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9. (2024·天津南开校级段考)阻值不同的两个电阻的电流随电压变化，I-U图像如图所示，从图中得到的下列结论中正确的是（
A.$R_1 ＞ R_2$
B.$R_1$、$R_2$串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅱ
C.$R_1$、$R_2$串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅲ
D.$R_1$、$R_2$串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅰ
C
）A.$R_1 ＞ R_2$
B.$R_1$、$R_2$串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅱ
C.$R_1$、$R_2$串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅲ
D.$R_1$、$R_2$串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅰ
答案
9. C
解析
【分析】要解决这道题，需明确定值电阻I-U图像的物理意义：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形可得$R=\frac{U}{I}$，因此I-U图像中图线的斜率$k=\frac{I}{U}=\frac{1}{R}$，斜率越大，对应电阻越小；同时需掌握串联电路的电阻特点：串联总电阻等于各分电阻之和，总电阻大于任意一个分电阻。先判断$R_1$和$R_2$的大小，再分析串联后总电阻的I-U图线位置。
【解析】1. 判断$R_1$与$R_2$的大小：由I-U图像，斜率$k=\frac{1}{R}$，$R_1$的斜率大于$R_2$的斜率，因此$R_1＜R_2$，故选项A错误。
2. 分析串联总电阻的图线位置：$R_1$、$R_2$串联后的总电阻$R_{串}=R_1+R_2$，显然$R_{串}$比$R_1$、$R_2$都大，因此$R_{串}$对应的I-U图线斜率$k_{串}=\frac{1}{R_{串}}$，会小于$R_1$、$R_2$的斜率，图线更平缓，对应区域Ⅲ，故选项B、D错误，选项C正确。
【答案】C
【知识点】I-U图像、串联电阻、欧姆定律
【点评】本题结合I-U图像考查电阻的判断和串联电阻的特点，核心是理解I-U图线斜率与电阻的关系，属于基础题型，需熟练掌握欧姆定律和串联电路的电阻规律。
【难度系数】0.6
【解析】1. 判断$R_1$与$R_2$的大小：由I-U图像，斜率$k=\frac{1}{R}$，$R_1$的斜率大于$R_2$的斜率，因此$R_1＜R_2$，故选项A错误。
2. 分析串联总电阻的图线位置：$R_1$、$R_2$串联后的总电阻$R_{串}=R_1+R_2$，显然$R_{串}$比$R_1$、$R_2$都大，因此$R_{串}$对应的I-U图线斜率$k_{串}=\frac{1}{R_{串}}$，会小于$R_1$、$R_2$的斜率，图线更平缓，对应区域Ⅲ，故选项B、D错误，选项C正确。
【答案】C
【知识点】I-U图像、串联电阻、欧姆定律
【点评】本题结合I-U图像考查电阻的判断和串联电阻的特点，核心是理解I-U图线斜率与电阻的关系，属于基础题型，需熟练掌握欧姆定律和串联电路的电阻规律。
【难度系数】0.6
10. 如图，电路的电源电压为1.5 V，电阻$R_1$的阻值为2 Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3 A，则（
A.通过$R_1$的电流大于0.3 A
B.电阻$R_1$和$R_2$是并联的
C.电压表的示数为0.9 V
D.电阻$R_2$的阻值为3 Ω
D
）A.通过$R_1$的电流大于0.3 A
B.电阻$R_1$和$R_2$是并联的
C.电压表的示数为0.9 V
D.电阻$R_2$的阻值为3 Ω
答案
10. D
解析
【分析】
首先观察实物图，确定电路连接方式：R₁与R₂依次连接，属于串联电路；电流表串联在电路中，测电路的总电流；再判断电压表的测量对象，结合串联电路的电流、电阻规律和欧姆定律，逐一分析选项。
【解析】
由实物图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表并联在电源两端（测电源电压）。
选项A：串联电路中电流处处相等，电流表的示数为0.3A，因此通过R₁的电流也是0.3A，A错误；
选项B：R₁和R₂是依次连接的，属于串联，并非并联，B错误；
选项C：电源电压为1.5V，电压表测电源电压，示数应为1.5V，不是0.9V，C错误；
选项D：根据欧姆定律，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.3A}=5Ω$，串联电路总电阻等于各电阻之和，因此$R_2=R_{总}-R_1=5Ω-2Ω=3Ω$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是正确判断电路连接方式和电压表测量对象，属于基础电学题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先观察实物图，确定电路连接方式：R₁与R₂依次连接，属于串联电路；电流表串联在电路中，测电路的总电流；再判断电压表的测量对象，结合串联电路的电流、电阻规律和欧姆定律，逐一分析选项。
【解析】
由实物图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表并联在电源两端（测电源电压）。
选项A：串联电路中电流处处相等，电流表的示数为0.3A，因此通过R₁的电流也是0.3A，A错误；
选项B：R₁和R₂是依次连接的，属于串联，并非并联，B错误；
选项C：电源电压为1.5V，电压表测电源电压，示数应为1.5V，不是0.9V，C错误；
