2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第39页答案
19. 如图,以两条直线$l_1$,$l_2$的交点坐标为解的方程组是(
C
)


A.$\begin{cases}x-y= 1,\\2x-y= 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}x-y= -1,\\2x-y= -1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x-y= -1,\\2x-y= 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x-y= 1,\\2x-y= -1\end{cases} $

答案

C
20. 若关于x,y的方程组$\begin{cases}y= 3x-2,\\y= kx-3\end{cases} $无解,则直线y= 3x-2与y= kx-3的位置关系是(
A
)

A.平行
B.垂直
C.相交
D.重合

答案

A
21. 已知方程组$\begin{cases}x+y= 2,\\2x-y= 7\end{cases} $的解为$\begin{cases}x= 3,\\y= -1\end{cases} ,$则直线y= -x+2与直线y= 2x-7的交点在平面直角坐标系中位于(
D
)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

D
22. 已知函数$y= 2x+3与y= \frac{1}{2}x+\frac{3}{2}的交点坐标为(-1,1)$,则方程组$\begin{cases}2x-y= -3,\\x-2y= -3\end{cases} $的解为
$\begin{cases}x=-1,\\y=1\end{cases}$
.

答案

$\begin{cases}x=-1,\\y=1\end{cases}$
23. 如图,已知函数y= x+1和y= ax+3的图象相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x,y的方程组$\begin{cases}y= x+1,\\y= ax+3\end{cases} $的解是
$\begin{cases}x=1,\\y=2\end{cases}$
.

答案

$\begin{cases}x=1,\\y=2\end{cases}$
24. 如图,一次函数$y= kx+b经过点(2,8)$,与一次函数$y= -x-\frac{1}{2}交于点A(m,1)$.
(1)求函数$y= kx+b$的解析式；
(2)由函数图象可知方程组$\begin{cases}kx-y= -b,\\x+y= -\frac{1}{2}\end{cases} $的解是
$\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}$
.

答案

解:(1)∵一次函数y=−x−$\frac{1}{2}$经过点A(m,1),∴1=−m−$\frac{1}{2}$,∴m=−$\frac{3}{2}$.∴点A的坐标为(−$\frac{3}{2}$,1),将(−$\frac{3}{2}$,1),(2,8)分别代入y=kx+b,得$\begin{cases}-\frac{3}{2}k+b=1\\2k+b=8\end{cases}$,解得$\begin{cases}k=2\\b=4\end{cases}$.∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x+4.　　(2)$\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}$
25. 在直角坐标系中有两条直线：$y= \frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$,$y= -\frac{3}{2}x+6$,它们的交点为$P$,第一条直线交$x轴于点A$,第二条直线交$x轴于点B$.
(1)求$A$,$B$两点的坐标；
(2)用图象法解方程组$\begin{cases}5y-3x= 9,\\3x+2y= 12;\end{cases} $
(3)求$\triangle PAB$的面积.

答案


解:(1)令y=0,则$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{5}$=0.解得x=−3.∴点A的坐标为(−3,0).令−$\frac{3}{2}$x+6=0,解得x=4.∴点B的坐标为(4,0).　　(2)如答图所示，方程组的解是$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$.
　　　　　3114第25题答图
　　(3)∵AB=4−(−3)=4+3=7,∴△PAB的面积=$\frac{1}{2}$×7×3=$\frac{21}{2}$.