4 你同意小明的说法吗？写出你的理由。

4. 答:我不同意小明的说法。理由:这个角是 150°,不是 30°,量角时 0°刻度线在内圈,应读内圈刻度。(理由合理即可)
解析 如图,一条边与量角器的内圈 0°刻度线重合,另一条边与外圈 30°刻度线重合,这个角是 150°。

5 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个大小相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。如图①，$∠ 1=∠ 2$，射线BD是$∠ ABC$的平分线。

(1)在图②中画出角的平分线。
(2)如图③，A、O、C在同一条直线上，OD、OE分别是$∠ AOB$、$∠ BOC$的平分线。$∠ 1=∠ (\quad)$，$∠ 3=∠ (\quad)$，$∠ 2+∠ 3=(\quad)°$。
数学文化
古人怎么表示角度？

《考工记·磬氏》中记载：“磬氏为磬，倨句一矩有半。”
磬是古代一种打击乐器，质料大多是石质，使用时悬挂在架子上。它的鼓上边与股上边形成一定的弯曲角度，用“倨句”表示。按照《考工记·磬氏》的规定，这个角的大小为“一矩有半”。矩是直角，等于$90°$，故如果用$360°$分度体系表示，则该角大小约为$90° + \frac{90°}{2} = 135°$。

5. (1)
解析 用量角器量出图②中角的度数为 120°,120°÷2=60°。从顶点出发画一条射线,使这条射线与角的两边形成的角相等,都为 60°,这条射线就是这个角的平分线。
(2)2 4 90
解析 因为 OD 是∠AOB 的平分线,所以∠1=∠2;因为 OE 是∠BOC 的平分线,所以∠3=∠4。已知 A、O、C 在同一条直线上,所以∠AOC=180°,∠2+∠3=∠1+∠4=180°÷2=90°。