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1. 用“准确数”或“近似数”填空：
(1)月球与地球的距离约为38万千米. ；
(2)长江长约6 300千米. ；
(3)2024年巴黎奥运会的比赛项目一共有32大项329小项. 。
(1)月球与地球的距离约为38万千米. ；
(2)长江长约6 300千米. ；
(3)2024年巴黎奥运会的比赛项目一共有32大项329小项. 。
答案
解：
(1) 近似数
(2) 近似数
(3) 准确数
(1) 近似数
(2) 近似数
(3) 准确数
解析
【分析】
解题前先明确准确数和近似数的核心区别：准确数是通过精确计数、统计得到的，与实际完全符合的数；近似数是通过测量、估算得到的，与实际接近的数，通常题干中出现“约”“大约”这类表述时，对应的数大概率是近似数。接下来逐个分析题目：(1)题干有“约为”，说明38万千米是估算的距离，不是精确值；(2)题干有“约”，说明6300千米是估算的长度；(3)奥运会比赛项目数是官方明确统计的精确数值，没有估算成分，据此即可得出对应结论。
【解析】
首先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近的数是近似数。
(1) 月球与地球的距离带有“约为”表述，是估算得到的数值，不是精确值，属于近似数；
(2) 长江长度带有“约”表述，是估测得到的数值，不是精确值，属于近似数；
(3) 2024年巴黎奥运会的比赛项目数是精确统计得到的确定数值，与实际完全符合，属于准确数。
【答案】
(1)近似数；(2)近似数；(3)准确数
【知识点】
1. 准确数的概念 2. 近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是理解准确数和近似数的定义，重点关注题干中的估测类关键词（如“约”），同时结合数值的实际来源判断即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题前先明确准确数和近似数的核心区别：准确数是通过精确计数、统计得到的，与实际完全符合的数；近似数是通过测量、估算得到的，与实际接近的数，通常题干中出现“约”“大约”这类表述时，对应的数大概率是近似数。接下来逐个分析题目：(1)题干有“约为”，说明38万千米是估算的距离，不是精确值；(2)题干有“约”，说明6300千米是估算的长度；(3)奥运会比赛项目数是官方明确统计的精确数值，没有估算成分，据此即可得出对应结论。
【解析】
首先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近的数是近似数。
(1) 月球与地球的距离带有“约为”表述，是估算得到的数值，不是精确值，属于近似数；
(2) 长江长度带有“约”表述，是估测得到的数值，不是精确值，属于近似数；
(3) 2024年巴黎奥运会的比赛项目数是精确统计得到的确定数值，与实际完全符合，属于准确数。
【答案】
(1)近似数；(2)近似数；(3)准确数
【知识点】
1. 准确数的概念 2. 近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是理解准确数和近似数的定义，重点关注题干中的估测类关键词（如“约”），同时结合数值的实际来源判断即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.2 507.5精确到十位的近似值是，取一个有效数字，为。
答案
解：
507.5精确到十位，观察个位上的数字7，7大于5，向十位进1，得到近似值为$5.1×10^2$（或510）；
取一个有效数字时，观察从左数第二位有效数字0，0小于5，舍去其后的所有数字，得到近似值为$5×10^2$（或500）。
最终答案依次为：$\boldsymbol{5.1×10^2}$（或510）；$\boldsymbol{5×10^2}$（或500）。
507.5精确到十位，观察个位上的数字7，7大于5，向十位进1，得到近似值为$5.1×10^2$（或510）；
取一个有效数字时，观察从左数第二位有效数字0，0小于5，舍去其后的所有数字，得到近似值为$5×10^2$（或500）。
最终答案依次为：$\boldsymbol{5.1×10^2}$（或510）；$\boldsymbol{5×10^2}$（或500）。
解析
【分析】
解题需结合四舍五入规则分两步推导：①求精确到十位的近似值：精确到某一数位时，需要观察该数位的下一位（即个位）的数字，若数字≥5则向该数位进1，若＜5则直接舍去；②求取1个有效数字的近似值：有效数字是从左起第一个非0数字开始计数的数字，取1个有效数字时，观察左起第二个有效数字，按照四舍五入规则取舍即可。
【解析】
1. 计算精确到十位的近似值：
507.5的十位对应数字是0，它的下一位（个位）数字为7，7＞5，需要向十位进1，十位的0加1后变为1，因此得到近似值为$5.1×10^2$（也可写作510）。
