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1. 下列计算正确的是 （
A.$(-2)^0=-1$
B.$-2^3=-8$
C.$3^{-1}=-\dfrac{1}{3}$
D.$3^{-2}=-6$
B
）A.$(-2)^0=-1$
B.$-2^3=-8$
C.$3^{-1}=-\dfrac{1}{3}$
D.$3^{-2}=-6$
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查整数指数幂相关运算，解题思路是逐一根据对应运算法则计算每个选项的结果，再判断正误：①零指数幂：任何非零数的0次幂都等于1；②负整数指数幂：任何非零数的-p（p为正整数）次幂，等于这个数p次幂的倒数；③有理数乘方：注意区分带括号的负数乘方和不带括号的负号加乘方的运算顺序。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据零指数幂法则，$(-2)^0=1$（$-2≠0$，非零数的0次幂为1），故A选项错误；
B. 运算$-2^3$时，先计算$2^3=8$，再添加负号，得$-2^3=-8$，故B选项正确；
C. 根据负整数指数幂法则，$3^{-1}=\frac{1}{3^1}=\frac{1}{3}$，故C选项错误；
D. 根据负整数指数幂法则，$3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$，故D选项错误。
综上，计算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
零指数幂运算；负整数指数幂运算；有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是熟练掌握整数指数幂的运算规则，尤其要注意运算顺序和符号的判断，避免将负指数的负号和幂运算的符号混淆。
【难度系数】
0.8
本题考查整数指数幂相关运算，解题思路是逐一根据对应运算法则计算每个选项的结果，再判断正误：①零指数幂：任何非零数的0次幂都等于1；②负整数指数幂：任何非零数的-p（p为正整数）次幂，等于这个数p次幂的倒数；③有理数乘方：注意区分带括号的负数乘方和不带括号的负号加乘方的运算顺序。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据零指数幂法则，$(-2)^0=1$（$-2≠0$，非零数的0次幂为1），故A选项错误；
B. 运算$-2^3$时，先计算$2^3=8$，再添加负号，得$-2^3=-8$，故B选项正确；
C. 根据负整数指数幂法则，$3^{-1}=\frac{1}{3^1}=\frac{1}{3}$，故C选项错误；
D. 根据负整数指数幂法则，$3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$，故D选项错误。
综上，计算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
零指数幂运算；负整数指数幂运算；有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是熟练掌握整数指数幂的运算规则，尤其要注意运算顺序和符号的判断，避免将负指数的负号和幂运算的符号混淆。
【难度系数】
0.8
2. 下列运算结果最大的是 （
A.$(\dfrac{1}{2})^{-1}$
B.$2^0$
C.$2^{-1}$
D.$(-2)^3$
A
）A.$(\dfrac{1}{2})^{-1}$
B.$2^0$
C.$2^{-1}$
D.$(-2)^3$
答案
2. A
解析
【分析】
本题要求找出运算结果最大的选项，解题核心思路是先根据整数指数幂的相关运算法则，分别计算出四个选项的运算结果，再对结果进行大小比较，最终选出最大值对应的选项。计算时要注意区分负整数指数幂、零指数幂以及乘方的运算规则，避免符号或计算错误。
【解析】
我们分别计算每个选项的结果：
A. 根据负整数指数幂的运算法则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得$(\frac{1}{2})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$；
B. 根据零指数幂的运算法则$a^0=1$（$a≠0$），可得$2^0=1$；
C. 根据负整数指数幂的运算法则，可得$2^{-1}=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2}=0.5$；
D. 根据乘方的定义，$(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8$。
将四个结果比较大小：$2＞1＞0.5＞-8$，因此运算结果最大的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
