抽样调查的优缺点:抽样调查只考察总体的一部分个体,调查范围
小
,节省时间
、人力
、物力和财力
,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性
和广泛性
。答案
小、时间、人力、财力、代表性、广泛性
解析
【分析】
本题考查抽样调查的基础概念,解题时可对比普查的特点推导答案:首先,普查需要调查总体的全部个体,而抽样调查只查一部分,所以调查范围比普查小,自然能减少各类调查成本,也就是时间、人力、物力、财力这些资源的消耗。其次要让抽样结果尽量准确,选出来的样本首先得能代表整体的情况,不能太特殊,也就是要有代表性;另外样本不能只选某一类,要覆盖足够多的类型,也就是要有广泛性,按照这个逻辑就能填出所有空缺。
【解析】
抽样调查与普查是两种常见的数据调查方式:
1. 抽样调查仅考察总体中的一部分个体,和调查全部个体的普查相比,调查范围更小;
2. 因为调查的对象数量少,所以能节省调查所需的时间、人力,以及物力和财力,这是抽样调查的主要优势;
3. 为了降低抽样调查的误差,让结果更准确,抽样时需要保证样本的代表性(样本特征能反映总体的普遍特征)和广泛性(样本覆盖不同类型的群体,无选择偏向)。
因此空缺处依次填写对应内容即可。
【答案】
小、时间、人力、财力、代表性、广泛性
【知识点】
抽样调查的特点,样本选取要求
【点评】
本题属于基础识记类题型,考查对抽样调查相关常识的掌握,牢记抽样调查的优缺点和抽样原则即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
本题考查抽样调查的基础概念,解题时可对比普查的特点推导答案:首先,普查需要调查总体的全部个体,而抽样调查只查一部分,所以调查范围比普查小,自然能减少各类调查成本,也就是时间、人力、物力、财力这些资源的消耗。其次要让抽样结果尽量准确,选出来的样本首先得能代表整体的情况,不能太特殊,也就是要有代表性;另外样本不能只选某一类,要覆盖足够多的类型,也就是要有广泛性,按照这个逻辑就能填出所有空缺。
【解析】
抽样调查与普查是两种常见的数据调查方式:
1. 抽样调查仅考察总体中的一部分个体,和调查全部个体的普查相比,调查范围更小;
2. 因为调查的对象数量少,所以能节省调查所需的时间、人力,以及物力和财力,这是抽样调查的主要优势;
3. 为了降低抽样调查的误差,让结果更准确,抽样时需要保证样本的代表性(样本特征能反映总体的普遍特征)和广泛性(样本覆盖不同类型的群体,无选择偏向)。
因此空缺处依次填写对应内容即可。
【答案】
小、时间、人力、财力、代表性、广泛性
【知识点】
抽样调查的特点,样本选取要求
【点评】
本题属于基础识记类题型,考查对抽样调查相关常识的掌握,牢记抽样调查的优缺点和抽样原则即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
1.给出下列调查:①调查一大批灯泡的使用寿命;②调查某一城市居民家庭收入状况;③了解七(3)班同学的身高情况;④调查某种药品的疗效。其中宜采用抽样调查方式来收集数据的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.C
解析
【分析】
解题前首先要明确普查(全面调查)和抽样调查的适用区别:普查适合考察对象数量少、调查无破坏性、容易完成的场景;抽样调查适合考察对象数量多、调查具有破坏性、全面调查成本高工作量大的场景。接下来我们逐个分析四个调查的特点,判断是否适合用抽样调查,最后统计符合要求的数量即可选出答案。
【解析】
我们逐个判断每个调查的调查方式:
①调查一大批灯泡的使用寿命:测试灯泡使用寿命的过程会损坏灯泡,具有破坏性,无法对所有灯泡进行测试,适合采用抽样调查;
②调查某一城市居民家庭收入状况:城市居民人数较多,全面调查工作量极大,耗费大量人力物力,适合采用抽样调查;