2. 计算取1个有效数字的近似值：
从左起第一个非0数字开始计数，第一个有效数字是5，左起第二个有效数字是0，0＜5，直接舍去它后面的所有数字，因此得到近似值为$5×10^2$（也可写作500）。
【答案】
$5.1×10^2$（或510）；$5×10^2$（或500）
【知识点】
四舍五入法，近似数的精确度，有效数字
【点评】
本题考查近似数的基础运算，核心是掌握四舍五入的应用规则，明确精确数位、有效数字对应的观察位置，避免看错需要判断的下一位数字即可正确解题。
【难度系数】
0.8
解题需结合四舍五入规则分两步推导：①求精确到十位的近似值：精确到某一数位时，需要观察该数位的下一位（即个位）的数字，若数字≥5则向该数位进1，若＜5则直接舍去；②求取1个有效数字的近似值：有效数字是从左起第一个非0数字开始计数的数字，取1个有效数字时，观察左起第二个有效数字，按照四舍五入规则取舍即可。
【解析】
1. 计算精确到十位的近似值：
507.5的十位对应数字是0，它的下一位（个位）数字为7，7＞5，需要向十位进1，十位的0加1后变为1，因此得到近似值为$5.1×10^2$（也可写作510）。
2. 计算取1个有效数字的近似值：
从左起第一个非0数字开始计数，第一个有效数字是5，左起第二个有效数字是0，0＜5，直接舍去它后面的所有数字，因此得到近似值为$5×10^2$（也可写作500）。
【答案】
$5.1×10^2$（或510）；$5×10^2$（或500）
【知识点】
四舍五入法，近似数的精确度，有效数字
【点评】
本题考查近似数的基础运算，核心是掌握四舍五入的应用规则，明确精确数位、有效数字对应的观察位置，避免看错需要判断的下一位数字即可正确解题。
【难度系数】
0.8
3.7 295 045 精确到万位所得的近似值为，
16.80×10⁵ 精确到位，有个有效数字；29 940 保留两个有效数字，约为。
16.80×10⁵ 精确到位，有个有效数字；29 940 保留两个有效数字，约为。
答案
解：
7295045精确到万位，对千位的数字5进行四舍五入，所得近似值为$7.30×10^6$；
将$16.80×10^5$还原为原数得168000，末位有效数字0对应原数的百位，因此它精确到百位，有效数字为1、6、8、0，共有4个；
29940保留两个有效数字，约为$3.0×10^4$。
7295045精确到万位，对千位的数字5进行四舍五入，所得近似值为$7.30×10^6$；
将$16.80×10^5$还原为原数得168000，末位有效数字0对应原数的百位，因此它精确到百位，有效数字为1、6、8、0，共有4个；
29940保留两个有效数字，约为$3.0×10^4$。
解析
【分析】
本题考查近似数、精确度及有效数字的相关应用，解题思路分四步梳理：1. 精确到万位时，先找到万位对应的数位，再对千位上的数字进行四舍五入，最后用科学记数法规范表示，注意保留对应数位保证精确度；2. 判断科学记数法表示的数的精确度时，需先将数还原为原数，看最后一位有效数字落在原数的哪一位，即精确到哪一位；3. 科学记数法表示的数的有效数字只看乘号前的部分，从第一个非零数字起，所有数字（包括末尾的0）都属于有效数字；4. 保留指定个数的有效数字时，从第一个非零数字起数对应位数，对下一位数字四舍五入后用科学记数法表示即可。
【解析】
1. 对7295045精确到万位：找到万位是从右数第5位的数字9，千位数字为5，根据四舍五入向万位进1，进位后得到7300000，规范表示为$7.30×10^6$；
2. 对$16.80×10^5$判断精确度和有效数字：先还原为原数为168000，乘号前最后一位有效数字0对应原数的百位，因此精确到百位；有效数字为乘号前的1、6、8、0，共4个；
3. 对29940保留两个有效数字：从第一个非零数字2起数两位，下一位数字为9，四舍五入后进位，得到$3.0×10^4$。
【答案】
$7.30×10^6$；百；4；$3.0×10^4$
【知识点】
近似数的精确度；有效数字；科学记数法
【点评】
本题属于近似数的基础应用题型，易错点在于判断科学记数法表示的数的精确度时直接看乘号前的小数位，以及忽略有效数字中末尾的0，解题时牢记相关规则即可避免出错。
【难度系数】
0.7
本题考查近似数、精确度及有效数字的相关应用，解题思路分四步梳理：1. 精确到万位时，先找到万位对应的数位，再对千位上的数字进行四舍五入，最后用科学记数法规范表示，注意保留对应数位保证精确度；2. 判断科学记数法表示的数的精确度时，需先将数还原为原数，看最后一位有效数字落在原数的哪一位，即精确到哪一位；3. 科学记数法表示的数的有效数字只看乘号前的部分，从第一个非零数字起，所有数字（包括末尾的0）都属于有效数字；4. 保留指定个数的有效数字时，从第一个非零数字起数对应位数，对下一位数字四舍五入后用科学记数法表示即可。
【解析】
1. 对7295045精确到万位：找到万位是从右数第5位的数字9，千位数字为5，根据四舍五入向万位进1，进位后得到7300000，规范表示为$7.30×10^6$；
