7. 如图所示,质地均匀的圆柱在拉力$F$的作用下由实线所示位置匀速转到虚线所示位置,整个过程中,拉力$F始终作用于A点且与OA$保持垂直($OA$为圆柱横截面的一条直径),圆柱在转动过程中不打滑。下列分析正确的是 ()

A.拉力$F$逐渐变小
B.圆柱的重力和重力的力臂的乘积保持不变
C.拉力$F$的力臂逐渐变大
D.因为拉力$F$的力臂始终保持最长,所以拉力$F$的大小保持不变

A

解：圆柱匀速转动，处于平衡状态，根据杠杆平衡条件：$F × L_{F} = G × L_{G}$。
拉力$F$始终与$OA$垂直，$OA$为直径，故拉力$F$的力臂$L_{F} = OA$（半径的2倍），大小不变，C错误。
圆柱转动过程中，重力$G$不变，重力的力臂$L_{G}$为支点到重力作用线的距离，随转动逐渐变小。
由$F = \frac{G × L_{G}}{L_{F}}$，$G$、$L_{F}$不变，$L_{G}$变小，所以拉力$F$逐渐变小，A正确，B、D错误。
答案：A

8. 如图所示,士兵用力缓慢匀速拉动绳子,在杠杆$AB$缓慢匀速升至虚线位置的过程,士兵所施加的力的大小变化是 ()
A.变大
B.变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大

B

解：杠杆AB在缓慢匀速升至虚线位置过程中，阻力为杠杆重力G，阻力臂为支点A到重力作用线的距离。初始时杠杆与水平方向成45°角，随着杠杆上升，阻力臂逐渐减小。动力为士兵施加的拉力F，动力臂为支点A到拉力作用线的距离，由于绳子绕过定滑轮C，拉力方向始终沿绳，动力臂随杠杆上升逐渐增大。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，阻力G不变，阻力臂变小，动力臂变大，故动力F变小。
答案：B

9. (2024·苏州姑苏段考)如图,用一个始终水平向右的力$F把杠杆OA$从图示位置缓慢拉至水平的过程中,力$F$的大小将 ()


A.变大
B.不变
C.变小
D.先变小,后变大

A

10. (2024·苏州姑苏校级期中)如图甲所示是“路边空中绿化停车亭”,其工作原理如图乙所示,电动机通过钢丝绳$BC牵引OB杆绕O$点转动,$B端悬挂停车架A$。取车时,将$A$从图乙所示位置(此时$OB\perp BC$)缓慢下放到水平地面的过程中,钢丝绳对$B$点的拉力 ()

A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.先变小后变大
D.先变大后变小

B

解：以OB杆为杠杆，O为支点，停车架A的重力G为阻力，阻力臂为OB杆在竖直方向的投影长度，设OB长度为L，OB与竖直方向夹角为θ，阻力臂$l_{阻}=L\cos\theta$。
钢丝绳拉力F为动力，初始时$OB\perp BC$，拉力方向沿BC，动力臂$l_{动}=OB=L$（此时BC⊥OB，动力臂最长）。
下放过程中，θ增大，阻力臂$l_{阻}=L\cos\theta$减小；同时，拉力方向与OB夹角变化，动力臂$l_{动}=L\sin\alpha$（α为拉力与OB的夹角）减小，且动力臂减小幅度大于阻力臂减小幅度。
根据杠杆平衡条件$F× l_{动}=G× l_{阻}$，$F=\frac{G× l_{阻}}{l_{动}}$，因$l_{阻}$减小、$l_{动}$减小且$l_{动}$减小更快，故F逐渐变大。
答案：B

11. 一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上,墙壁光滑,地面粗糙,木棒受到的重力为$G$,墙壁对木棒的弹力为$F$,如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置,木棒仍能静止斜靠在墙上。与原来相比,$F$的变化情况为(变大/不变/变小)。

变大

解：设木棒与地面夹角为θ，长度为L。以地面接触点为支点，根据杠杆平衡条件：
$F \cdot L \sin\theta = G \cdot \frac{L}{2} \cos\theta$
化简得：$F = \frac{G}{2} \cot\theta$
当倾斜程度变小时，θ减小，$\cot\theta$增大，故F变大。
变大

12. 如图所示,轻质细杆$BC可绕竖直墙上的B$点转动,末端$C$点挂一重物,重力为$200\ \text{N}$,拉力$F$始终沿水平方向,此时$\theta =45^{\circ}$,则拉力$F = $$\text{N}$,若拉力保持水平方向,让细杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置,则拉力将(变大/不变/变小)。

200 变大