选项D：根据欧姆定律，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.3A}=5Ω$，串联电路总电阻等于各电阻之和，因此$R_2=R_{总}-R_1=5Ω-2Ω=3Ω$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是正确判断电路连接方式和电压表测量对象，属于基础电学题，难度适中。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示，$R_1=10\ \Omega$、$R_2=20\ \Omega$，闭合开关S后，电压表$\mathrm{V}_1$的示数为1 V，则电流表A的示数应为
0.1
A，电压表$\mathrm{V}_2$的示数应为3
V。答案
11. 0.1 3
解析
【分析】
首先明确电路连接：闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测电源总电压。解题思路：先利用欧姆定律和$\mathrm{V}_1$的示数算出电路电流（即电流表的示数），再算出$R_2$两端电压，最后根据串联电路总电压等于各部分电压之和算出电源电压（即$\mathrm{V}_2$的示数）。
【解析】
闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测电源电压。
1. 计算电流表的示数：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，已知$R_1=10\ \Omega$，$\mathrm{V}_1$示数$U_1=1\ \mathrm{V}$，则电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，即电流表A的示数为$0.1\ \mathrm{A}$。
2. 计算电压表$\mathrm{V}_2$的示数：串联电路电流处处相等，通过$R_2$的电流也为$0.1\ \mathrm{A}$，则$R_2$两端电压$U_2=IR_2=0.1\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U=U_1+U_2=1\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，即$\mathrm{V}_2$的示数为$3\ \mathrm{V}$。
【答案】
0.1；3
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的基础应用，关键是正确判断电压表的测量对象，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3
首先明确电路连接：闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测电源总电压。解题思路：先利用欧姆定律和$\mathrm{V}_1$的示数算出电路电流（即电流表的示数），再算出$R_2$两端电压，最后根据串联电路总电压等于各部分电压之和算出电源电压（即$\mathrm{V}_2$的示数）。
【解析】
闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测电源电压。
1. 计算电流表的示数：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，已知$R_1=10\ \Omega$，$\mathrm{V}_1$示数$U_1=1\ \mathrm{V}$，则电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，即电流表A的示数为$0.1\ \mathrm{A}$。
2. 计算电压表$\mathrm{V}_2$的示数：串联电路电流处处相等，通过$R_2$的电流也为$0.1\ \mathrm{A}$，则$R_2$两端电压$U_2=IR_2=0.1\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U=U_1+U_2=1\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，即$\mathrm{V}_2$的示数为$3\ \mathrm{V}$。
【答案】
0.1；3
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的基础应用，关键是正确判断电压表的测量对象，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3
12. 如图所示，电阻$R_1$为$3\ \Omega$，$R_2$为$1\ \Omega$。当开关S闭合后，通过电阻$R_1$、$R_2$的电流之比为
1:1
，电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$的示数之比为3:4
。答案
12. 1:1 3:4
解析
【分析】首先判断电路连接方式：开关闭合后，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路的电流特点可直接得到电流之比；再确定两个电压表的测量对象，结合欧姆定律计算各部分电压，进而求出电压之比。
【解析】
1. 电流之比：开关S闭合后，$R_1$与$R_2$串联，串联电路中各处电流相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$1:1$。
2. 电压之比：电压表$\mathrm{V_1}$测量$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V_2}$测量电源两端的总电压。设电路中的电流为$I$，根据欧姆定律：
$R_1$两端电压 $U_1=IR_1=I×3\ \Omega$，
$R_2$两端电压 $U_2=IR_2=I×1\ \Omega$，
电源总电压 $U=U_1+U_2=I×3\ \Omega + I×1\ \Omega = I×4\ \Omega$，
因此$\mathrm{V_1}$、$\mathrm{V_2}$的示数之比为 $U_1:U=(3I):(4I)=3:4$。
【答案】1:1；3:4
【知识点】串联电路电流特点、欧姆定律、电压表的测量对象
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，核心是明确电压表测量的电路部分，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】
