2026年一遍过七年级数学上册北师大版第32页答案
13. [2026辽阳一中质检]若$m,n$互为倒数，且满足$m + mn = 3$，则$n$的值为（
B
）

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$4$

答案

B 因为m与n互为倒数,所以mn=1,因为$m + mn = 3$,所以m=2,所以$n=\dfrac{1}{2}$。
14. [2026沧州月考]若$3×(-7)×\frac{4}{9}×(-1.5)×□=|a|$,则有理数“$□$”不可以是（
D
）

A.0
B.0.123 4
C.$\frac{7}{48}$
D.$-2025$

答案

D 等号右边为|a|,即计算结果为非负数。若填0,则计算结果为0,不符合题意;若填0.123 4,则计算结果为正,不符合题意;若填$\dfrac{7}{48}$,则计算结果为正,不符合题意;若填-2025,则计算结果为负,符合题意。
15. [2026南京江宁区月考]规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负。若水位每天下降3 cm,今天的水位记为0 cm,则2天前的水位用算式表示正确的是 (
D
)

A.$(+3)×(+2)$
B.$(+3)×(-2)$
C.$(-3)×(+2)$
D.$(-3)×(-2)$

答案

D
16. [2026柳州期末]若$|m|=5$，$|n|=2$，且$mn＜0$，则$m+n$的值是（
C
）

A.3
B.-3
C.3或-3
D.7或-7

答案

C 因为$|m|=5$,$|n|=2$,所以$m=±5$,$n=±2$,又因为$mn＜0$,所以$m=5$,$n=-2$或$m=-5$,$n=2$。当$m=5$,$n=-2$时,$m+n=5+(-2)=3$;当$m=-5$,$n=2$时,$m+n=-5+2=-3$,综上,$m+n$的值为3或-3。
17. 教材P55T2变式 [2025 南宁二十中月考]如图是一个简单的数值运算程序，当输入的数值x为3时，其输出的结果为（
B
）


A.8
B.-9
C.-5
D.6

答案

B 当输入的数值x为3时,输出的结果为$3 × \dfrac{5}{9} × ( -\dfrac{9}{5} ) × 3 = -3 × \dfrac{5}{9} × \dfrac{9}{5} × 3 = -9$。
18. [2026四平月考]若定义一种新的运算“*”,规定有理数$a*b=4ab$,如$2*3=4×2×3=24$。
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值。

答案

解:(1)$3 * (-4) =4 × 3 × (-4) = -48$。
(2)$(-2)*(6*3) = (-2) * (4 × 6 × 3) = (-2) * 72 = 4 × (-2) × 72 = -576$。
19. [2026唐山丰润区期末]如图，容器中装有五个小球，小球上分别标有数字-6,0,5,2,-3。现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算。
(1)①若摸出的四个小球上分别标有数字2，-6,0,5，计算:$2×(-6)-0+5$；
②若摸出的四个小球上的数字的积不为0，求这四个小球上的数字的和。
(2)将随机摸出的四个小球上的数字按一定的顺序分别填入“---”中的“”内，直接写出所得算式结果的最小值。

答案

解:(1)①$2 × (-6) -0 +5 = -12 -0 +5 = -7$。
②若摸出的四个小球上的数字的积不为0,则摸出的四个小球上的数字分别为-6,5,2,-3,
所以这四个小球上的数字的和为$-6+5+2-3=-2$。
(2)所得算式结果的最小值为-13。
由题意,可知所得算式结果的最小值为$-6-0-2-5=-13$。
20. [2026 泸州月考] 在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：将2 027这个数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的$\frac{1}{2}$的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去它的$\frac{1}{3}$的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的$\frac{1}{4}$的结果告诉第四名同学……照这样的方法直到全班40名同学全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师。你知道最后的结果吗？

答案

解:$2027 × (1-\dfrac{1}{2}) × (1-\dfrac{1}{3}) × (1-\dfrac{1}{4}) × \dots × (1-\dfrac{1}{40})$
$=2027 × \dfrac{1}{2} × \dfrac{2}{3} × \dfrac{3}{4} × \dots × \dfrac{39}{40}$
$=\dfrac{2027}{40}$。