③了解七(3)班同学的身高情况:一个班级的学生数量少,容易完成全面调查,适合普查,不需要抽样调查;
④调查某种药品的疗效:药品适用人群数量大,全面测试成本高、难度大,适合采用抽样调查。
综上,适合抽样调查的是①②④,共3个,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计部分的基础题型,核心是结合实际场景判断调查方式的合理性,解题时重点关注调查是否具有破坏性、考察对象范围大小两个判断要点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确普查(全面调查)和抽样调查的适用区别:普查适合考察对象数量少、调查无破坏性、容易完成的场景;抽样调查适合考察对象数量多、调查具有破坏性、全面调查成本高工作量大的场景。接下来我们逐个分析四个调查的特点,判断是否适合用抽样调查,最后统计符合要求的数量即可选出答案。
【解析】
我们逐个判断每个调查的调查方式:
①调查一大批灯泡的使用寿命:测试灯泡使用寿命的过程会损坏灯泡,具有破坏性,无法对所有灯泡进行测试,适合采用抽样调查;
②调查某一城市居民家庭收入状况:城市居民人数较多,全面调查工作量极大,耗费大量人力物力,适合采用抽样调查;
③了解七(3)班同学的身高情况:一个班级的学生数量少,容易完成全面调查,适合普查,不需要抽样调查;
④调查某种药品的疗效:药品适用人群数量大,全面测试成本高、难度大,适合采用抽样调查。
综上,适合抽样调查的是①②④,共3个,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计部分的基础题型,核心是结合实际场景判断调查方式的合理性,解题时重点关注调查是否具有破坏性、考察对象范围大小两个判断要点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2.为了解仓库中一批鸡腿的平均质量,从中抽取100根鸡腿进行称重,这个问题的样本是(
A.这批鸡腿的质量
B.抽取的100根鸡腿
C.100
D.抽取的100根鸡腿的质量
D
)。A.这批鸡腿的质量
B.抽取的100根鸡腿
C.100
D.抽取的100根鸡腿的质量
答案
2.D
解析
【分析】
解决这道题首先要明确统计中总体、样本、样本容量的核心定义,第一步先确定本次调查的考察对象:我们要了解的是鸡腿的平均质量,所以考察对象是“鸡腿的质量”,而不是鸡腿本身。第二步再逐一对应概念:总体是所有考察对象的全体,样本是从总体中抽取的一部分用于考察的对象,样本容量是样本中包含的个体的数目,不带单位。接下来逐一分析选项,排除不符合的即可得到正确答案。
【解析】
首先明确本次调查的目的是了解这批鸡腿的平均质量,考察对象为鸡腿的质量。
选项A:这批鸡腿的质量是本次调查的总体,不符合题意,排除;
选项B:抽取的100根鸡腿是样本的载体,不是我们考察的质量本身,不符合题意,排除;
选项C:100是本次抽取的样本容量(样本中个体的数量),不符合题意,排除;
选项D:抽取的100根鸡腿的质量,是从总体中抽取的部分考察对象,属于样本,符合题意。
【答案】
D
【知识点】
样本的定义;统计调查基本概念;样本容量
【点评】
本题属于统计的基础题型,易错点是容易混淆样本与样本载体、样本容量的概念,解题关键是先明确调查的考察对象,再对应各统计概念判断即可。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确统计中总体、样本、样本容量的核心定义,第一步先确定本次调查的考察对象:我们要了解的是鸡腿的平均质量,所以考察对象是“鸡腿的质量”,而不是鸡腿本身。第二步再逐一对应概念:总体是所有考察对象的全体,样本是从总体中抽取的一部分用于考察的对象,样本容量是样本中包含的个体的数目,不带单位。接下来逐一分析选项,排除不符合的即可得到正确答案。
【解析】
首先明确本次调查的目的是了解这批鸡腿的平均质量,考察对象为鸡腿的质量。