2. 对$16.80×10^5$判断精确度和有效数字：先还原为原数为168000，乘号前最后一位有效数字0对应原数的百位，因此精确到百位；有效数字为乘号前的1、6、8、0，共4个；
3. 对29940保留两个有效数字：从第一个非零数字2起数两位，下一位数字为9，四舍五入后进位，得到$3.0×10^4$。
【答案】
$7.30×10^6$；百；4；$3.0×10^4$
【知识点】
近似数的精确度；有效数字；科学记数法
【点评】
本题属于近似数的基础应用题型，易错点在于判断科学记数法表示的数的精确度时直接看乘号前的小数位，以及忽略有效数字中末尾的0，解题时牢记相关规则即可避免出错。
【难度系数】
0.7
4.(1)下列各数表示正确的是()
A.$57\ 000\ 000=57× 10^{6}$
B.$0.0158$(用四舍五入法精确到$0.001$) $\approx 0.015$
C.$1.804$(用四舍五入法精确到十分位) $\approx 1.8$
D.$1.5× 10^{3}$ 精确到十分位
A.$57\ 000\ 000=57× 10^{6}$
B.$0.0158$(用四舍五入法精确到$0.001$) $\approx 0.015$
C.$1.804$(用四舍五入法精确到十分位) $\approx 1.8$
D.$1.5× 10^{3}$ 精确到十分位
答案
C
解析
【分析】
这道题考查科学记数法的规范书写、四舍五入法取近似数以及精确度的判断，解题时需逐个分析选项，结合对应规则判断正误即可。相关规则如下：①科学记数法的标准形式为$a×10^n$，要求$1≤ |a|＜10$；②用四舍五入法精确到某一位时，只需看这一位的下一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若＜5则直接舍去后面的数；③判断用科学记数法表示的数的精确度时，先将其还原为原数，乘号前面的最后一位数字在原数中对应的数位，就是该数精确到的数位。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$57000000$用科学记数法表示应为$5.7×10^7$，选项中$a=57$不符合$1≤ a＜10$的要求，表述错误。
B选项：0.0158精确到0.001（千分位），看千分位的下一位（万分位）数字是8，$8≥5$，需向千分位进1，结果应为0.016，表述错误。
C选项：1.804精确到十分位（小数点后第一位），看十分位的下一位（百分位）数字是0，$0＜5$，直接舍去后面的数，结果为1.8，表述正确。
D选项：将$1.5×10^3$还原为原数是1500，乘号前面的最后一位数字5对应原数的百位，因此该数精确到百位，不是十分位，表述错误。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略科学记数法的规范要求，以及判断带科学记数法的数的精确度时直接看小数部分的数位，做题时只要严格按照规则逐一验证即可避免出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查科学记数法的规范书写、四舍五入法取近似数以及精确度的判断，解题时需逐个分析选项，结合对应规则判断正误即可。相关规则如下：①科学记数法的标准形式为$a×10^n$，要求$1≤ |a|＜10$；②用四舍五入法精确到某一位时，只需看这一位的下一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若＜5则直接舍去后面的数；③判断用科学记数法表示的数的精确度时，先将其还原为原数，乘号前面的最后一位数字在原数中对应的数位，就是该数精确到的数位。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$57000000$用科学记数法表示应为$5.7×10^7$，选项中$a=57$不符合$1≤ a＜10$的要求，表述错误。
B选项：0.0158精确到0.001（千分位），看千分位的下一位（万分位）数字是8，$8≥5$，需向千分位进1，结果应为0.016，表述错误。
C选项：1.804精确到十分位（小数点后第一位），看十分位的下一位（百分位）数字是0，$0＜5$，直接舍去后面的数，结果为1.8，表述正确。
D选项：将$1.5×10^3$还原为原数是1500，乘号前面的最后一位数字5对应原数的百位，因此该数精确到百位，不是十分位，表述错误。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略科学记数法的规范要求，以及判断带科学记数法的数的精确度时直接看小数部分的数位，做题时只要严格按照规则逐一验证即可避免出错。
【难度系数】
0.8
(2)下列语句:①0.449精确到十分位的近似值是0.5;②210 289取4个有效数字的近似数为2 103;③近似数$2.40× 10^{5}$共有6个有效数字;④2 002.04精确到十分位的值约为2 002.0.其中正确的有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