1. 电流之比：开关S闭合后，$R_1$与$R_2$串联，串联电路中各处电流相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$1:1$。
2. 电压之比：电压表$\mathrm{V_1}$测量$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V_2}$测量电源两端的总电压。设电路中的电流为$I$，根据欧姆定律：
$R_1$两端电压 $U_1=IR_1=I×3\ \Omega$，
$R_2$两端电压 $U_2=IR_2=I×1\ \Omega$，
电源总电压 $U=U_1+U_2=I×3\ \Omega + I×1\ \Omega = I×4\ \Omega$，
因此$\mathrm{V_1}$、$\mathrm{V_2}$的示数之比为 $U_1:U=(3I):(4I)=3:4$。
【答案】1:1；3:4
【知识点】串联电路电流特点、欧姆定律、电压表的测量对象
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，核心是明确电压表测量的电路部分，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.3
13. 甲、乙两个定值电阻，甲标有“15 Ω 1.5 A”、乙标有“25 Ω 0.5 A”。现把它们串联起来，为保证电阻工作安全，则该串联电路的最大电流为
0.5
A，电路两端允许加的最大电压为20
V。答案
13. 0.5 20
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串联电路的特点和欧姆定律分析：串联电路中电流处处相等，为保证电阻安全工作，电路中的电流不能超过任一电阻的额定电流，因此最大电流取两电阻额定电流的较小值；再根据串联电路总电阻等于各电阻之和，结合欧姆定律计算电路两端允许加的最大电压。
【解析】
1. 确定串联电路的最大电流：
串联电路中电流处处相等，甲的额定电流为1.5A，乙的额定电流为0.5A，为保证两电阻都安全工作，电路中的最大电流不能超过较小的额定电流，即最大电流$I = 0.5\ \mathrm{A}$。
2. 计算串联电路的总电阻：
串联总电阻等于各电阻之和，即$R_{\mathrm{总}} = R_{\mathrm{甲}} + R_{\mathrm{乙}} = 15\ \Omega + 25\ \Omega = 40\ \Omega$。
3. 计算电路两端允许加的最大电压：
根据欧姆定律$U = IR$，可得最大电压$U = I × R_{\mathrm{总}} = 0.5\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 20\ \mathrm{V}$。
【答案】
0.5；20
【知识点】
串联电路的特点、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的基础应用，核心是理解串联电路中电流需匹配额定电流较小的电阻，难度较低，属于电路计算的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合串联电路的特点和欧姆定律分析：串联电路中电流处处相等，为保证电阻安全工作，电路中的电流不能超过任一电阻的额定电流，因此最大电流取两电阻额定电流的较小值；再根据串联电路总电阻等于各电阻之和，结合欧姆定律计算电路两端允许加的最大电压。
【解析】
1. 确定串联电路的最大电流：
串联电路中电流处处相等，甲的额定电流为1.5A，乙的额定电流为0.5A，为保证两电阻都安全工作，电路中的最大电流不能超过较小的额定电流，即最大电流$I = 0.5\ \mathrm{A}$。
2. 计算串联电路的总电阻：
串联总电阻等于各电阻之和，即$R_{\mathrm{总}} = R_{\mathrm{甲}} + R_{\mathrm{乙}} = 15\ \Omega + 25\ \Omega = 40\ \Omega$。
3. 计算电路两端允许加的最大电压：
根据欧姆定律$U = IR$，可得最大电压$U = I × R_{\mathrm{总}} = 0.5\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 20\ \mathrm{V}$。
【答案】
0.5；20
【知识点】
串联电路的特点、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的基础应用，核心是理解串联电路中电流需匹配额定电流较小的电阻，难度较低，属于电路计算的基础题型。
【难度系数】
0.6
14. (2024·天津滨海新区二模)如图甲的电路，$R_2$为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压及$R_1$的阻值。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（1）电源电压及$R_1$的阻值。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
答案
14. （1）由图甲可知，$R_1$、$R_2$串联，电压表测量$R_2$两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑片P在最左端时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值为0，滑动变阻器两端的电压为0，电路中的总电阻最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流$I_大=1.2\ \mathrm{A}$，由$I=\frac{U}{R}$可知，电源电压$U=I_大 R_1=1.2\ \mathrm{A}× R_1$ ①，当滑片P在最右端时，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，电路中的总电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知，滑动变阻器两端的电压$U_2=8\ \mathrm{V}$，最小电流$I_小=0.4\ \mathrm{A}$，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压$U=U_1+U_2=0.4\ \mathrm{A}× R_1+8\ \mathrm{V}$ ②，联立①②解得$U=12\ \mathrm{V}$，$R_1=10\ \Omega$ （2）由$I=\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器的最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I_小}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
