2025年初中综合暑假作业本八年级第51页答案

1. 判断下列语句哪些是命题,哪些不是命题. (在括号内填“是”或“不是”)
(1) 两点确定一条直线. () (2) 直线 $ a $ 与 $ b $ 能相交吗? ()
(3) 连结 $ AB $. () (4) 作 $ AB \perp CD $ 于点 $ E $. ()

答案

(1)是；(2)不是；(3)不是；(4)不是

2. 下列命题中,属于假命题的是 ().
A. 三角形三个内角的和等于 $ 180^{\circ} $ B. 两直线平行,内错角相等
C. 全等三角形的对应角相等 D. 相等的角是对顶角

答案

3. 命题“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方”的题设是______,结论是______.

答案

一个三角形是直角三角形它的两条直角边的平方和等于斜边的平方

4. 如图,在四边形 $ ABCD $ 中,给出下列论断：① $ AB // DC $；
② $ AD // BC $；③ $ AB = AD $；④ $ \angle A = \angle C $；⑤ $ AD = BC $. 以
上面论断中的两个作为题设,再从余下的论断中选一个作
为结论,用“如果……那么……”的形式写出一个真命题.

答案

答案不唯一，如：
(1)在四边形 ABCD 中，如果 AB//CD，BC//AD，那么∠A = ∠C；
(2)在四边形 ABCD 中，如果 AB//CD，BC//AD，那么 AD = BC；
(3)在四边形 ABCD 中，如果 AD//BC，∠A = ∠C，那么 AB//DC

5. 如图,点 $ B $,$ F $,$ C $,$ E $ 在一条直线上,$ FB = CE $,$ AC = DF $. 能否由上面的已知
条件证明 $ AB // ED $? 如果能,请给出证明；如果
不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条
件,添加到已知条件中,使 $ AB // ED $ 成立,并给
出证明.
① $ AB = ED $；② $ BC = EF $；③ $ \angle ACB = \angle DFE $.

答案

由上面两条件不能证明 AB//ED. 有两种添加方法.
第一种：FB = CE，AC = DF，添加①AB = ED.
证明：因为 FB = CE，所以 BC = EF，又 AC = DF，AB = ED，所以△ABC ≌ △DEF，
所以∠ABC = ∠DEF，所以 AB//ED.
第二种：FB = CE，AC = DF，添加③∠ACB = ∠DFE.
证明：因为 FB = CE，所以 BC = EF，又∠ACB = ∠DFE，AC = DF，所以△ABC ≌ △DEF，
所以∠ABC = ∠DEF，所以 AB//ED

1. 如图,点D在BC上,AB= AC= CD,AD= BD. 图中共有______个等腰三角形. 其中△ACD的腰是______,底边是______,顶角是______.

答案

3 $AC$，$CD$ $AD$ $\angle C$

2. 如图,在正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂色,再将图中其余小正三角形中的一个涂色,使整个被涂色的图案构成一个轴对称图形,涂法有______种.

答案

3. 如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘上. 如果公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为______(只需写出0°~90°的角度).

答案

$50^{\circ}$

扫码登录