B
解析
【分析】
本题主要考查近似数的精确位数判断、有效数字的定义，解题思路是依次对4个语句结合相关规则逐一判断对错，最终统计正确语句的数量得出答案。首先明确两个核心规则：1. 精确到某一位时，需看该位的下一位数字，按照四舍五入规则取舍；2. 有效数字是从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止的所有数字，科学记数法表示的近似数的有效数字仅看乘号前面的部分。
【解析】
我们逐个判断每个语句的正误：
① 0.449精确到十分位，需观察百分位的数字，百分位是4，小于5应舍去，所以近似值为0.4，不是0.5，故①错误；
② 210289取4个有效数字，从左数前4个有效数字是2、1、0、2，下一位是8需要进1，结果应表示为$2.103×10^5$，2103仅表示两千多，和原数不符，故②错误；
③ 近似数$2.40×10^5$的有效数字仅看乘号前的2.40，共有2、4、0三个有效数字，不是6个，故③错误；
④ 2002.04精确到十分位，观察百分位的数字是4，小于5应舍去，结果为2002.0，故④正确。
综上，只有1个语句正确，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确位；有效数字；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关知识的基础考查题，易错点在于对科学记数法表示的近似数的有效数字判断、大数取有效数字的表示方法，掌握核心定义即可准确解题。
【难度系数】
0.6
本题主要考查近似数的精确位数判断、有效数字的定义，解题思路是依次对4个语句结合相关规则逐一判断对错，最终统计正确语句的数量得出答案。首先明确两个核心规则：1. 精确到某一位时，需看该位的下一位数字，按照四舍五入规则取舍；2. 有效数字是从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止的所有数字，科学记数法表示的近似数的有效数字仅看乘号前面的部分。
【解析】
我们逐个判断每个语句的正误：
① 0.449精确到十分位，需观察百分位的数字，百分位是4，小于5应舍去，所以近似值为0.4，不是0.5，故①错误；
② 210289取4个有效数字，从左数前4个有效数字是2、1、0、2，下一位是8需要进1，结果应表示为$2.103×10^5$，2103仅表示两千多，和原数不符，故②错误；
③ 近似数$2.40×10^5$的有效数字仅看乘号前的2.40，共有2、4、0三个有效数字，不是6个，故③错误；
④ 2002.04精确到十分位，观察百分位的数字是4，小于5应舍去，结果为2002.0，故④正确。
综上，只有1个语句正确，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确位；有效数字；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关知识的基础考查题，易错点在于对科学记数法表示的近似数的有效数字判断、大数取有效数字的表示方法，掌握核心定义即可准确解题。
【难度系数】
0.6
5. 近似数 3.50 的准确值 $ a $ 的取值范围是()
A.$ 3.40 ≤ a ≤ 3.60 $
B.$ 3.495 ≤ a ＜ 3.505 $
C.$ 3.49 ≤ a ≤ 3.605 $
D.$ 3.500 ≤ a ＜ 3.60 $
A.$ 3.40 ≤ a ≤ 3.60 $
B.$ 3.495 ≤ a ＜ 3.505 $
C.$ 3.49 ≤ a ≤ 3.605 $
D.$ 3.500 ≤ a ＜ 3.60 $
答案
B
解析
【分析】
要确定近似数3.50的准确值a的取值范围，首先明确3.50是精确到百分位的近似数，是通过四舍五入法得到的。我们可以分“四舍”和“五入”两种情况推导边界值：①如果是“四舍”得到3.50，说明千分位上的数小于5，此时a的最大值要小于刚好会进位的数值；②如果是“五入”得到3.50，说明千分位上的数大于等于5，进位后得到3.50，此时可以推出a的最小值，再结合边界值是否能取到就能得到完整的取值范围。
【解析】
近似数3.50精确到百分位，由四舍五入规则可得：
1. 若a是通过“四舍”得到3.50，说明a的千分位数字小于5，此时a最大不能等于3.505（因为3.505四舍五入到百分位为3.51），即$a＜3.505$；
2. 若a是通过“五入”得到3.50，说明a的千分位数字≥5，千分位进1后百分位变为0，可知进1前a的十分位为4、百分位为9，最小为3.495，此时3.495四舍五入到百分位刚好是3.50，即$a≥3.495$。
综上，a的取值范围是$3.495 ≤ a ＜ 3.505$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的取值范围、四舍五入法、精确度