选项A:这批鸡腿的质量是本次调查的总体,不符合题意,排除;
选项B:抽取的100根鸡腿是样本的载体,不是我们考察的质量本身,不符合题意,排除;
选项C:100是本次抽取的样本容量(样本中个体的数量),不符合题意,排除;
选项D:抽取的100根鸡腿的质量,是从总体中抽取的部分考察对象,属于样本,符合题意。
【答案】
D
【知识点】
样本的定义;统计调查基本概念;样本容量
【点评】
本题属于统计的基础题型,易错点是容易混淆样本与样本载体、样本容量的概念,解题关键是先明确调查的考察对象,再对应各统计概念判断即可。
【难度系数】
0.7
3.为了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法最合适的是(
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校七、八、九年级各班中随机抽取10%的学生
D
)。A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校七、八、九年级各班中随机抽取10%的学生
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道题,首先明确本次调查的目的是了解整个初中学校全体学生的视力情况,抽样调查选取的样本需要满足两个核心要求:一是代表性,即样本要覆盖不同特征的学生群体;二是广泛性,样本不能局限于过小的范围。我们只需按照这两个标准逐一判断每个选项的合理性即可。
【解析】
我们逐个分析选项:
A选项:仅抽取一个班级的学生,样本范围过窄,无法代表全校不同年级、不同班级学生的视力情况,不符合要求,不合适。
B选项:仅抽取一个年级的学生,遗漏了另外两个年级的学生群体,不能反映全体初中生的视力情况,不具有代表性,不合适。
C选项:仅抽取男生,完全遗漏了女生群体,样本片面,无法反映全体学生的视力情况,不合适。
D选项:分别从七、八、九年级各班随机抽取10%的学生,覆盖了所有年级、所有班级的各类学生群体,样本同时具备代表性和广泛性,能够准确反映全校学生的视力情况,是最合适的抽取方法。
综上,答案选D。
【答案】
D
【知识点】
样本选取要求、随机抽样
【点评】
本题是统计类基础题型,核心考查抽样调查中样本选取的合理性,只有保证样本具备代表性和广泛性,才能让调查结果接近真实情况,这类题型是统计知识的常见考点。
【难度系数】
0.9
要解决这道题,首先明确本次调查的目的是了解整个初中学校全体学生的视力情况,抽样调查选取的样本需要满足两个核心要求:一是代表性,即样本要覆盖不同特征的学生群体;二是广泛性,样本不能局限于过小的范围。我们只需按照这两个标准逐一判断每个选项的合理性即可。
【解析】
我们逐个分析选项:
A选项:仅抽取一个班级的学生,样本范围过窄,无法代表全校不同年级、不同班级学生的视力情况,不符合要求,不合适。
B选项:仅抽取一个年级的学生,遗漏了另外两个年级的学生群体,不能反映全体初中生的视力情况,不具有代表性,不合适。
C选项:仅抽取男生,完全遗漏了女生群体,样本片面,无法反映全体学生的视力情况,不合适。
D选项:分别从七、八、九年级各班随机抽取10%的学生,覆盖了所有年级、所有班级的各类学生群体,样本同时具备代表性和广泛性,能够准确反映全校学生的视力情况,是最合适的抽取方法。
综上,答案选D。
【答案】
D
【知识点】
样本选取要求、随机抽样
【点评】
本题是统计类基础题型,核心考查抽样调查中样本选取的合理性,只有保证样本具备代表性和广泛性,才能让调查结果接近真实情况,这类题型是统计知识的常见考点。
【难度系数】
0.9
4.从库存的200箱(每箱24瓶)饮料中,抽取20瓶检测其色素含量,在这个问题中,总体是
200箱饮料的色素含量
,个体是每瓶饮料的色素含量
,总体的一个样本是抽取的20瓶饮料的色素含量
。答案
4.200箱饮料的色素含量 每瓶饮料的色素含量 抽取的20瓶饮料的色素含量
