1. (教材例题变式)用图象法解二元一次方程组$\begin{cases} x+2y=6, \\ 2x-y=2. \end{cases}$

解：如图所示，两个函数图象的交点坐标为(2,2)，则方程组的解为：
$\begin{cases}x = 2\\y = 2\end{cases}。$ ;

2. 如图,一次函数 $y=kx+b$ 与 $y=mx+n$ 的图象交于点$(1,2)$,则关于 $x、y$ 的方程组
$\begin{cases}kx+b=y+2, \\mx+n=y+2\end{cases}$ 的解为 （ ）
A. $\begin{cases}x=3, \\y=2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x=-1, \\y=2\end{cases}$
C. $\begin{cases}x=1, \\y=0\end{cases}$
D. $\begin{cases}x=1, \\y=4\end{cases}$

C

3. (2024·青海)如图,一次函数$y=2x-3$的图象与$x$轴相交于点$A$,则点$A$关于$y$轴对称的点的坐标是（ ）
A. $(-\dfrac{3}{2},0)$
B. $(\dfrac{3}{2},0)$
C. $(0,3)$
D. $(0,-3)$

A

4. 如图，直线 $ l_1: y = x + 1 $ 与直线 $ l_2: y = mx + n $ 相交于点 $ P(1, b) $。
(1) 求 $ b $ 的值。
(2) 请你直接写出关于 $ x $、$ y $ 的方程组 $ \begin{cases} y = x + 1, \\ y = mx + n \end{cases} $ 的解。
(3) 直线 $ l_3: y = nx + m $ 是否也经过点 $ P $？请说明理由。

(1)解：把$P(1,b)$代入$y = x + 1，$得$b=1 + 1=2。$ (2)$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$ (3)解：因为$y = mx + n$经过点$P(1,2)，$所以$m + n = 2。$ 当$x = 1$时，对于$y = nx + m，$$y=n\times1 + m=m + n，$又因为$m + n = 2，$所以$y = 2，$所以直线$y = nx + m$也经过点$P。$