【点评】
本题核心考查近似数的边界取值判断，解题关键是区分“四舍”“五入”两种情况推导最值，需特别注意端点值的取舍：“五入”得到的近似数，最小值是可以取到的；“四舍”得到的近似数，最大值是取不到的。
【难度系数】
0.8
要确定近似数3.50的准确值a的取值范围，首先明确3.50是精确到百分位的近似数，是通过四舍五入法得到的。我们可以分“四舍”和“五入”两种情况推导边界值：①如果是“四舍”得到3.50，说明千分位上的数小于5，此时a的最大值要小于刚好会进位的数值；②如果是“五入”得到3.50，说明千分位上的数大于等于5，进位后得到3.50，此时可以推出a的最小值，再结合边界值是否能取到就能得到完整的取值范围。
【解析】
近似数3.50精确到百分位，由四舍五入规则可得：
1. 若a是通过“四舍”得到3.50，说明a的千分位数字小于5，此时a最大不能等于3.505（因为3.505四舍五入到百分位为3.51），即$a＜3.505$；
2. 若a是通过“五入”得到3.50，说明a的千分位数字≥5，千分位进1后百分位变为0，可知进1前a的十分位为4、百分位为9，最小为3.495，此时3.495四舍五入到百分位刚好是3.50，即$a≥3.495$。
综上，a的取值范围是$3.495 ≤ a ＜ 3.505$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的取值范围、四舍五入法、精确度
【点评】
本题核心考查近似数的边界取值判断，解题关键是区分“四舍”“五入”两种情况推导最值，需特别注意端点值的取舍：“五入”得到的近似数，最小值是可以取到的；“四舍”得到的近似数，最大值是取不到的。
【难度系数】
0.8
6. 横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenz-hen Bay Bridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4 770米，这个数字用科学记数法表示为(保留两个有效数字)()
A.$47×10^{2}$
B.$4.7×10^{3}$
C.$4.8×10^{3}$
D.$5.0×10^{3}$
A.$47×10^{2}$
B.$4.7×10^{3}$
C.$4.8×10^{3}$
D.$5.0×10^{3}$
答案
C
解析
【分析】
这道题需要结合科学记数法的规则和有效数字的取舍来解题，思路分为两步：第一步先把4770转化为符合要求的科学记数法形式，科学记数法的固定格式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数；第二步按照保留两个有效数字的要求，根据四舍五入规则对$a$取近似值，最终匹配正确选项即可。
【解析】
1. 先将4770改写为科学记数法形式：
4770是4位整数，因此$n=4-1=3$，可得$4770=4.77×10^3$。
2. 按要求保留两个有效数字：
有效数字是从数的左边第一个非0数字起，到末尾数字为止的所有数字，因此4.77的前两个有效数字是4、7，第三个有效数字是7。根据四舍五入规则，7≥5，需要向前一位进1，因此$4.77\approx4.8$。
3. 综上，保留两个有效数字后结果为$4.8×10^3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；有效数字；近似数取舍
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察科学记数法的格式规范和有效数字的取舍规则，解题时要注意科学记数法中$a$的取值必须满足$1≤|a|＜10$，取近似值时要准确判断需要进位的数位，避免出现多进位、少进位或者格式错误的问题。
【难度系数】
0.7
这道题需要结合科学记数法的规则和有效数字的取舍来解题，思路分为两步：第一步先把4770转化为符合要求的科学记数法形式，科学记数法的固定格式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数；第二步按照保留两个有效数字的要求，根据四舍五入规则对$a$取近似值，最终匹配正确选项即可。
【解析】
1. 先将4770改写为科学记数法形式：
4770是4位整数，因此$n=4-1=3$，可得$4770=4.77×10^3$。
2. 按要求保留两个有效数字：
有效数字是从数的左边第一个非0数字起，到末尾数字为止的所有数字，因此4.77的前两个有效数字是4、7，第三个有效数字是7。根据四舍五入规则，7≥5，需要向前一位进1，因此$4.77\approx4.8$。
3. 综上，保留两个有效数字后结果为$4.8×10^3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；有效数字；近似数取舍