解析
【分析】
解这道题首先要明确总体、个体、样本三个统计概念的定义,其次要找准本题的考察对象是饮料的色素含量,而非饮料本身,再结合题目信息对号入座即可:①总体是所要考察的对象的全体;②个体是组成总体的每一个考察对象;③样本是从总体中抽取的一部分考察对象。
【解析】
第一步:确定考察对象,本题检测的是饮料的色素含量,因此考察对象为“饮料的色素含量”;
第二步:找总体,所有考察对象的全体即200箱饮料的色素含量;
第三步:找个体,每一个考察对象即每瓶饮料的色素含量;
第四步:找样本,抽取的一部分考察对象即抽取的20瓶饮料的色素含量。
【答案】
200箱饮料的色素含量;每瓶饮料的色素含量;抽取的20瓶饮料的色素含量
【知识点】
总体的概念;个体的概念;样本的概念
【点评】
本题是统计基础概念辨析题,核心易错点是容易误将考察对象当成饮料本身,只要明确考察的是饮料的色素含量这一属性,结合三个概念的定义就能准确作答。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要明确总体、个体、样本三个统计概念的定义,其次要找准本题的考察对象是饮料的色素含量,而非饮料本身,再结合题目信息对号入座即可:①总体是所要考察的对象的全体;②个体是组成总体的每一个考察对象;③样本是从总体中抽取的一部分考察对象。
【解析】
第一步:确定考察对象,本题检测的是饮料的色素含量,因此考察对象为“饮料的色素含量”;
第二步:找总体,所有考察对象的全体即200箱饮料的色素含量;
第三步:找个体,每一个考察对象即每瓶饮料的色素含量;
第四步:找样本,抽取的一部分考察对象即抽取的20瓶饮料的色素含量。
【答案】
200箱饮料的色素含量;每瓶饮料的色素含量;抽取的20瓶饮料的色素含量
【知识点】
总体的概念;个体的概念;样本的概念
【点评】
本题是统计基础概念辨析题,核心易错点是容易误将考察对象当成饮料本身,只要明确考察的是饮料的色素含量这一属性,结合三个概念的定义就能准确作答。
【难度系数】
0.9
5.下列调查,你认为用什么调查方式比较合适?
(1)要了解消费者对新品果汁口味的满意程度;
(2)要了解某班级的男、女生人数情况;
(3)要了解某省某年中考数学试卷的答题情况;
(4)要了解某年春晚的受欢迎程度。
(1)要了解消费者对新品果汁口味的满意程度;
(2)要了解某班级的男、女生人数情况;
(3)要了解某省某年中考数学试卷的答题情况;
(4)要了解某年春晚的受欢迎程度。
答案
5.(1)抽样调查
(2)普查
(3)抽样调查
(4)抽样调查
(2)普查
(3)抽样调查
(4)抽样调查
解析
【分析】
首先需要明确两种调查方式的特点:普查是对所有考察对象进行全面调查,优点是数据准确全面,适合调查范围小、易操作、对结果精准度要求高的场景;抽样调查是从考察对象中抽取一部分样本进行调查,优点是省时省力,适合调查范围大、全面调查成本过高、不需要绝对精准的全面结果的场景。解题时结合每个小题的实际场景,匹配对应的调查方式即可。
【解析】
我们根据普查和抽样调查的适用原则逐一判断:
(1) 新品果汁的消费者群体数量庞大,全面调查所有消费者的满意度成本高、难度大,因此选择抽样调查;
(2) 单个班级的人数少,统计全部男女生人数操作简单,且需要结果精准,因此选择普查;
(3) 某省参加中考的考生数量极多,全面统计所有试卷的答题情况工作量极大,因此选择抽样调查;
(4) 春晚的受众覆盖范围极广,全面调查所有人的欢迎程度不现实,因此选择抽样调查。
【答案】
(1)抽样调查;(2)普查;(3)抽样调查;(4)抽样调查
【知识点】
普查;抽样调查;调查方式选择
【点评】
本题考查调查方式的实际应用,解题核心是区分普查和抽样调查的适用场景,结合实际情况灵活判断即可,属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