负整数指数幂运算；零指数幂运算；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查整数指数幂的相关运算规则，只要熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算性质，准确计算即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
本题要求找出运算结果最大的选项，解题核心思路是先根据整数指数幂的相关运算法则，分别计算出四个选项的运算结果，再对结果进行大小比较，最终选出最大值对应的选项。计算时要注意区分负整数指数幂、零指数幂以及乘方的运算规则，避免符号或计算错误。
【解析】
我们分别计算每个选项的结果：
A. 根据负整数指数幂的运算法则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得$(\frac{1}{2})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$；
B. 根据零指数幂的运算法则$a^0=1$（$a≠0$），可得$2^0=1$；
C. 根据负整数指数幂的运算法则，可得$2^{-1}=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2}=0.5$；
D. 根据乘方的定义，$(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8$。
将四个结果比较大小：$2＞1＞0.5＞-8$，因此运算结果最大的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
负整数指数幂运算；零指数幂运算；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查整数指数幂的相关运算规则，只要熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算性质，准确计算即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
3. 下列各式，化简结果为5的是（
A.$3 - | -2 |$
B.$1 - (-\dfrac{1}{2})^{-2}$
C.$1 - 2^{-2}$
D.$2 - (-3)$
D
）A.$3 - | -2 |$
B.$1 - (-\dfrac{1}{2})^{-2}$
C.$1 - 2^{-2}$
D.$2 - (-3)$
答案
3. D
解析
【分析】
本题要求选出化简结果为5的选项，解题核心是逐一计算每个选项的结果再做判断。计算时要分别用到绝对值化简、负整数指数幂运算、有理数减法的相关法则，只要准确记忆各类运算法则，按顺序计算即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项依次计算：
选项A：先化简绝对值，$|-2|=2$，因此$3 - | -2 | = 3-2=1$，结果不等于5，不符合要求。
选项B：根据负整数指数幂法则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），先计算$(-\dfrac{1}{2})^{-2}=\frac{1}{(-\frac{1}{2})^2}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4$，因此$1 - (-\dfrac{1}{2})^{-2}=1-4=-3$，结果不等于5，不符合要求。
选项C：根据负整数指数幂法则，$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$，因此$1 - 2^{-2}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，结果不等于5，不符合要求。
选项D：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$2 - (-3)=2+3=5$，结果等于5，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
负整数指数幂运算；绝对值化简；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查对基础运算法则的掌握程度，计算时仔细核对法则、按顺序运算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
本题要求选出化简结果为5的选项，解题核心是逐一计算每个选项的结果再做判断。计算时要分别用到绝对值化简、负整数指数幂运算、有理数减法的相关法则，只要准确记忆各类运算法则，按顺序计算即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项依次计算：
选项A：先化简绝对值，$|-2|=2$，因此$3 - | -2 | = 3-2=1$，结果不等于5，不符合要求。
