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一、选择题
1. 下列代数式的和为8的是()
A.$(-5\frac{1}{2})+(-2\frac{1}{2})$
B.$(-6)+(+2)$
C.$(-2)+(+10)$
D.$2\frac{1}{3}+(-10\frac{1}{3})$
1. 下列代数式的和为8的是()
A.$(-5\frac{1}{2})+(-2\frac{1}{2})$
B.$(-6)+(+2)$
C.$(-2)+(+10)$
D.$2\frac{1}{3}+(-10\frac{1}{3})$
答案
C
解析
分别计算各选项的和：
A. $(-5\frac{1}{2})+(-2\frac{1}{2})=-(5\frac{1}{2}+2\frac{1}{2})=-8$，不符合要求；
B. $(-6)+(+2)=-(6-2)=-4$，不符合要求；
C. $(-2)+(+10)=10-2=8$，符合要求；
D. $2\frac{1}{3}+(-10\frac{1}{3})=-(10\frac{1}{3}-2\frac{1}{3})=-8$，不符合要求。
A. $(-5\frac{1}{2})+(-2\frac{1}{2})=-(5\frac{1}{2}+2\frac{1}{2})=-8$，不符合要求；
B. $(-6)+(+2)=-(6-2)=-4$，不符合要求；
C. $(-2)+(+10)=10-2=8$，符合要求；
D. $2\frac{1}{3}+(-10\frac{1}{3})=-(10\frac{1}{3}-2\frac{1}{3})=-8$，不符合要求。
2. 下列运算结果是正数的共有()个
①$(-3.2)+(-2.8)$ ②$(+0.5)+(-0.7)$ ③$(-\dfrac{1}{5})+(-\dfrac{2}{5})$ ④$(-\dfrac{1}{9})+(+\dfrac{5}{9})$
A.1
B.2
C.3
D.4
①$(-3.2)+(-2.8)$ ②$(+0.5)+(-0.7)$ ③$(-\dfrac{1}{5})+(-\dfrac{2}{5})$ ④$(-\dfrac{1}{9})+(+\dfrac{5}{9})$
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
分别计算各算式的结果：
①$(-3.2)+(-2.8)=-(3.2+2.8)=-6$，结果为负数；
②$(+0.5)+(-0.7)=-(0.7-0.5)=-0.2$，结果为负数；
③$(-\dfrac{1}{5})+(-\dfrac{2}{5})=-(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5})=-\dfrac{3}{5}$，结果为负数；
④$(-\dfrac{1}{9})+(+\dfrac{5}{9})=+(\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{9})=\dfrac{4}{9}$，结果为正数。
综上，运算结果是正数的共有1个。
①$(-3.2)+(-2.8)=-(3.2+2.8)=-6$，结果为负数；
②$(+0.5)+(-0.7)=-(0.7-0.5)=-0.2$，结果为负数；
③$(-\dfrac{1}{5})+(-\dfrac{2}{5})=-(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5})=-\dfrac{3}{5}$，结果为负数；
④$(-\dfrac{1}{9})+(+\dfrac{5}{9})=+(\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{9})=\dfrac{4}{9}$，结果为正数。
综上，运算结果是正数的共有1个。
3. 下列计算正确的是()
A.$(-9)+(+3)=6$
B.$(-4)+(+6)=+10$
C.$-5+0=5$
D.$(+2)+(-9)=-7$
A.$(-9)+(+3)=6$
B.$(-4)+(+6)=+10$
C.$-5+0=5$
D.$(+2)+(-9)=-7$
答案
D
解析
根据有理数加法法则逐一计算验证：
1. 计算A选项：$(-9)+(+3)=-(9-3)=-6$，A错误；
2. 计算B选项：$(-4)+(+6)=6-4=2$，B错误；
3. 计算C选项：$-5+0=-5$，C错误；
4. 计算D选项：$(+2)+(-9)=-(9-2)=-7$，D正确。
1. 计算A选项：$(-9)+(+3)=-(9-3)=-6$，A错误；
2. 计算B选项：$(-4)+(+6)=6-4=2$，B错误；
3. 计算C选项：$-5+0=-5$，C错误；
4. 计算D选项：$(+2)+(-9)=-(9-2)=-7$，D正确。
4. 若$|x|=3$，$|y|=2$，且$x＞y$，则$x+y$的值为（）
A.1
B.-5
C.-5或-1
D.5或1
A.1
B.-5
C.-5或-1
D.5或1
答案
D
解析
根据绝对值的性质，由|x|=3可得x=3或x=-3，由|y|=2可得y=2或y=-2。结合条件x＞y，x=-3时无论y取2还是-2都不满足x＞y，因此仅x=3符合要求：当x=3，y=2时，x+y=3+2=5；当x=3，y=-2时，x+y=3+(-2)=1，因此x+y的值为5或1。
5. 在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是()
A.1
B.0
C.-1
D.3
A.1
B.0
C.-1
D.3
答案
B
解析
先计算这三个数所有两两组合的和：1+(-1)=0，1+(-2)=-1，(-1)+(-2)=-3，将所得的和比较大小：0 ＞ -1 ＞ -3，可得任意两数之和的最大值是0。
二、填空题
1. 计算：$10+(-5)=\_\_\_\_\_\_+(-\dfrac{3}{2})=0.$
1. 计算：$10+(-5)=\_\_\_\_\_\_+(-\dfrac{3}{2})=0.$
答案
解：
根据有理数加法运算法则计算：
$10+(-5)=5$
$(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{6})=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})=-1$
由互为相反数的两数之和为0，可得$\dfrac{3}{2}+(-\dfrac{3}{2})=0$
答案依次为：$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{-1}$；$\boldsymbol{\dfrac{3}{2}}$
根据有理数加法运算法则计算：
$10+(-5)=5$
$(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{6})=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})=-1$
由互为相反数的两数之和为0，可得$\dfrac{3}{2}+(-\dfrac{3}{2})=0$
答案依次为：$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{-1}$；$\boldsymbol{\dfrac{3}{2}}$
2. 温度由$-5°\mathrm{C}$上升$8°\mathrm{C}$后所达到的温度是.