首先需要明确两种调查方式的特点:普查是对所有考察对象进行全面调查,优点是数据准确全面,适合调查范围小、易操作、对结果精准度要求高的场景;抽样调查是从考察对象中抽取一部分样本进行调查,优点是省时省力,适合调查范围大、全面调查成本过高、不需要绝对精准的全面结果的场景。解题时结合每个小题的实际场景,匹配对应的调查方式即可。
【解析】
我们根据普查和抽样调查的适用原则逐一判断:
(1) 新品果汁的消费者群体数量庞大,全面调查所有消费者的满意度成本高、难度大,因此选择抽样调查;
(2) 单个班级的人数少,统计全部男女生人数操作简单,且需要结果精准,因此选择普查;
(3) 某省参加中考的考生数量极多,全面统计所有试卷的答题情况工作量极大,因此选择抽样调查;
(4) 春晚的受众覆盖范围极广,全面调查所有人的欢迎程度不现实,因此选择抽样调查。
【答案】
(1)抽样调查;(2)普查;(3)抽样调查;(4)抽样调查
【知识点】
普查;抽样调查;调查方式选择
【点评】
本题考查调查方式的实际应用,解题核心是区分普查和抽样调查的适用场景,结合实际情况灵活判断即可,属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
6.【数学应用】要调查下列问题,你认为适合用抽样调查的有(
①市场上面包的某种添加剂含量是否符合国家标准;②检测某品牌绿茶的含水量;③调查全省中学生的视力情况。
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
D
)。①市场上面包的某种添加剂含量是否符合国家标准;②检测某品牌绿茶的含水量;③调查全省中学生的视力情况。
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
6.D
解析
【分析】
解题时首先要明确普查和抽样调查的适用区别:普查是对所有调查对象一一调查,结果准确但成本高,适合调查范围小、无破坏性的场景;抽样调查是从调查对象中抽取部分样本分析,适合调查范围大、工作量大,或者调查具有破坏性、无法进行普查的场景。接下来逐个分析三个调查场景:
①市场上面包存量大,检测添加剂含量会破坏面包本身,无法对所有面包逐一检测,适合抽样调查;
②某品牌绿茶的产量大,检测含水量需要拆开产品检测,具有破坏性,适合抽样调查;
③全省中学生人数极多,全面调查视力需要耗费大量的人力、时间,成本过高,适合抽样调查。
三个场景都适合用抽样调查,对应选项D。
【解析】
要判断是否适合抽样调查,需结合调查的实际情况分析:
1. 调查市场上面包的添加剂含量:面包数量多,检测过程会破坏面包,无法全面普查,适合抽样调查;
2. 检测某品牌绿茶的含水量:绿茶存量大,检测会破坏产品,不适合普查,适合抽样调查;
3. 调查全省中学生的视力情况:全省中学生人数多,全面调查成本极高,适合抽样调查。
综上①②③都适合用抽样调查,故选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查的适用场景、调查方式的选择
【点评】
本题是调查方式选择的基础题,解题核心是区分普查和抽样调查的适用范围,结合调查是否具有破坏性、调查范围大小等实际因素判断即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确普查和抽样调查的适用区别:普查是对所有调查对象一一调查,结果准确但成本高,适合调查范围小、无破坏性的场景;抽样调查是从调查对象中抽取部分样本分析,适合调查范围大、工作量大,或者调查具有破坏性、无法进行普查的场景。接下来逐个分析三个调查场景:
①市场上面包存量大,检测添加剂含量会破坏面包本身,无法对所有面包逐一检测,适合抽样调查;
②某品牌绿茶的产量大,检测含水量需要拆开产品检测,具有破坏性,适合抽样调查;
③全省中学生人数极多,全面调查视力需要耗费大量的人力、时间,成本过高,适合抽样调查。
三个场景都适合用抽样调查,对应选项D。
【解析】
