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5. 质量为1 kg的平底空水桶，底面积为700 cm²。将水桶内装上30 cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水桶对地面的压强为4 000 Pa。当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，此时水桶对地面的压强为1 800 Pa(g取10 N/kg)，则下列选项正确的是 ()
A.水对水桶底部的压强为4 000 Pa
B.水桶内水的质量为28 kg
C.乙图中桶对地面的压力大小为226 N
D.小明竖直向上提水桶的力F大小为154 N
A.水对水桶底部的压强为4 000 Pa
B.水桶内水的质量为28 kg
C.乙图中桶对地面的压力大小为226 N
D.小明竖直向上提水桶的力F大小为154 N
答案
D
解析
首先统一单位：底面积$S=700\ \mathrm{cm^2}=0.07\ \mathrm{m^2}$，水深$h=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$。
1. 分析选项A：水对水桶底部的压强用液体压强公式计算：$p_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}gh=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.3\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{Pa}$，A错误。
2. 分析选项B：甲图中水桶对地面的压力$F_{\mathrm{甲}}=p_{\mathrm{甲}}S=4000\ \mathrm{Pa}×0.07\ \mathrm{m^2}=280\ \mathrm{N}$，该压力等于桶和水的总重力$G_{\mathrm{总}}=280\ \mathrm{N}$。空桶重力$G_{\mathrm{桶}}=m_{\mathrm{桶}}g=1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$，因此水的重力$G_{\mathrm{水}}=280\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=270\ \mathrm{N}$，水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{G_{\mathrm{水}}}{g}=27\ \mathrm{kg}$，B错误。
3. 分析选项C：乙图中桶对地面的压力$F_{\mathrm{乙}}=p_{\mathrm{乙}}S=1800\ \mathrm{Pa}×0.07\ \mathrm{m^2}=126\ \mathrm{N}$，C错误。
4. 分析选项D：乙图中水桶受力平衡，向上的提力$F$、地面支持力$F_{\mathrm{支}}$（等于桶对地面的压力126N）之和等于总重力，因此$F=G_{\mathrm{总}}-F_{\mathrm{支}}=280\ \mathrm{N}-126\ \mathrm{N}=154\ \mathrm{N}$，D正确。
1. 分析选项A：水对水桶底部的压强用液体压强公式计算：$p_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}gh=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.3\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{Pa}$，A错误。
2. 分析选项B：甲图中水桶对地面的压力$F_{\mathrm{甲}}=p_{\mathrm{甲}}S=4000\ \mathrm{Pa}×0.07\ \mathrm{m^2}=280\ \mathrm{N}$，该压力等于桶和水的总重力$G_{\mathrm{总}}=280\ \mathrm{N}$。空桶重力$G_{\mathrm{桶}}=m_{\mathrm{桶}}g=1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$，因此水的重力$G_{\mathrm{水}}=280\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=270\ \mathrm{N}$，水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{G_{\mathrm{水}}}{g}=27\ \mathrm{kg}$，B错误。