答案
$3°\mathrm{C}$
解析
解：
根据题意列算式：
$-5 + 8 = 3(°\mathrm{C})$
根据题意列算式：
$-5 + 8 = 3(°\mathrm{C})$
3. A地海拔高度为-210 m,B地比A地高680 m,B地海拔高度为.
答案
解：
根据题意列有理数加法算式：
$-210 + 680 = 470\ (\mathrm{m})$
B地海拔高度为$\boldsymbol{470\ \mathrm{m}}$。
根据题意列有理数加法算式：
$-210 + 680 = 470\ (\mathrm{m})$
B地海拔高度为$\boldsymbol{470\ \mathrm{m}}$。
4. 计算：$-(-1) + |-1| = $.
答案
解：
先化简符号与绝对值：
$-(-1)=1$，$|-1|=1$
则原式$=1+1=2$
最终结果：$\boldsymbol{2}$
先化简符号与绝对值：
$-(-1)=1$，$|-1|=1$
则原式$=1+1=2$
最终结果：$\boldsymbol{2}$
5. 若$|a|=3,|b|=4$,且$a＜b$,则$a+b=$.
答案
解：
由$|a|=3$，得$a=3$或$a=-3$；
由$|b|=4$，得$b=4$或$b=-4$。
因为$a＜b$，所以$b=-4$不符合条件，仅$b=4$成立。
当$a=3$，$b=4$时，$a+b=3+4=7$；
当$a=-3$，$b=4$时，$a+b=-3+4=1$。
所以$a+b=7$或$1$。
由$|a|=3$，得$a=3$或$a=-3$；
由$|b|=4$，得$b=4$或$b=-4$。
因为$a＜b$，所以$b=-4$不符合条件，仅$b=4$成立。
当$a=3$，$b=4$时，$a+b=3+4=7$；
当$a=-3$，$b=4$时，$a+b=-3+4=1$。
所以$a+b=7$或$1$。
三、解答题
1. 口算：
$5+(+5)=$
$(-5)+(-5)=$
$17+(-17)=$
$0+(+6)=$
$(-5\dfrac{1}{6})+0=$
$(-1.25)+(+1\dfrac{1}{4})=$
$(+5)+(-8)=$
$(-5)+(+8)=$
1. 口算：
$5+(+5)=$
$(-5)+(-5)=$
$17+(-17)=$
$0+(+6)=$
$(-5\dfrac{1}{6})+0=$
$(-1.25)+(+1\dfrac{1}{4})=$
$(+5)+(-8)=$
$(-5)+(+8)=$
答案
解：
$5+(+5)=10$
$(-5)+(-5)=-10$
$17+(-17)=0$
$0+(+6)=6$
$(-5\dfrac{1}{6})+0=-5\dfrac{1}{6}$
$(-1.25)+(+1\dfrac{1}{4})=0$
$(+5)+(-8)=-3$
$(-5)+(+8)=3$
$5+(+5)=10$
$(-5)+(-5)=-10$
$17+(-17)=0$
$0+(+6)=6$
$(-5\dfrac{1}{6})+0=-5\dfrac{1}{6}$
$(-1.25)+(+1\dfrac{1}{4})=0$
$(+5)+(-8)=-3$
$(-5)+(+8)=3$
2. 计算:
(1) $4\frac{1}{3} + (-5\frac{1}{6})$;
(2) $(+2\frac{1}{5}) + (+2.2)$;
(3) $(-10)+(-5)$;
(4) $(-9.81)+6.18$;
(5) $3\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{12})$;
(6) $(-3\frac{1}{2}) + (-\frac{2}{3})$.
(1) $4\frac{1}{3} + (-5\frac{1}{6})$;
(2) $(+2\frac{1}{5}) + (+2.2)$;
(3) $(-10)+(-5)$;
(4) $(-9.81)+6.18$;
(5) $3\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{12})$;
(6) $(-3\frac{1}{2}) + (-\frac{2}{3})$.
答案
解：
(1) 原式$=4\frac{2}{6} + (-5\frac{1}{6})$
$=-(5\frac{1}{6}-4\frac{2}{6})$
$=-\frac{5}{6}$
(2) 原式$=2.2 + 2.2$
$=4.4$
(3) 原式$=-(10+5)$
$=-15$
(4) 原式$=-(9.81-6.18)$
$=-3.63$
(5) 原式$=3\frac{3}{12} + (-1\frac{1}{12})$
$=2\frac{2}{12}$
$=2\frac{1}{6}$
(6) 原式$=-(3\frac{1}{2}+\frac{2}{3})$
$=-(3\frac{3}{6}+\frac{4}{6})$
$=-4\frac{1}{6}$
(1) 原式$=4\frac{2}{6} + (-5\frac{1}{6})$
$=-(5\frac{1}{6}-4\frac{2}{6})$
$=-\frac{5}{6}$
(2) 原式$=2.2 + 2.2$
$=4.4$
(3) 原式$=-(10+5)$
$=-15$
(4) 原式$=-(9.81-6.18)$
$=-3.63$
(5) 原式$=3\frac{3}{12} + (-1\frac{1}{12})$
$=2\frac{2}{12}$
$=2\frac{1}{6}$
(6) 原式$=-(3\frac{1}{2}+\frac{2}{3})$
$=-(3\frac{3}{6}+\frac{4}{6})$
$=-4\frac{1}{6}$