要判断是否适合抽样调查,需结合调查的实际情况分析:
1. 调查市场上面包的添加剂含量:面包数量多,检测过程会破坏面包,无法全面普查,适合抽样调查;
2. 检测某品牌绿茶的含水量:绿茶存量大,检测会破坏产品,不适合普查,适合抽样调查;
3. 调查全省中学生的视力情况:全省中学生人数多,全面调查成本极高,适合抽样调查。
综上①②③都适合用抽样调查,故选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查的适用场景、调查方式的选择
【点评】
本题是调查方式选择的基础题,解题核心是区分普查和抽样调查的适用范围,结合调查是否具有破坏性、调查范围大小等实际因素判断即可。
【难度系数】
0.8
7.下列调查的样本具有代表性的是(
A.利用当地7月的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量
D.为了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验
D
)。A.利用当地7月的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量
D.为了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验
答案
7.D
解析
【分析】
要判断样本是否具有代表性,核心是看抽取的样本是否随机、能否反映总体的普遍特征,不能是特殊的、片面的群体。解题时先明确每个调查的总体是什么,再逐一验证选取的样本是否能匹配总体的特征即可。
【解析】
样本具有代表性的核心要求:样本需随机抽取,能覆盖总体的普遍特征,不存在特殊性或偏向性。
A. 当地7月属于夏季,气温是一年中偏高的时段,仅用7月的日平均最高气温无法代表春、秋、冬三季的气温情况,样本片面,不具有代表性,故A错误;
B. 本次调查的总体是市民的平均寿命,农村居民不属于“市民”的群体范畴,样本和总体群体不一致,不具有代表性,故B错误;
C. 水稻试验田的种植环境、养护条件等都和普通种植的水稻有区别,属于特殊样本,无法代表所有水稻的实际产量,不具有代表性,故C错误;
D. 要调查一批洗衣粉的质量,从仓库中任意抽取100袋属于随机抽样,样本能够反映这批洗衣粉的整体质量情况,具有代表性,故D正确。
【答案】
D
【知识点】
样本选取要求;随机抽样
【点评】
本题是统计部分的基础题型,主要考查抽样调查中样本代表性的判断,解题的关键是明确样本必须能反映总体的普遍特征,避免选取特殊、片面的样本。
【难度系数】
0.8
要判断样本是否具有代表性,核心是看抽取的样本是否随机、能否反映总体的普遍特征,不能是特殊的、片面的群体。解题时先明确每个调查的总体是什么,再逐一验证选取的样本是否能匹配总体的特征即可。
【解析】
样本具有代表性的核心要求:样本需随机抽取,能覆盖总体的普遍特征,不存在特殊性或偏向性。
A. 当地7月属于夏季,气温是一年中偏高的时段,仅用7月的日平均最高气温无法代表春、秋、冬三季的气温情况,样本片面,不具有代表性,故A错误;
B. 本次调查的总体是市民的平均寿命,农村居民不属于“市民”的群体范畴,样本和总体群体不一致,不具有代表性,故B错误;
C. 水稻试验田的种植环境、养护条件等都和普通种植的水稻有区别,属于特殊样本,无法代表所有水稻的实际产量,不具有代表性,故C错误;
D. 要调查一批洗衣粉的质量,从仓库中任意抽取100袋属于随机抽样,样本能够反映这批洗衣粉的整体质量情况,具有代表性,故D正确。
【答案】
D
【知识点】
样本选取要求;随机抽样
【点评】
本题是统计部分的基础题型,主要考查抽样调查中样本代表性的判断,解题的关键是明确样本必须能反映总体的普遍特征,避免选取特殊、片面的样本。
【难度系数】
0.8
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