选项B：根据负整数指数幂法则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），先计算$(-\dfrac{1}{2})^{-2}=\frac{1}{(-\frac{1}{2})^2}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4$，因此$1 - (-\dfrac{1}{2})^{-2}=1-4=-3$，结果不等于5，不符合要求。
选项C：根据负整数指数幂法则，$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$，因此$1 - 2^{-2}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，结果不等于5，不符合要求。
选项D：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$2 - (-3)=2+3=5$，结果等于5，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
负整数指数幂运算；绝对值化简；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查对基础运算法则的掌握程度，计算时仔细核对法则、按顺序运算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 计算：$(y - x^{-1}) ÷ (x - y^{-1})$.（结果不含负整数指数幂）
答案
解 原式$=(y - \dfrac{1}{x}) ÷ (x - \dfrac{1}{y})=\dfrac{xy-1}{x} ÷ \dfrac{xy-1}{y}=\dfrac{xy-1}{x} · \dfrac{y}{xy-1}=\dfrac{y}{x}.$
解析
【分析】
解决这道题可按三步思考：第一步，根据负整数指数幂的意义，先将式子中的$x^{-1}$、$y^{-1}$转化为分式形式，消除负指数；第二步，对两个括号内的异分母分式分别通分，计算出括号内的结果；第三步，将分式除法转化为分式乘法，约掉分子分母的公因式，最终得到不含负整数指数幂的结果即可。
【解析】
解：原式$=(y - \dfrac{1}{x}) ÷ (x - \dfrac{1}{y})$
对括号内的异分母分式通分计算：
$=\dfrac{xy-1}{x} ÷ \dfrac{xy-1}{y}$
将除法转化为乘法，乘以除数的倒数：
$=\dfrac{xy-1}{x} · \dfrac{y}{xy-1}$
约去公因式$xy-1$（默认分式有意义，$xy≠1$）：
$=\dfrac{y}{x}$
【答案】
$\dfrac{y}{x}$
【知识点】
负整数指数幂的意义；分式的混合运算
【点评】
本题是整数指数幂与分式运算结合的基础题，解题核心是先将负整数指数幂转化为分式形式，再按照分式四则运算规则计算，约分时要注意公因式不为0的前提，最终结果要符合不含负整数指数幂的要求。
【难度系数】
0.7
解决这道题可按三步思考：第一步，根据负整数指数幂的意义，先将式子中的$x^{-1}$、$y^{-1}$转化为分式形式，消除负指数；第二步，对两个括号内的异分母分式分别通分，计算出括号内的结果；第三步，将分式除法转化为分式乘法，约掉分子分母的公因式，最终得到不含负整数指数幂的结果即可。
【解析】
解：原式$=(y - \dfrac{1}{x}) ÷ (x - \dfrac{1}{y})$
对括号内的异分母分式通分计算：
$=\dfrac{xy-1}{x} ÷ \dfrac{xy-1}{y}$
将除法转化为乘法，乘以除数的倒数：
$=\dfrac{xy-1}{x} · \dfrac{y}{xy-1}$
约去公因式$xy-1$（默认分式有意义，$xy≠1$）：
$=\dfrac{y}{x}$
【答案】
$\dfrac{y}{x}$
【知识点】
负整数指数幂的意义；分式的混合运算
【点评】
本题是整数指数幂与分式运算结合的基础题，解题核心是先将负整数指数幂转化为分式形式，再按照分式四则运算规则计算，约分时要注意公因式不为0的前提，最终结果要符合不含负整数指数幂的要求。
【难度系数】
0.7
5. 已知 $2^m = \frac{1}{16}$，$(\frac{1}{3})^n = 9$，求 $(1 + x^2)^{m+n} ÷ (1 + x^2)^{3n}$ 的值。
答案
5. 解 $(1 + x^2 )^{m+n} ÷ (1 + x^2 )^{3n} = (1 + x^2 )^{m+n-3n}=(1+x^2)^{m-2n}.$
因为 $2^m=\dfrac{1}{16}=2^{-4}$，$(\dfrac{1}{3})^n=9=(\dfrac{1}{3})^{-2}$，
所以 $m=-4$，$n=-2$，
所以原式$=(1+x^2)^{-4+4}=1.$
因为 $2^m=\dfrac{1}{16}=2^{-4}$，$(\dfrac{1}{3})^n=9=(\dfrac{1}{3})^{-2}$，
所以 $m=-4$，$n=-2$，
所以原式$=(1+x^2)^{-4+4}=1.$
解析
【分析】
解题时可分三步思考：第一步，观察待求代数式属于同底数幂的除法运算，根据同底数幂相除“底数不变，指数相减”的法则，先将式子化简为含m、n的指数形式；第二步，处理已知的两个幂等式，把等式右侧的常数转化为和左侧底数相同的幂的形式，利用“同底数幂相等则指数相等”求出m、n的取值；第三步，把m、n的值代入化简后的式子，结合零指数幂的性质（非零数的0次幂为1，且$1+x^2$恒大于0）即可算出结果。
