7.对于算式$2023×(-8)+(-2023)×(-18)$，逆用分配律写成积的形式是 （）

A.$2023×(-8-18)$
B.$-2023×(-8-18)$
C.$2023×(-8+18)$
D.$-2023×(-8+18)$

C

逆用有理数乘法分配律，先对原式变形：
$2023×(-8)+(-2023)×(-18)=2023×(-8)+2023×18$，
提取公因数2023，可得积的形式为$2023×(-8+18)$。

8.若四个互不相等的整数$a,b,c,d$的积为25，则$a+b+c+d=$.

$\boldsymbol{0}$

解：因为乘积为25的四个互不相等的整数只能是1，-1，5，-5，且1×(-1)×5×(-5)=25，
所以a+b+c+d=1+(-1)+5+(-5)=0。

9.打字员打一部1000页的书稿，第一天打了整部书稿的$\frac{2}{5}$，第二天打了整部书稿的$\frac{3}{8}$。
(1)第一天打了多少页？
(2)两天后还剩下多少页书稿？

解：
(1) $1000×\frac{2}{5}=400$（页）
(2) $1000×(1-\frac{2}{5}-\frac{3}{8})$
$=1000×1 - 1000×\frac{2}{5} - 1000×\frac{3}{8}$
$=1000 - 400 - 375$
$=225$（页）
答：(1) 第一天打了400页；(2) 两天后还剩下225页书稿。

10.观察下列等式.
第1个等式：$a_1=\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3})$.
第2个等式：$a_2=\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$.
第3个等式：$a_3=\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})$.
第4个等式：$a_4=\frac{1}{7×9}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})$.
……
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：$a_5=\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_$.
(2)求$a_1+a_2+a_3+a_4+…+a_{100}$的值.

解：
(1) $a_5=\frac{1}{9×11}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})$
(2) $a_1+a_2+a_3+a_4+\dots+a_{100}$
$=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3}) + \frac{1}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}) + \dots + \frac{1}{2}×(\frac{1}{199}-\frac{1}{201})$
$=\frac{1}{2}×[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\dots+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}]$
$=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{201})$
$=\frac{1}{2}×\frac{200}{201}$
$=\frac{100}{201}$