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1. 比$a$的7倍少$b$的数是(
7a - b
);20除以$m与n$的差($m ＞ n$),商是($\frac{20}{m-n}$
)。答案
解析：本题考查的是代数式的表示方法。
对于第一个空，需要找到比$a$的7倍少$b$的数。
首先，$a$的7倍可以表示为$7a$。
那么，比$a$的7倍少$b$的数就是$7a - b$。
对于第二个空，需要找到20除以$m$与$n$的差的商，且已知$m ＞ n$。
首先，$m$与$n$的差可以表示为$m-n$。
那么，20除以$m$与$n$的差就是$\frac{20}{m-n}$。
答案：$7a - b$；$\frac{20}{m-n}$。
对于第一个空，需要找到比$a$的7倍少$b$的数。
首先，$a$的7倍可以表示为$7a$。
那么，比$a$的7倍少$b$的数就是$7a - b$。
对于第二个空，需要找到20除以$m$与$n$的差的商，且已知$m ＞ n$。
首先，$m$与$n$的差可以表示为$m-n$。
那么，20除以$m$与$n$的差就是$\frac{20}{m-n}$。
答案：$7a - b$；$\frac{20}{m-n}$。
2. 新情境 热点视窗 2025年春节假期,国家电网智慧车联网平台日均充电量是去年同期充电量的1.25倍,同比增长451.6万千瓦·时。2024年春节期间日均充电量为$x$万千瓦·时,则2025年日均充电量可以表示为(
1.25x
)万千瓦·时或(x+451.6
)万千瓦·时。答案
1.25x；x+451.6
3. 当$x = 11,y = 8$时,$2x + 3y = $(
46
);如果$a + 2.5 = 5$,那么$a^{2}= $(6.25
)。答案
解析：
本题主要考查代数式的求值以及简单的方程求解。
对于第一个表达式$2x + 3y$，我们需要将给定的$x$和$y$的值代入到表达式中，然后进行计算。
对于第二个表达式$a^{2}$，我们需要先解方程$a + 2.5 = 5$求出$a$的值，然后将求得的$a$值代入到$a^{2}$中进行计算。
答案：
当$x = 11$，$y = 8$时，
$2x + 3y $
$= 2 × 11 + 3 × 8 $
$= 22 + 24 $
$= 46$
如果$a + 2.5 = 5$，
那么$a = 5 - 2.5 = 2.5$，
所以$a^{2} = 2.5^{2} = 6.25$。
故答案为：$46$；$6.25$。
本题主要考查代数式的求值以及简单的方程求解。
对于第一个表达式$2x + 3y$，我们需要将给定的$x$和$y$的值代入到表达式中，然后进行计算。
对于第二个表达式$a^{2}$，我们需要先解方程$a + 2.5 = 5$求出$a$的值，然后将求得的$a$值代入到$a^{2}$中进行计算。
答案：
当$x = 11$，$y = 8$时，
$2x + 3y $
$= 2 × 11 + 3 × 8 $
$= 22 + 24 $
$= 46$
如果$a + 2.5 = 5$，
那么$a = 5 - 2.5 = 2.5$，
所以$a^{2} = 2.5^{2} = 6.25$。
故答案为：$46$；$6.25$。
4. 学校买了$a$盒白粉笔,一共用了25元;买了$b$盒彩色粉笔,每盒3.6元。$25 + 3.6b$表示
买白粉笔和彩色粉笔一共用的钱数
,$3.6 - 25 ÷ a$表示每盒彩色粉笔比每盒白粉笔贵的钱数
。答案
解析：题目考查用字母表示数。
第一个式子$25 + 3.6b$，其中$25$元是买$a$盒白粉笔的总价，$3.6b$是买$b$盒彩色粉笔的总价（因为每盒彩色粉笔$3.6$元）。所以，$25 + 3.6b$表示买白粉笔和彩色粉笔一共用的钱数。
第二个式子$3.6 - 25 ÷ a$，其中$25 ÷ a$表示每盒白粉笔的单价（因为总价除以数量等于单价）。所以，$3.6 - 25 ÷ a$表示每盒彩色粉笔比每盒白粉笔贵的钱数。
答案：买白粉笔和彩色粉笔一共用的钱数；每盒彩色粉笔比每盒白粉笔贵的钱数。
第一个式子$25 + 3.6b$，其中$25$元是买$a$盒白粉笔的总价，$3.6b$是买$b$盒彩色粉笔的总价（因为每盒彩色粉笔$3.6$元）。所以，$25 + 3.6b$表示买白粉笔和彩色粉笔一共用的钱数。
第二个式子$3.6 - 25 ÷ a$，其中$25 ÷ a$表示每盒白粉笔的单价（因为总价除以数量等于单价）。所以，$3.6 - 25 ÷ a$表示每盒彩色粉笔比每盒白粉笔贵的钱数。
答案：买白粉笔和彩色粉笔一共用的钱数；每盒彩色粉笔比每盒白粉笔贵的钱数。