【解析】
第一步：化简待求式
根据同底数幂的除法法则$a^p÷ a^q=a^{p-q}(a≠0)$，可得：
$(1 + x^2)^{m+n} ÷ (1 + x^2)^{3n} = (1 + x^2)^{m+n-3n}=(1+x^2)^{m-2n}$
第二步：求m、n的值
已知$2^m=\frac{1}{16}$，而$\frac{1}{16}=2^{-4}$，因此$2^m=2^{-4}$，解得$m=-4$；
又$(\frac{1}{3})^n=9$，而$9=(\frac{1}{3})^{-2}$，因此$(\frac{1}{3})^n=(\frac{1}{3})^{-2}$，解得$n=-2$。
第三步：代入计算
将$m=-4$，$n=-2$代入化简后的式子：
原式$=(1+x^2)^{-4 - 2×(-2)}=(1+x^2)^{0}$
因为$1+x^2＞0$，根据非零数的0次幂等于1，得原式结果为1。
【答案】
$1$
【知识点】
同底数幂的除法，负整数指数幂，零指数幂的性质
【点评】
本题属于整数指数幂运算的基础题型，核心考查幂的运算法则的灵活运用，先化简待求式再代入求值可简化计算过程，解题时需注意指数运算的符号问题，熟练掌握各类幂的运算性质是得分的关键。
【难度系数】
0.8
解题时可分三步思考：第一步，观察待求代数式属于同底数幂的除法运算，根据同底数幂相除“底数不变，指数相减”的法则，先将式子化简为含m、n的指数形式；第二步，处理已知的两个幂等式，把等式右侧的常数转化为和左侧底数相同的幂的形式，利用“同底数幂相等则指数相等”求出m、n的取值；第三步，把m、n的值代入化简后的式子，结合零指数幂的性质（非零数的0次幂为1，且$1+x^2$恒大于0）即可算出结果。
【解析】
第一步：化简待求式
根据同底数幂的除法法则$a^p÷ a^q=a^{p-q}(a≠0)$，可得：
$(1 + x^2)^{m+n} ÷ (1 + x^2)^{3n} = (1 + x^2)^{m+n-3n}=(1+x^2)^{m-2n}$
第二步：求m、n的值
已知$2^m=\frac{1}{16}$，而$\frac{1}{16}=2^{-4}$，因此$2^m=2^{-4}$，解得$m=-4$；
又$(\frac{1}{3})^n=9$，而$9=(\frac{1}{3})^{-2}$，因此$(\frac{1}{3})^n=(\frac{1}{3})^{-2}$，解得$n=-2$。
第三步：代入计算
将$m=-4$，$n=-2$代入化简后的式子：
原式$=(1+x^2)^{-4 - 2×(-2)}=(1+x^2)^{0}$
因为$1+x^2＞0$，根据非零数的0次幂等于1，得原式结果为1。
【答案】
$1$
【知识点】
同底数幂的除法，负整数指数幂，零指数幂的性质
【点评】
本题属于整数指数幂运算的基础题型，核心考查幂的运算法则的灵活运用，先化简待求式再代入求值可简化计算过程，解题时需注意指数运算的符号问题，熟练掌握各类幂的运算性质是得分的关键。
【难度系数】
0.8
6. 已知 $8\ \mathrm{nm}=0.000\ 000\ 008\ \mathrm{m}$，那么数 $0.000\ 000\ 008$ 用科学记数法可表示为（
A.$8×10^{9}$
B.$8×10^{-9}$
C.$8×10^{10}$
D.$8×10^{-10}$
B
）A.$8×10^{9}$
B.$8×10^{-9}$
C.$8×10^{10}$
D.$8×10^{-10}$
答案
6. B
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示较小数的问题，首先回忆科学记数法表示绝对值小于1的正数的规则：表示形式为$a × 10^{-n}$，其中要求$1 ≤ a ＜ 10$，$n$为正整数。解题时分两步：第一步确定$a$的值，把原数的小数点移动到第一个非零数字的后面，得到的数就是$a$；第二步确定指数$-n$，小数点向右移动了几位，$n$就等于几，最终即可得到科学记数法的表达式。
【解析】
科学记数法表示绝对值小于1的正数的标准形式为$a × 10^{-n}$（$1 ≤ a ＜ 10$，$n$是正整数）。
1. 确定$a$的值：将$0.000000008$的小数点向右移动，直到第一个非零数字8的后面，得到$a=8$，满足$1≤ 8 ＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：上述过程中小数点一共向右移动了9位，因此$n=9$。
综上，$0.000000008 = 8 × 10^{-9}$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法表示较小数；负整数指数幂
【点评】
本题是基础类题型，核心考查较小数的科学记数法表示规则，只要掌握$a$的取值要求和指数$n$的确定方法，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.9
