1. 某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考查刹车距离.
【知识背景】“道路千万条，安全第一条.”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离，如图.

【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶，对它的刹车性能进行测试.兴趣小组成员记录其中一组数据如下表：

发现:①开始刹车后行驶的距离$y$(单位:m)与刹车后行驶的时间$t$(单位:s)之间成二次函数关系；
②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间$t$的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止.
【问题解决】请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求$y$关于$t$的函数表达式.(不要求写出自变量的取值范围)
(2)汽车刹车$4\ \mathrm{s}$后，行驶了多少米？
(3)若汽车司机发现正前方$80\ \mathrm{m}$处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由.

 解：​$(1)$​设​$y = at^2+bt + c，$​​$ $​将​$(0，0)，$​​$(1，27)，$​​$(2，48)$​代入，​$ $​得​$\begin {cases}c = 0\\a + b + c = 27\\4a + 2b + c = 48\end {cases}，$​​$ $​由​$c = 0，$​将其代入​$a + b + c = 27$​得​$a + b=27 ①，$​​$ $​将​$c = 0$​代入​$4a + 2b + c = 48$​得​$4a + 2b=48，$​即​$2a + b = 24 ②，$​ ①-②得：​$(a + b)-(2a + b)=27 - 24，$​​$ a + b - 2a - b = 3，$​​$ -a=3，$​​$ $​解得​$a=-3，$​​$ $​把​$a = - 3$​代入​$①$​得​$-3 + b = 27，$​​$ $​解得​$b = 30，$​​$ $​所以​$\begin {cases}a=-3\\b = 30\\c = 0\end {cases}，$​ ∴​$y$​关于​$t $​的函数表达式为​$y=-3t^2+30t。$​​$ (2)$​当​$t = 4$​时，​$y=-3×4^2+30×4=-3×16 + 120=-48 + 120 = 72。$​ 答：汽车刹车​$4s_{后}，$​行驶了​$72m。$​​$ (3)$​不会。理由如下： ∵​$y=-3t^2+30t=-3(t^2-10t)=-3(t^2-10t + 25 - 25)=-3((t - 5)^2-25)=-3(t - 5)^2+75，$​ ∴当​$t = 5$​时，汽车停下，行驶了​$75m。$​ ∵​$75<80，$​ ∴该车在不变道的情况下不会撞到抛锚的车。