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察科学记数法的格式规范和有效数字的取舍规则，解题时要注意科学记数法中$a$的取值必须满足$1≤|a|＜10$，取近似值时要准确判断需要进位的数位，避免出现多进位、少进位或者格式错误的问题。
【难度系数】
0.7
7.用四舍五入法取下列各数的近似值：
(1)0.875;(精确到0.1)
(2)245 900;(保留两个有效数字)
(3)768.96万.(保留四个有效数字)
(1)0.875;(精确到0.1)
(2)245 900;(保留两个有效数字)
(3)768.96万.(保留四个有效数字)
答案
解：
(1) 精确到0.1，对百分位上的数字进行四舍五入，可得：
0.875≈0.9
(2) 先将245900表示为科学记数法形式$2.459×10^5$，保留两个有效数字，对第三位有效数字四舍五入，可得：
$245900\approx2.5×10^5$
(3) 保留四个有效数字，对第五位有效数字四舍五入，可得：
768.96万≈769.0万
(1) 精确到0.1，对百分位上的数字进行四舍五入，可得：
0.875≈0.9
(2) 先将245900表示为科学记数法形式$2.459×10^5$，保留两个有效数字，对第三位有效数字四舍五入，可得：
$245900\approx2.5×10^5$
(3) 保留四个有效数字，对第五位有效数字四舍五入，可得：
768.96万≈769.0万
解析
【分析】
解题前先明确核心概念：①精确到某一数位时，要对该数位的下一位数字进行四舍五入；②有效数字是从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止的所有数字；③较大的数取近似值时可先转化为科学记数法再取舍，带单位的数取近似值时要保留原单位，符合有效数字要求的末尾0不能省略。
对应各小问的思考路径：(1)精确到0.1即十分位，只需观察百分位数字判断舍入；(2)245900是大数，先转科学记数法，再按保留2个有效数字的要求，对第3个有效数字四舍五入；(3)768.96万带单位，直接从左数有效数字，保留4个的话对第5个有效数字舍入即可。
【解析】
(1) 精确到0.1（十分位），百分位上的数字是7，7＞5需向十分位进1，因此：
$0.875\approx0.9$
(2) 先将245900用科学记数法表示为$2.459×10^5$，要求保留两个有效数字，第三个有效数字是5，5=5需向第二位有效数字进1，因此：
$245900\approx2.5×10^5$
(3) 768.96万的有效数字依次为7、6、8、9、6，要求保留四个有效数字，第五个有效数字是6，6＞5需向第四位有效数字进1，为满足四位有效数字的要求，十分位的0不能省略，因此：
$768.96万\approx769.0万$
【答案】
(1)$0.9$；(2)$2.5×10^5$；(3)$769.0万$
【知识点】
四舍五入法，近似数，有效数字
【点评】
本题考查近似数的取值规则，解题时要先明确要求是精确到指定数位还是保留若干有效数字，对大数、带单位的数取近似值时要注意书写规范，为匹配有效数字个数要求的末尾0不能随意省略。
【难度系数】
0.7
解题前先明确核心概念：①精确到某一数位时，要对该数位的下一位数字进行四舍五入；②有效数字是从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止的所有数字；③较大的数取近似值时可先转化为科学记数法再取舍，带单位的数取近似值时要保留原单位，符合有效数字要求的末尾0不能省略。
对应各小问的思考路径：(1)精确到0.1即十分位，只需观察百分位数字判断舍入；(2)245900是大数，先转科学记数法，再按保留2个有效数字的要求，对第3个有效数字四舍五入；(3)768.96万带单位，直接从左数有效数字，保留4个的话对第5个有效数字舍入即可。
【解析】
(1) 精确到0.1（十分位），百分位上的数字是7，7＞5需向十分位进1，因此：
$0.875\approx0.9$
(2) 先将245900用科学记数法表示为$2.459×10^5$，要求保留两个有效数字，第三个有效数字是5，5=5需向第二位有效数字进1，因此：
$245900\approx2.5×10^5$
(3) 768.96万的有效数字依次为7、6、8、9、6，要求保留四个有效数字，第五个有效数字是6，6＞5需向第四位有效数字进1，为满足四位有效数字的要求，十分位的0不能省略，因此：
$768.96万\approx769.0万$
【答案】
(1)$0.9$；(2)$2.5×10^5$；(3)$769.0万$
【知识点】
四舍五入法，近似数，有效数字
【点评】
本题考查近似数的取值规则，解题时要先明确要求是精确到指定数位还是保留若干有效数字，对大数、带单位的数取近似值时要注意书写规范，为匹配有效数字个数要求的末尾0不能随意省略。
【难度系数】
0.7
