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4. 如图,D,E是腰长为5的等腰三角形ABC两腰的中点,P为底边BC上一点,则PD+PE的最小值为______.
答案
5
5. 如图,在等边三角形ABC的边AC上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE= CD. 求证：BD= DE.
答案
$\because \triangle ABC$ 是等边三角形，$\therefore \angle ABC = \angle ACB = 60^{\circ}$。$\because D$ 为 $AC$ 中点，$\therefore \angle DBC = 30^{\circ}$。$\because CE = CD$，$\therefore \angle E = 30^{\circ}$，$\therefore \angle DBC = \angle E$，$\therefore BD = DE$
6. 如图甲,△ABC和△CEF是两个边长不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,点B在CF上,连结AF和BE.
(1) 线段AF和BE相等吗? 请给出结论,并说明理由.
(2) 将图甲中的△CEF绕点C旋转一定的角度,使点B在△CEF内,得到图乙,这时你在(1)中得出的结论还成立吗?
(1) 线段AF和BE相等吗? 请给出结论,并说明理由.
(2) 将图甲中的△CEF绕点C旋转一定的角度,使点B在△CEF内,得到图乙,这时你在(1)中得出的结论还成立吗?
答案
(1) $AF = BE$。因为 $\triangle ACF \cong \triangle BCE$；(2) 成立，因为 $\triangle ACF \cong \triangle BCE$ 仍成立
1. 下列各组数中,可以构成直角三角形的三边的一组是()。
A. 5,10,13
B. 5,7,8
C. 7,24,25
D. 8,25,27
A. 5,10,13
B. 5,7,8
C. 7,24,25
D. 8,25,27
答案
C
2. 在$\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,若$∠A= ∠B$,且$AC= 2cm$,则$AB= $______cm。
答案
$ 2 \sqrt { 2 } $
3. 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边$AC= 6cm$,$BC= 8cm$。现将直角边AC翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,且AC与AE重合,折痕为AD,求CD的长。
答案
3cm