3. 分析选项C：乙图中桶对地面的压力$F_{\mathrm{乙}}=p_{\mathrm{乙}}S=1800\ \mathrm{Pa}×0.07\ \mathrm{m^2}=126\ \mathrm{N}$，C错误。
4. 分析选项D：乙图中水桶受力平衡，向上的提力$F$、地面支持力$F_{\mathrm{支}}$（等于桶对地面的压力126N）之和等于总重力，因此$F=G_{\mathrm{总}}-F_{\mathrm{支}}=280\ \mathrm{N}-126\ \mathrm{N}=154\ \mathrm{N}$，D正确。
6. 如图所示，取4个完全相同的正方体木块，分别以甲、乙、丙三种方式叠放（木块前后对齐）。三种方式中，最底层木块的上表面受到上方木块的压强分别为 $ p_甲、p_乙、p_丙 $，则 $ p_甲:p_乙:p_丙 = $ 。
答案
解：设每个完全相同的正方体木块重力为$G$，正方体单个面的面积为$S$。
甲方式中：
最底层木块上表面受到的压力$F_甲=3G$，受力面积$S_甲=S$，
则$p_甲=\frac{F_甲}{S_甲}=\frac{3G}{S}$。
乙方式中：
最底层木块上表面受到的压力$F_乙=2G$，受力面积$S_乙=2S$，
则$p_乙=\frac{F_乙}{S_乙}=\frac{2G}{2S}=\frac{G}{S}$。
丙方式中：
最底层木块上表面受到的压力$F_丙=3G$，受力面积$S_丙=S$，
则$p_丙=\frac{F_丙}{S_丙}=\frac{3G}{S}$。
因此$p_甲:p_乙:p_丙=\frac{3G}{S}:\frac{G}{S}:\frac{3G}{S}=3:1:3$。
答：$p_甲:p_乙:p_丙=3:1:3$。
甲方式中：
最底层木块上表面受到的压力$F_甲=3G$，受力面积$S_甲=S$，
则$p_甲=\frac{F_甲}{S_甲}=\frac{3G}{S}$。
乙方式中：
最底层木块上表面受到的压力$F_乙=2G$，受力面积$S_乙=2S$，
则$p_乙=\frac{F_乙}{S_乙}=\frac{2G}{2S}=\frac{G}{S}$。
丙方式中：
最底层木块上表面受到的压力$F_丙=3G$，受力面积$S_丙=S$，
则$p_丙=\frac{F_丙}{S_丙}=\frac{3G}{S}$。
因此$p_甲:p_乙:p_丙=\frac{3G}{S}:\frac{G}{S}:\frac{3G}{S}=3:1:3$。
答：$p_甲:p_乙:p_丙=3:1:3$。
7. 如图所示，将一个长方体物块放在水平桌面上。若沿虚线$aa'$将它切成两块，拿去上面的部分，则剩余物块对桌面的压力将。若沿虚线$bb'$将它切成两块，拿去右边的部分，则剩余物块对桌面的压力将，压强将（均填“变大”“变小”或“不变”）。
答案
解：
水平桌面上的物块，对桌面的压力等于物块自身的重力。
沿虚线$aa'$切去上面部分后，剩余物块的重力小于原物块重力，因此剩余物块对桌面的压力将变小。
沿虚线$bb'$切去右边部分后，剩余物块的重力小于原物块重力，因此剩余物块对桌面的压力将变小。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，此时剩余物块对桌面的压力$F$变为原来的$\frac{1}{2}$，物块与桌面的受力面积$S$也变为原来的$\frac{1}{2}$，计算可得剩余物块对桌面的压强与原物块对桌面的压强相等，因此压强将不变。
答案依次为：变小；变小；不变。
水平桌面上的物块，对桌面的压力等于物块自身的重力。
沿虚线$aa'$切去上面部分后，剩余物块的重力小于原物块重力，因此剩余物块对桌面的压力将变小。
沿虚线$bb'$切去右边部分后，剩余物块的重力小于原物块重力，因此剩余物块对桌面的压力将变小。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，此时剩余物块对桌面的压力$F$变为原来的$\frac{1}{2}$，物块与桌面的受力面积$S$也变为原来的$\frac{1}{2}$，计算可得剩余物块对桌面的压强与原物块对桌面的压强相等，因此压强将不变。
答案依次为：变小；变小；不变。
8. 图甲为自制的气压计，小明手握气压计乘电梯从2楼上升到12楼，发现玻璃管内水面升高，这说明大气压随高度的增加而。如图乙所示，往B管中吹气，可以看到A管中的水面（填“上升”或“下降”），这是由于管口处空气流速大，压强的缘故。
答案
解：
乘电梯从2楼上升到12楼，高度增加，玻璃管内水面升高，说明外界大气压小于瓶内气压，外界大气压随高度增加而减小。
往B管中吹气时，A管管口处空气流速大，压强变小，烧杯内的水在外界大气压的作用下沿A管上升，因此A管中的水面上升。
答案依次为：减小；上升；小（减小）。
乘电梯从2楼上升到12楼，高度增加，玻璃管内水面升高，说明外界大气压小于瓶内气压，外界大气压随高度增加而减小。
往B管中吹气时，A管管口处空气流速大，压强变小，烧杯内的水在外界大气压的作用下沿A管上升，因此A管中的水面上升。
答案依次为：减小；上升；小（减小）。