5. 阅览室有科普类书$a$本,文学类书比科普类书多40本,漫画书的数量是文学类书的3倍,漫画书有
$3a+120$
本。当$a = 80$时,漫画书有360
本。答案
解析：
本题主要考查用字母表示数以及代数式的求值。
首先，根据题目描述，阅览室有科普类书$a$本，文学类书比科普类书多40本，所以文学类书的数量为$a + 40$本。
接着，漫画书的数量是文学类书的3倍，所以漫画书的数量为$3(a + 40)$本，即$3a + 120$本。
然后，当$a = 80$时，代入上述表达式，漫画书的数量为$3 × 80 + 120 = 360$本。
答案：
漫画书有$(3a + 120)$本；当$a = 80$时，漫画书有360本。
本题主要考查用字母表示数以及代数式的求值。
首先，根据题目描述，阅览室有科普类书$a$本，文学类书比科普类书多40本，所以文学类书的数量为$a + 40$本。
接着，漫画书的数量是文学类书的3倍，所以漫画书的数量为$3(a + 40)$本，即$3a + 120$本。
然后，当$a = 80$时，代入上述表达式，漫画书的数量为$3 × 80 + 120 = 360$本。
答案：
漫画书有$(3a + 120)$本；当$a = 80$时，漫画书有360本。
6. 新素养 模型意识 在估算树叶的面积时,聪聪借助计算机进行了估测,如图所示。他先把树叶放在长方形里面,在确定好的长方形区域内随机地撒上许多小点点,如果长方形的面积用$S$表示,就可以利用下面的方法估算出树叶的面积:
不规则图形的面积= 落在不规则图形内的点数÷总点数×$S$
如果长方形面积是50平方厘米,落在树叶内的点数是70,撒的总点数是100,那么树叶的面积大约是(
不规则图形的面积= 落在不规则图形内的点数÷总点数×$S$
如果长方形面积是50平方厘米,落在树叶内的点数是70,撒的总点数是100,那么树叶的面积大约是(
35
)平方厘米。答案
解析：本题可根据题目所给的不规则图形面积估算方法，结合已知条件来计算树叶的面积。
已知不规则图形的面积$=$落在不规则图形内的点数$÷$总点数$× S$，其中$S$表示长方形的面积。
题目中给出长方形的面积$S = 50$平方厘米，落在树叶内的点数是$70$，撒的总点数是$100$，将这些数据代入上述公式即可求出树叶的面积。
答案：$70÷100×50 = 35$（平方厘米），所以树叶的面积大约是$35$平方厘米。
已知不规则图形的面积$=$落在不规则图形内的点数$÷$总点数$× S$，其中$S$表示长方形的面积。
题目中给出长方形的面积$S = 50$平方厘米，落在树叶内的点数是$70$，撒的总点数是$100$，将这些数据代入上述公式即可求出树叶的面积。
答案：$70÷100×50 = 35$（平方厘米），所以树叶的面积大约是$35$平方厘米。
7. 在钉子板上围出一个多边形(横向或竖向每相邻两枚钉子之间的距离为1厘米),内部有3枚钉子,多边形的边上共有$a$枚钉子,这个多边形的面积是(
$2+\frac{a}{2}$
)平方厘米。答案
解析：本题考查的是格点多边形的面积公式。
首先，需要知道格点多边形的面积是怎么计算的。
对于一个格点多边形，如果它的内部有I枚钉子，边上（包括顶点）有S枚钉子，那么它的面积A可以用这个公式来计算：
$A=I+\frac{S}{2}-1$，
其中，I是多边形内部的钉子数，S是多边形边上的钉子数。
根据题目，多边形内部有3枚钉子，即$I=3$。
多边形边上共有a枚钉子，即$S=a$。
将这些值代入面积公式，可以得到：
$A=3+\frac{a}{2}-1=2+\frac{a}{2}$，
所以，这个多边形的面积是$（2+\frac{a}{2}）$平方厘米。
首先，需要知道格点多边形的面积是怎么计算的。
对于一个格点多边形，如果它的内部有I枚钉子，边上（包括顶点）有S枚钉子，那么它的面积A可以用这个公式来计算：
$A=I+\frac{S}{2}-1$，
其中，I是多边形内部的钉子数，S是多边形边上的钉子数。
根据题目，多边形内部有3枚钉子，即$I=3$。
多边形边上共有a枚钉子，即$S=a$。
将这些值代入面积公式，可以得到：
$A=3+\frac{a}{2}-1=2+\frac{a}{2}$，
所以，这个多边形的面积是$（2+\frac{a}{2}）$平方厘米。
8. 出租车规定,乘车起步价9元(不超过3千米),3千米以外每千米按2.4元收费(不足1千米按1千米收费)。王叔叔乘出租车行驶了$m$千米($m ＞ 3$,且为整数),则王叔叔应付
9 + 2.4×(m - 3)
元。当$m = 18$时,王叔叔应付51
元。举一反三答案
9 + 2.4×(m - 3)
51
51
