5. (南京江宁区)常温下,浓度大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。王老师在准备“盐的结晶”实验时,配制了120克盐水,其中盐和水的比是$1:4$,王老师将盐水加热、沸腾(蒸发),当剩下的盐水的质量为80克时,冷却至常温,这时盐水中会出现盐结晶的现象吗?
答案
$120×\frac{1}{1 + 4} = 24$(克) $24÷80 = 30\%$ $30\% ＞ 26.5\%$ 会出现盐结晶的现象 解析:蒸发的只是水,盐的质量是不变的,求出最后盐水的浓度,和$26.5\%$进行比较,如果大于$26.5\%$,那么就会出现盐结晶的现象,否则不会出现盐结晶的现象。
解析
解：盐的质量：$120×\frac{1}{1 + 4}=24$（克）
剩余盐水浓度：$24÷80 = 30\%$
因为$30\%＞26.5\%$，所以会出现盐结晶的现象。
答：这时盐水中会出现盐结晶的现象。
剩余盐水浓度：$24÷80 = 30\%$
因为$30\%＞26.5\%$，所以会出现盐结晶的现象。
答：这时盐水中会出现盐结晶的现象。
6. (深圳龙华区)某药品公司今年以每吨1000元的价格收购了100吨药材,经过加工后再出售。加工工艺分为粗加工和精加工,相关信息如下表所示:
|工艺|每天可加工药材的质量/吨|出品率|售价/(元/吨)|
|粗加工|10|80%|2000|
|精加工|4|60%|6000|
注:出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分比,加工后的废品不产生效益。
(1)利用粗加工工艺,该公司加工药材1天,加工后所得的产品能卖多少元?
(2)该公司的客户要求将100吨药材按照质量比$2:3$进行粗加工和精加工,并在20天内交付(由于机器等因素的影响,粗加工和精加工工艺不能同时进行)。该公司能否按时完成?
(3)如果该公司按照(2)中的方案进行加工,并以表中售价全部售出,那么该公司获得了多少利润?(利润= 收入-成本)
|工艺|每天可加工药材的质量/吨|出品率|售价/(元/吨)|
|粗加工|10|80%|2000|
|精加工|4|60%|6000|
注:出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分比,加工后的废品不产生效益。
(1)利用粗加工工艺,该公司加工药材1天,加工后所得的产品能卖多少元?
(2)该公司的客户要求将100吨药材按照质量比$2:3$进行粗加工和精加工,并在20天内交付(由于机器等因素的影响,粗加工和精加工工艺不能同时进行)。该公司能否按时完成?
(3)如果该公司按照(2)中的方案进行加工,并以表中售价全部售出,那么该公司获得了多少利润?(利润= 收入-成本)
答案
(1)$10×80\%×2000 = 16000$(元) (2)$100÷(2 + 3) = 20$(吨) $20×2 = 40$(吨) $20×3 = 60$(吨) $40÷10 + 60÷4 = 19$(天) $19 ＜ 20$ 能 (3)$40×80\%×2000 + 60×60\%×6000 - 1000×100 = 180000$(元)
解析
(1)解：$10×80\%×2000=16000$（元）
(2)解：$100÷(2 + 3)=20$（吨）
粗加工药材质量：$20×2 = 40$（吨）
精加工药材质量：$20×3 = 60$（吨）
粗加工天数：$40÷10 = 4$（天）
精加工天数：$60÷4 = 15$（天）
总天数：$4 + 15 = 19$（天）
因为$19＜20$，所以能按时完成。
(3)解：粗加工收入：$40×80\%×2000 = 64000$（元）
精加工收入：$60×60\%×6000 = 216000$（元）
总成本：$1000×100 = 100000$（元）
利润：$64000 + 216000-100000 = 180000$（元）
(2)解：$100÷(2 + 3)=20$（吨）
粗加工药材质量：$20×2 = 40$（吨）
精加工药材质量：$20×3 = 60$（吨）
粗加工天数：$40÷10 = 4$（天）
精加工天数：$60÷4 = 15$（天）
总天数：$4 + 15 = 19$（天）
因为$19＜20$，所以能按时完成。
(3)解：粗加工收入：$40×80\%×2000 = 64000$（元）
精加工收入：$60×60\%×6000 = 216000$（元）
总成本：$1000×100 = 100000$（元）
利润：$64000 + 216000-100000 = 180000$（元）
