1.一个零食盒里装有数量不同、包装相同的水果糖和奶糖,小红一共摸了30次,每次摸出后再放回盒子里。下面是她摸糖的记录。

①盒子里可能()糖多,()糖少。
②小红再摸一次,最有可能摸到()糖。
①盒子里可能()糖多,()糖少。
②小红再摸一次,最有可能摸到()糖。
答案
① 盒子里可能(奶)糖多,(水果)糖少。
② 小红再摸一次,最有可能摸到(奶)糖。
② 小红再摸一次,最有可能摸到(奶)糖。
2.桌子上反扣着10张卡片,上面分别写着1~10十个数。任意抽取1张卡片,下面的游戏规则不公平的是()。
A.抽到奇数小林赢,抽到偶数芳芳赢
B.抽到数字大于5的卡片小林赢,抽到数字小于5的卡片芳芳赢
C.抽到有1,3,4,7,8这五个数字中任意一个数字的卡片小林赢,抽到其他卡片芳芳赢
A.抽到奇数小林赢,抽到偶数芳芳赢
B.抽到数字大于5的卡片小林赢,抽到数字小于5的卡片芳芳赢
C.抽到有1,3,4,7,8这五个数字中任意一个数字的卡片小林赢,抽到其他卡片芳芳赢
答案
B
解析
分别计算各选项中两人赢的对应卡片数量判断公平性:
1. 选项A:1~10中奇数有1、3、5、7、9共5个,偶数有2、4、6、8、10共5个,两人赢的可能性相等,规则公平。
2. 选项B:大于5的数字有6、7、8、9、10共5个,小于5的数字有1、2、3、4共4个,两人赢的可能性不相等,规则不公平。
3. 选项C:小林对应的数字共5个,剩余的卡片数字也为5个,两人赢的可能性相等,规则公平。
1. 选项A:1~10中奇数有1、3、5、7、9共5个,偶数有2、4、6、8、10共5个,两人赢的可能性相等,规则公平。
2. 选项B:大于5的数字有6、7、8、9、10共5个,小于5的数字有1、2、3、4共4个,两人赢的可能性不相等,规则不公平。
3. 选项C:小林对应的数字共5个,剩余的卡片数字也为5个,两人赢的可能性相等,规则公平。
3.新年快到了,班级将举行联欢会,老师准备了一个转盘抽奖游戏。转盘被分成涂色和空白两部分,指针停在涂色部分表示中奖。请你帮老师设计转盘,并说明理由。
(1)转动转盘,中奖和不中奖的可能性同样大。

(2)转动转盘,中奖的可能性大。

(1)转动转盘,中奖和不中奖的可能性同样大。
(2)转动转盘,中奖的可能性大。
答案
(1) 涂色方案:将转盘的10个等份小扇形中的5份涂色,剩余5份留为空白。
理由:转盘被平均分为10份,涂色部分占5份,空白部分占5份,中奖可能性为$\frac{5}{10}$,不中奖可能性为$\frac{5}{10}$,二者相等。
(2) 涂色方案:将转盘的10个等份小扇形中的6份涂色,剩余4份留为空白。(答案不唯一,涂色份数大于5即可)
理由:转盘被平均分为10份,涂色部分占6份,空白部分占4份,中奖可能性为$\frac{6}{10}$,不中奖可能性为$\frac{4}{10}$,$\frac{6}{10}>\frac{4}{10}$,中奖的可能性更大。
答:(1) 转盘涂色区域和空白区域份数相等时,中奖和不中奖的可能性同样大;(2) 转盘涂色区域的份数多于空白区域的份数时,中奖的可能性大。
理由:转盘被平均分为10份,涂色部分占5份,空白部分占5份,中奖可能性为$\frac{5}{10}$,不中奖可能性为$\frac{5}{10}$,二者相等。
(2) 涂色方案:将转盘的10个等份小扇形中的6份涂色,剩余4份留为空白。(答案不唯一,涂色份数大于5即可)
理由:转盘被平均分为10份,涂色部分占6份,空白部分占4份,中奖可能性为$\frac{6}{10}$,不中奖可能性为$\frac{4}{10}$,$\frac{6}{10}>\frac{4}{10}$,中奖的可能性更大。
答:(1) 转盘涂色区域和空白区域份数相等时,中奖和不中奖的可能性同样大;(2) 转盘涂色区域的份数多于空白区域的份数时,中奖的可能性大。
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