1. 求下面图形中阴影部分的面积。(单位:分米)

第一个图形阴影面积计算：
$\begin{aligned}10×15 - 10×(15-7)÷2&=150 - 40\\&=110（平方分米）\end{aligned}$
第二个图形阴影面积计算：
$\begin{aligned}3×4÷2&=6（平方分米）\\6×2÷5&=2.4（分米）\\15×2.4÷2&=18（平方分米）\end{aligned}$
答：两个图形的阴影部分面积分别是110平方分米和18平方分米。

2. 直角三角形的面积是18平方米，一条直角边长9米，另一条直角边长多少？

18×2÷9
=36÷9
=4（米）
答：另一条直角边长4米。

3. 王阿姨家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米刷乳胶漆需要30元，粉刷这面墙至少需要多少钱？

6×7.5 = 45（平方米）
6×2÷2 = 6（平方米）
(45 + 6)×30 = 1530（元）
答：粉刷这面墙至少需要1530元。

4. 在方格图上标出点A,B,C,D,它们的位置分别是$(2,4),(4,4),(3,2),(1,2)$，并把它们按$A→B→C→D→A$的顺序连接起来。
（1）说一说这是一个什么图形。
（2）画一个与它面积相等的三角形。
（3）画一个与它面积相等的梯形。

在方格图中依次定位点A(2,4)、点B(4,4)、点C(3,2)、点D(1,2)，按A→B→C→D→A的顺序顺次连接各点。
$S_{ABCD}=2×2=4$
（2）取三角形三个顶点为$(0,0)$、$(4,0)$、$(2,2)$，$S_{\mathrm{三角形}}=4×2÷2=4$。
（3）取梯形四个顶点为$(5,0)$、$(6,0)$、$(8,2)$、$(5,2)$，$S_{\mathrm{梯形}}=(1+3)×2÷2=4$。
答：（1）连接得到的图形是平行四边形；（2）符合要求的三角形画法不唯一，面积为4即可；（3）符合要求的梯形画法不唯一，面积为4即可。