8. 圆锥的体积公式为 $V=\frac{1}{3}Sh$. 一个高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm 的圆锥的体积是多少？（$π\approx3.14$，精确到1 $\mathrm{cm}^3$）
答案
解：
圆锥的底面积 $ S = π r^2 $，将 $ r=2.7\ \mathrm{cm} $、$ h=7.6\ \mathrm{cm} $、$ π\approx3.14 $ 代入体积公式：
$\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}Sh\\&=\frac{1}{3}×π×2.7^2×7.6\\&\approx\frac{1}{3}×3.14×7.29×7.6\\&\approx58\ (\mathrm{cm}^3)\end{aligned}$
答：这个圆锥的体积约为 $ 58\ \mathrm{cm}^3 $。
圆锥的底面积 $ S = π r^2 $，将 $ r=2.7\ \mathrm{cm} $、$ h=7.6\ \mathrm{cm} $、$ π\approx3.14 $ 代入体积公式：
$\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}Sh\\&=\frac{1}{3}×π×2.7^2×7.6\\&\approx\frac{1}{3}×3.14×7.29×7.6\\&\approx58\ (\mathrm{cm}^3)\end{aligned}$
答：这个圆锥的体积约为 $ 58\ \mathrm{cm}^3 $。
解析
【分析】
要计算圆锥的体积，首先需明确圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$，其中$S$是圆锥底面积，$h$是圆锥的高。已知圆锥底面半径$r$，可先通过圆的面积公式$S=π r^2$求出底面积，再将底面积$S$、高$h$、$π\approx3.14$代入体积公式计算，最后按照题目要求将结果精确到$1\ \mathrm{cm}^3$，对计算结果的十分位进行四舍五入取整即可。
【解析】
圆锥的底面积公式为$S = π r^2$，将$r=2.7\ \mathrm{cm}$、$h=7.6\ \mathrm{cm}$、$π\approx3.14$代入体积公式：
$\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}Sh\\&=\frac{1}{3}×π×2.7^2×7.6\\&\approx\frac{1}{3}×3.14×7.29×7.6\\&\approx58\ (\mathrm{cm}^3)\end{aligned}$
【答案】
这个圆锥的体积约为$58\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
1.圆锥体积计算 2.圆的面积计算 3.近似数取值
【点评】
本题是基础运算题，解题关键是准确记忆圆锥体积公式，计算时注意不要遗漏系数$\frac{1}{3}$，取近似值时需严格按照题目要求的精度进行四舍五入。
【难度系数】
0.75
要计算圆锥的体积，首先需明确圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$，其中$S$是圆锥底面积，$h$是圆锥的高。已知圆锥底面半径$r$，可先通过圆的面积公式$S=π r^2$求出底面积，再将底面积$S$、高$h$、$π\approx3.14$代入体积公式计算，最后按照题目要求将结果精确到$1\ \mathrm{cm}^3$，对计算结果的十分位进行四舍五入取整即可。
【解析】
圆锥的底面积公式为$S = π r^2$，将$r=2.7\ \mathrm{cm}$、$h=7.6\ \mathrm{cm}$、$π\approx3.14$代入体积公式：
$\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}Sh\\&=\frac{1}{3}×π×2.7^2×7.6\\&\approx\frac{1}{3}×3.14×7.29×7.6\\&\approx58\ (\mathrm{cm}^3)\end{aligned}$
【答案】
这个圆锥的体积约为$58\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
1.圆锥体积计算 2.圆的面积计算 3.近似数取值
【点评】
本题是基础运算题，解题关键是准确记忆圆锥体积公式，计算时注意不要遗漏系数$\frac{1}{3}$，取近似值时需严格按照题目要求的精度进行四舍五入。
【难度系数】
0.75
9.车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:"不合格,作废!"小王不服气地说:"图纸要求精确到2.60 m,一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?"
