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(1)一个等腰三角形的周长为c厘米，一条腰长为x厘米，则它的底是()厘米。
答案
$c-2x$
答：它的底是$(c-2x)$厘米。
答：它的底是$(c-2x)$厘米。
(2)从长a米、宽b米的长方形(a＞b)中剪一个最大的圆，则剩下部分的面积是()平方米。
答案
$ab - π×(\frac{b}{2})^2 = ab - \frac{1}{4}π b^2$
答：剩下部分的面积是$(ab-\frac{1}{4}π b^2)$平方米。
答：剩下部分的面积是$(ab-\frac{1}{4}π b^2)$平方米。
(3)小正方形的边长是a厘米，大正方形的边长等于小正方形的周长，则大正方形的周长是()厘米。
答案
小正方形周长：4×a = 4a（厘米）
大正方形边长：4a 厘米
大正方形周长：4×4a = 16a（厘米）
答：大正方形的周长是16a厘米。
大正方形边长：4a 厘米
大正方形周长：4×4a = 16a（厘米）
答：大正方形的周长是16a厘米。
(1)一块正方形绿地周边扩出3 m宽的小路,扩建后小路外侧的周长比绿地的周长增加了()m。
A.15
B.24
C.17
D.14
A.15
B.24
C.17
D.14
答案
B
解析
正方形绿地周边扩出3m宽的小路后，新的外侧正方形的每条边，相比原绿地的边长，向两端各延伸3m，每条边的长度比原来增加3×2=6m。正方形周长=边长×4，因此总周长增加量为6×4=24m。
(2)一个半圆形花坛的直径为18 m，沿半圆外侧扩建1 m宽的小路(直边不扩建)，扩建后外侧弧长比原弧长增加()m。
A.π
B.2π
C.0.5π
D.3π
A.π
B.2π
C.0.5π
D.3π
答案
A
解析
1. 计算原半圆形花坛的半径：18÷2=9(m)
2. 原半圆弧长为对应整圆周长的一半：$\frac{1}{2}×2π×9=9π$(m)
3. 扩建后外侧半圆的半径：9+1=10(m)，扩建后外侧弧长：$\frac{1}{2}×2π×10=10π$(m)
4. 弧长增加的长度：$10π-9π=π$(m)
2. 原半圆弧长为对应整圆周长的一半：$\frac{1}{2}×2π×9=9π$(m)
3. 扩建后外侧半圆的半径：9+1=10(m)，扩建后外侧弧长：$\frac{1}{2}×2π×10=10π$(m)
4. 弧长增加的长度：$10π-9π=π$(m)
3.小区圆形广场的直径为 20 m，计划在广场外侧修 1.5 m 宽的健身步道。修完后步道外侧的周长比广场原周长增加了多少米？
答案
3.14×20 = 62.8（m）
20 + 1.5×2 = 23（m）
3.14×23 = 72.22（m）
72.22 - 62.8 = 9.42（m）
答：修完后步道外侧的周长比广场原周长增加了9.42米。
20 + 1.5×2 = 23（m）
3.14×23 = 72.22（m）
72.22 - 62.8 = 9.42（m）
答：修完后步道外侧的周长比广场原周长增加了9.42米。
4.学校的长方形操场长20 m、宽15 m，要在其四周扩建2 m宽的跑道。
(1)扩建后跑道外侧的周长比操场原周长增加了多少米？
(2)若设长方形操场的长为a，宽为b，在其周边扩建的跑道宽度为n。扩建后跑道外侧的周长比长方形操场原周长增加了多少米？
(1)扩建后跑道外侧的周长比操场原周长增加了多少米？
(2)若设长方形操场的长为a，宽为b，在其周边扩建的跑道宽度为n。扩建后跑道外侧的周长比长方形操场原周长增加了多少米？
答案
(1)
$(20+15)×2=70(\mathrm{m})$
$20+2×2=24(\mathrm{m})$
$15+2×2=19(\mathrm{m})$
$(24+19)×2=86(\mathrm{m})$
$86-70=16(\mathrm{m})$
(2)
$2(a+b)$
$a+2n$
$b+2n$
$2×(a+2n+b+2n)=2a+2b+8n$
$2a+2b+8n-2(a+b)=8n(\mathrm{m})$
答：(1)扩建后跑道外侧的周长比操场原周长增加了16米。(2)扩建后跑道外侧的周长比长方形操场原周长增加了8n米。
$(20+15)×2=70(\mathrm{m})$
$20+2×2=24(\mathrm{m})$
$15+2×2=19(\mathrm{m})$
$(24+19)×2=86(\mathrm{m})$
$86-70=16(\mathrm{m})$
(2)
$2(a+b)$
$a+2n$
$b+2n$
$2×(a+2n+b+2n)=2a+2b+8n$
$2a+2b+8n-2(a+b)=8n(\mathrm{m})$
答：(1)扩建后跑道外侧的周长比操场原周长增加了16米。(2)扩建后跑道外侧的周长比长方形操场原周长增加了8n米。
5. 提升题 学校要建一个圆形花圃，要求花圃周边扩建0.8 m宽的小路后，周长增加量不超过6 m。验证这个要求是否可行，并说明理由。
答案
设原圆形花圃的半径为r m。
扩建后含小路的大圆半径为(r+0.8) m。
周长增加量：
$2×3.14×(r+0.8) - 2×3.14× r$
$=2×3.14×0.8$
$=5.024\ \mathrm{m}$
$5.024＜6$
答：这个要求可行，扩建0.8m宽小路后周长增加量为5.024m，不超过6m，符合要求。
扩建后含小路的大圆半径为(r+0.8) m。
周长增加量：
$2×3.14×(r+0.8) - 2×3.14× r$
$=2×3.14×0.8$
$=5.024\ \mathrm{m}$
$5.024＜6$
答：这个要求可行，扩建0.8m宽小路后周长增加量为5.024m，不超过6m，符合要求。
