2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版第10页答案

1. (2024·泗阳段考)如图,点 E 在△ABC 的外部,点 D 在边 BC 上,DE 交 AC 于点 F. 若∠1= ∠2,∠B= ∠ADE,AB= AD,则下列结论正确的是( )

A.△ABC≌△AFE
B.△AFE≌△ADC
C.△AFE≌△DFC
D.△ABC≌△ADE

答案

解析

∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE。
在△ABC和△ADE中，
∠BAC=∠DAE，
AB=AD，
∠B=∠ADE，
∴△ABC≌△ADE（ASA）。
D

2. 如图,线段 AD,BC 相交于点 O. 若 OC= OD,为了能直接使用“ASA”判定△AOC≌△BOD,则应补充的条件是( )

A.OA= OB
B.∠A= ∠B
C.∠C= ∠D
D.AC= BD

答案

解析

要使用“ASA”判定△AOC≌△BOD，已知OC=OD，且∠AOC=∠BOD（对顶角相等），还需补充一组对应角相等，即∠C=∠D。
C

3. (2023·衢州改编)如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,AB= CD,AE//BF. 给出下列条件:① AE= BF;② AC= BD;③ EC= FD;④ EC//FD. 如果要得到△AEC≌△BFD,那么可以添加的一个条件是______(填序号).

答案

①或④

4. (2023·吉林)如图,点 C 在线段 BD 上,在△ABC 和△DEC 中,∠A= ∠D,AB= DE,∠B= ∠E. 求证:AC= DC.

答案

在△ABC 和△DEC 中，{∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEC(ASA),
∴AC=DC

5. (2024·攀枝花)如图,AB//CD,AE//CF,BF= DE. 求证:AB= CD.

答案

∵AB//CD，AE//CF，
∴∠B=∠D，∠AEB=∠CFD.
∵BF=DE，
∴BE=DF.在△ABE 和△CDF中，{∠B=∠D,BE=DF,∠AEB=∠CFD,
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AB=CD