(1)图纸要求精确到2.60 m,轴的范围是多少?
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?
(1)图纸要求精确到2.60 m,轴的范围是多少?
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?
答案
解：
(1) 精确到2.60 m，即精确到0.01 m，
轴的长度的取值范围是：2.595 m ≤ 轴长 ＜ 2.605 m。
(2) 因为2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，两根轴的长度都不在合格范围内，
所以小王加工的轴不合格，不是质检员故意刁难。
(1) 精确到2.60 m，即精确到0.01 m，
轴的长度的取值范围是：2.595 m ≤ 轴长 ＜ 2.605 m。
(2) 因为2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，两根轴的长度都不在合格范围内，
所以小王加工的轴不合格，不是质检员故意刁难。
解析
【分析】
解题时先明确近似数的精确度含义：2.60m是精确到0.01m的近似数，需结合四舍五入规则推导合格范围。第一问先根据四舍五入的两种情况（四舍、五入）确定近似数为2.60的原数边界：五入得到2.60时原数最小为2.595m，四舍得到2.60时原数最大小于2.605m，即可得到合格范围。第二问将小王加工的两根轴的长度和合格范围对比，判断是否在范围内即可得出结论。
【解析】
(1) 图纸要求精确到2.60 m，即精确到0.01 m，根据四舍五入取近似数的规则：
当轴长大于等于2.595 m时，千分位向百分位进1可得到近似数2.60 m；当轴长小于2.605 m时，千分位直接舍去可得到近似数2.60 m，因此可推出轴长的合格范围。
(2) 将小王加工的两根轴的长度与合格范围对比：
2.56 m小于合格范围的最小值2.595 m，2.62 m大于合格范围的最大值2.605 m，两根轴的长度都不在合格范围内，即可判断是否合格。
【答案】
(1) $2.595\ \mathrm{m} ≤ 轴长 ＜ 2.605\ \mathrm{m}$
(2) 小王加工的轴不合格，不是质检员故意刁难。
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法取近似数
【点评】
本题考查近似数取值范围的确定，解题核心是明确近似数的精确度意义，掌握四舍五入的规则，需注意近似数末尾的0代表精确度，不可随意省略。
【难度系数】
0.8
解题时先明确近似数的精确度含义：2.60m是精确到0.01m的近似数，需结合四舍五入规则推导合格范围。第一问先根据四舍五入的两种情况（四舍、五入）确定近似数为2.60的原数边界：五入得到2.60时原数最小为2.595m，四舍得到2.60时原数最大小于2.605m，即可得到合格范围。第二问将小王加工的两根轴的长度和合格范围对比，判断是否在范围内即可得出结论。
【解析】
(1) 图纸要求精确到2.60 m，即精确到0.01 m，根据四舍五入取近似数的规则：
当轴长大于等于2.595 m时，千分位向百分位进1可得到近似数2.60 m；当轴长小于2.605 m时，千分位直接舍去可得到近似数2.60 m，因此可推出轴长的合格范围。
(2) 将小王加工的两根轴的长度与合格范围对比：
2.56 m小于合格范围的最小值2.595 m，2.62 m大于合格范围的最大值2.605 m，两根轴的长度都不在合格范围内，即可判断是否合格。
【答案】
(1) $2.595\ \mathrm{m} ≤ 轴长 ＜ 2.605\ \mathrm{m}$
(2) 小王加工的轴不合格，不是质检员故意刁难。
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法取近似数
【点评】
本题考查近似数取值范围的确定，解题核心是明确近似数的精确度意义，掌握四舍五入的规则，需注意近似数末尾的0代表精确度，不可随意省略。
【难度系数】
0.8
