2025年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版苏州专版第34页答案
1. (2024·苏州工业园区期中)如图,一技术人员用刻度尺测量某三角形部件的尺寸.已知$∠ACB=90^{\circ }$,D为边AB的中点,点A,B对应的刻度为1 cm,7 cm,则CD的长为 (
B
)

A.3.5 cm
B.3 cm
C.4.5 cm
D.6 cm

答案

1.B

解析


∵点A,B对应的刻度为1 cm,7 cm，
∴AB=7 - 1=6 cm。
∵∠ACB=90°，D为边AB的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3 cm。
B
2. 如图,在$△ABC$中,$BE⊥AC$于点E,$CF⊥AB$于点F,M为BC的中点,连接EF,EM,FM.若$EF=5,BC=8$,则$△EFM$的周长是 (
D
)

A.21
B.18
C.15
D.13

答案

2.D

解析

证明：
∵ $ BE \perp AC $，$ CF \perp AB $，$ M $ 为 $ BC $ 中点，
∴ 在 $ Rt\triangle BEC $ 中，$ EM = \frac{1}{2}BC = 4 $；
在 $ Rt\triangle BFC $ 中，$ FM = \frac{1}{2}BC = 4 $。
∵ $ EF = 5 $，
∴ $ \triangle EFM $ 的周长为 $ EF + EM + FM = 5 + 4 + 4 = 13 $。
答案：13
3. (2024·陕西改编)如图,在$△ABC$中,$∠BAC=90^{\circ }$,AD是BC边上的高,E是BC的中点,连接AE,则图中有
4
个直角三角形,有
2
个等腰三角形.

答案

3.4　　2
4. 如图,在$△ABC$中,$AB=AC,∠A=60^{\circ },BD⊥AC$于点D,$DG// AB$,交BC于点G,点E在BC的延长线上,且$CE=CD$,连接DE.
(1)$∠E$的度数为
30°
, $∠BDE$的度数为
120°
;
(2)图中的等边三角形共有
2
个,分别是
△ABC,△DGC
.

答案

4.　
(1)30°　　120°　　
(2)2 △ABC,△DGC
5. 如图,在$△ABC$中,$∠ACB=90^{\circ }$,D是边AB的中点,连接CD,将$△ACD$沿CD折叠,点A落在点E处,此时恰好有$CE⊥AB$,求$∠E$的度数.

答案

5.
∵∠ACB=90°,D是边AB的中点，
∴∠A+∠B=90°,CD=AD,
∴∠A=∠ACD.
∵CD是折痕，
∴∠ACD=∠DCE,∠A=∠E.
∵CE⊥AB,
∴∠BCE+∠B=90°,
∴∠BCE=∠A,
∴∠BCE=∠ACD=∠DCE=$\frac{1}{3}$∠ACB=30°,
∴∠E=∠A=30°
6. 如图,在$△ABC$中,$AB=AC=10,BC=8$,AD平分$∠BAC$,交BC于点D,E为AC的中点,连接DE,则$△CDE$的周长为 (
C
)

A.20
B.13
C.14
D.12

答案

6.C

解析

证明：
∵ $AB = AC = 10$，AD平分$\angle BAC$，
∴ AD是$\triangle ABC$的中线（等腰三角形三线合一），
∴ $CD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} × 8 = 4$。
∵ E为AC的中点，
∴ DE是$\triangle ABC$的中位线，
∴ $DE = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} × 10 = 5$，
且 $CE = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} × 10 = 5$。
∴ $\triangle CDE$的周长为 $CD + DE + CE = 4 + 5 + 5 = 14$。
答案：C