2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第105页答案
【例】用因式分解法解方程$t(2t - 1) = 3(2t - 1)$.

答案

【分析】在用因式分解法解方程时，要把方程化为一边为0，另一边为两个一次因式相乘的形式，然后令每一个一次因式为0，得到两个一元一次方程，求出这两个一元一次方程的解即可得到原方程的解.
解：方程可化为$t(2t - 1) - 3(2t - 1) = 0$.
$\therefore (t - 3)(2t - 1) = 0$.
$\therefore t - 3 = 0$或$2t - 1 = 0$.
$\therefore t_{1} = 3$，$t_{2} = \frac{1}{2}$.
1. 方程$(x - 3)^{2} = (x - 3)$的解为(
C
)
A.$x = 3$
B.$x = 4$
C.$x_{1} = 4$,$x_{2} = 3$
D.$x_{1} = - 4$,$x_{2} = 3$

答案

C
2. 解方程$7(8x + 3) = 6(8x + 3)^{2}$的最佳方法是(
A
)
A.因式分解法
B.直接开平方法
C.配方法
D.公式法

答案

A
3. 下面方程中,不能用因式分解法求解的是(
D
)
A.$2x^{2} = 5x$
B.$(x - 2)^{2} = 3x - 6$
C.$9x^{2} + 6x + 1 = 0$
D.$(x + 2)(3x - 1) = 5$

答案

D
4. 已知一元二次方程$x^{2} + px + q = 0的两根为x_{1} = - 1$,$x_{2} = 5$,则原方程可化为(
C
)
A.$(x - 1)(x + 5) = 0$
B.$(x + 1)(x + 5) = 0$
C.$(x + 1)(x - 5) = 0$
D.$(x - 1)(x - 5) = 0$

答案

C
5. 一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程$(x - 2)(x - 4) = 0$的根,则这个三角形的周长是(
B
)
A.11
B.13
C.11或13
D.12

答案

B
6. 对于方程$(x - 1)(x - 2) = x - 2$,下面给出的说法不正确的是(
B
)
A.与方程$x^{2} + 4 = 4x$的解相同
B.两边都除以$x - 2$,得$x - 1 = 1$,可以解得$x = 2$
C.方程有两个相等的实数根
D.移项、分解因式,得$(x - 2)^{2} = 0$,可以解得$x_{1} = x_{2} = 2$

答案

B
7. 方程$x^{2} + x = 0$的解是
$x_{1}=0$，$x_{2}=-1$
.

答案

$x_{1}=0$，$x_{2}=-1$
8. 方程$x^{2} - 2x = 0的一个根是x = 2$,另一个根是
$x=0$
.

答案

$x=0$
9. 若$(a + 2)(a - 2) = 0$,则$(- \frac{1}{2}a)^{21}$的值为
1 或 -1
.

答案

1 或 -1