要解决用科学记数法表示较小数的问题，首先回忆科学记数法表示绝对值小于1的正数的规则：表示形式为$a × 10^{-n}$，其中要求$1 ≤ a ＜ 10$，$n$为正整数。解题时分两步：第一步确定$a$的值，把原数的小数点移动到第一个非零数字的后面，得到的数就是$a$；第二步确定指数$-n$，小数点向右移动了几位，$n$就等于几，最终即可得到科学记数法的表达式。
【解析】
科学记数法表示绝对值小于1的正数的标准形式为$a × 10^{-n}$（$1 ≤ a ＜ 10$，$n$是正整数）。
1. 确定$a$的值：将$0.000000008$的小数点向右移动，直到第一个非零数字8的后面，得到$a=8$，满足$1≤ 8 ＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：上述过程中小数点一共向右移动了9位，因此$n=9$。
综上，$0.000000008 = 8 × 10^{-9}$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法表示较小数；负整数指数幂
【点评】
本题是基础类题型，核心考查较小数的科学记数法表示规则，只要掌握$a$的取值要求和指数$n$的确定方法，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.9
7. 计算：(1) $(4× 10^{-4})×(1.2× 10^{-8})$；
(2) $(6× 10^{-2})^3÷(2× 10^{-3})^3$。
(2) $(6× 10^{-2})^3÷(2× 10^{-3})^3$。
答案
7. (1) $4.8×10^{-12}$
(2) $2.7×10^{4}$
(2) $2.7×10^{4}$
解析
【分析】
这两道题是含负整数指数幂的科学记数法运算，解题时可将算式拆分为系数部分和10的幂次部分分别计算，再结合整数指数幂运算法则求解，最后把结果整理为科学记数法的标准形式（$1≤ a＜10$）。
(1)属于乘法运算，先分别计算系数的乘积、10的幂次的乘积（同底数幂相乘，底数不变，指数相加），再合并结果即可；
(2)属于乘方和除法的混合运算，先根据积的乘方法则分别计算分子、分母的乘方结果，再计算系数的商、10的幂次的商（同底数幂相除，底数不变，指数相减），最后调整系数为符合要求的形式。
【解析】
(1) $\begin{aligned}&(4× 10^{-4})×(1.2× 10^{-8})\\=&(4×1.2)×(10^{-4}×10^{-8})\\=&4.8×10^{-4+(-8)}\\=&4.8×10^{-12}\end{aligned}$
(2) $\begin{aligned}&(6× 10^{-2})^3÷(2× 10^{-3})^3\\=&[6^3×(10^{-2})^3]÷[2^3×(10^{-3})^3]\\=&(216×10^{-6})÷(8×10^{-9})\\=&(216÷8)×(10^{-6}÷10^{-9})\\=&27×10^{-6-(-9)}\\=&27×10^3\\=&2.7×10^4\end{aligned}$
【答案】
(1) $4.8×10^{-12}$；(2) $2.7×10^{4}$
【知识点】
整数指数幂运算，科学记数法，积的乘方运算
【点评】
本题重点考查整数指数幂运算法则的应用，解题时要注意将系数与幂次拆分计算，指数运算时要注意符号不要出错，最终结果必须符合科学记数法的规范要求。
【难度系数】
0.7
这两道题是含负整数指数幂的科学记数法运算，解题时可将算式拆分为系数部分和10的幂次部分分别计算，再结合整数指数幂运算法则求解，最后把结果整理为科学记数法的标准形式（$1≤ a＜10$）。
(1)属于乘法运算，先分别计算系数的乘积、10的幂次的乘积（同底数幂相乘，底数不变，指数相加），再合并结果即可；
(2)属于乘方和除法的混合运算，先根据积的乘方法则分别计算分子、分母的乘方结果，再计算系数的商、10的幂次的商（同底数幂相除，底数不变，指数相减），最后调整系数为符合要求的形式。
【解析】
(1) $\begin{aligned}&(4× 10^{-4})×(1.2× 10^{-8})\\=&(4×1.2)×(10^{-4}×10^{-8})\\=&4.8×10^{-4+(-8)}\\=&4.8×10^{-12}\end{aligned}$
(2) $\begin{aligned}&(6× 10^{-2})^3÷(2× 10^{-3})^3\\=&[6^3×(10^{-2})^3]÷[2^3×(10^{-3})^3]\\=&(216×10^{-6})÷(8×10^{-9})\\=&(216÷8)×(10^{-6}÷10^{-9})\\=&27×10^{-6-(-9)}\\=&27×10^3\\=&2.7×10^4\end{aligned}$
【答案】
(1) $4.8×10^{-12}$；(2) $2.7×10^{4}$
【知识点】
整数指数幂运算，科学记数法，积的乘方运算
【点评】
本题重点考查整数指数幂运算法则的应用，解题时要注意将系数与幂次拆分计算，指数运算时要注意符号不要出错，最终结果必须符合科学记数法的规范要求。
【难度系数】
0.7
8. 一种卵蜂体长仅 0.021 cm，其质量也只有 0.000 005 g.
（1）用科学记数法表示上述两个数据；
（2）一个鸡蛋的质量大约是 50 g，多少只这种卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
（1）用科学记数法表示上述两个数据；
（2）一个鸡蛋的质量大约是 50 g，多少只这种卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
答案
8. 解 (1) 0.021 cm 用科学记数法表示为 $2.1×10^{-2}$ cm，0.000 005 g 用科学记数法表示为 $5×10^{-6}$ g.
(2) 设 $x$ 只这种卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等. 根据题意，得 $0.000 005 x=50$，
解得 $x=10\ 000\ 000=1×10^7$.
答：$1×10^7$ 只这种卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等.
(2) 设 $x$ 只这种卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等. 根据题意，得 $0.000 005 x=50$，
解得 $x=10\ 000\ 000=1×10^7$.
答：$1×10^7$ 只这种卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等.
解析
【分析】
（1）第一问考查小于1的正数的科学记数法表示，先明确表示规则：形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤a＜10$，$n$等于原数左起第一个非零数字前面所有0的个数，按照规则分别转换两个数据即可。
（2）第二问为实际等量关系应用题，核心等量关系为：单只卵蜂质量×卵蜂总数量=鸡蛋质量，设未知数列一元一次方程求解即可，结果可整理为科学记数法形式。
【解析】
（1）对$0.021\mathrm{cm}$：左起第一个非零数字是2，其前面共有2个0，因此$0.021 = 2.1×10^{-2}\mathrm{cm}$；
对$0.000005\mathrm{g}$：左起第一个非零数字是5，其前面共有6个0，因此$0.000005 = 5×10^{-6}\mathrm{g}$。
（2）设$x$只这种卵蜂的质量和与鸡蛋的质量相等，根据题意列方程：
$0.000005x=50$
解得：$x=50÷0.000005=10000000=1×10^7$
【答案】
（1）$0.021\mathrm{cm}$表示为$2.1×10^{-2}\mathrm{cm}$，$0.000005\mathrm{g}$表示为$5×10^{-6}\mathrm{g}$；
（2）$1×10^7$只。
【知识点】
科学记数法；一元一次方程的应用
【点评】
本题结合生活实例考查基础知识点的应用，难度较低，解题的关键是熟练掌握科学记数法的书写规则，找准应用题的等量关系列方程，计算时注意核对小数位数，避免数错0的个数。
【难度系数】
0.9
（1）第一问考查小于1的正数的科学记数法表示，先明确表示规则：形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤a＜10$，$n$等于原数左起第一个非零数字前面所有0的个数，按照规则分别转换两个数据即可。
（2）第二问为实际等量关系应用题，核心等量关系为：单只卵蜂质量×卵蜂总数量=鸡蛋质量，设未知数列一元一次方程求解即可，结果可整理为科学记数法形式。
【解析】
（1）对$0.021\mathrm{cm}$：左起第一个非零数字是2，其前面共有2个0，因此$0.021 = 2.1×10^{-2}\mathrm{cm}$；
对$0.000005\mathrm{g}$：左起第一个非零数字是5，其前面共有6个0，因此$0.000005 = 5×10^{-6}\mathrm{g}$。
（2）设$x$只这种卵蜂的质量和与鸡蛋的质量相等，根据题意列方程：
$0.000005x=50$
解得：$x=50÷0.000005=10000000=1×10^7$
【答案】
（1）$0.021\mathrm{cm}$表示为$2.1×10^{-2}\mathrm{cm}$，$0.000005\mathrm{g}$表示为$5×10^{-6}\mathrm{g}$；
（2）$1×10^7$只。
【知识点】
科学记数法；一元一次方程的应用
【点评】
本题结合生活实例考查基础知识点的应用，难度较低，解题的关键是熟练掌握科学记数法的书写规则，找准应用题的等量关系列方程，计算时注意核对小数位数，避免数错0的个数。
【难度系数】
0.9