解析
【分析】首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。解题思路：①当滑片P在最左端时，$R_2$接入阻值为0，电路电流最大，对应图乙中$I=1.2\ \mathrm{A}$，此时电源电压等于$R_1$两端电压，可列电源电压表达式；②当滑片P在最右端时，$R_2$接入阻值最大，电路电流最小，对应图乙中$I=0.4\ \mathrm{A}$、$R_2$两端电压为$8\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，可列另一个电源电压表达式；③联立两个表达式求出电源电压和$R_1$的阻值；④再根据欧姆定律，用最小电流和$R_2$的最大电压求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片P在最左端时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值为0，电路总电阻最小，电流最大，由图乙得最大电流$I_大=1.2\ \mathrm{A}$，此时电源电压$U = I_大 R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × R_1$ ①；
当滑片P在最右端时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电流最小，由图乙得最小电流$I_小=0.4\ \mathrm{A}$，此时$R_2$两端电压$U_2=8\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U = U_{R1} + U_2 = I_小 R_1 + U_2 = 0.4\ \mathrm{A} × R_1 + 8\ \mathrm{V}$ ②；
联立①②，代入得：$1.2\ \mathrm{A} × R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × R_1 + 8\ \mathrm{V}$，解得$R_1=10\ \Omega$，代入①得电源电压$U=1.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$。
（2）滑动变阻器的最大阻值$R_{2\mathrm{最大}} = \frac{U_2}{I_小} = \frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
【答案】（1）电源电压为$12\ \mathrm{V}$，$R_1$的阻值为$10\ \Omega$；（2）滑动变阻器的最大阻值为$20\ \Omega$。
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电流规律
【点评】本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过图像提取关键数据建立方程求解，是电学常规计算题，重点考查学生对电路分析和图像信息的处理能力。
【难度系数】0.6
【解析】
由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片P在最左端时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值为0，电路总电阻最小，电流最大，由图乙得最大电流$I_大=1.2\ \mathrm{A}$，此时电源电压$U = I_大 R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × R_1$ ①；
当滑片P在最右端时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电流最小，由图乙得最小电流$I_小=0.4\ \mathrm{A}$，此时$R_2$两端电压$U_2=8\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U = U_{R1} + U_2 = I_小 R_1 + U_2 = 0.4\ \mathrm{A} × R_1 + 8\ \mathrm{V}$ ②；
联立①②，代入得：$1.2\ \mathrm{A} × R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × R_1 + 8\ \mathrm{V}$，解得$R_1=10\ \Omega$，代入①得电源电压$U=1.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$。
（2）滑动变阻器的最大阻值$R_{2\mathrm{最大}} = \frac{U_2}{I_小} = \frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
【答案】（1）电源电压为$12\ \mathrm{V}$，$R_1$的阻值为$10\ \Omega$；（2）滑动变阻器的最大阻值为$20\ \Omega$。
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电流规律
【点评】本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过图像提取关键数据建立方程求解，是电学常规计算题，重点考查学生对电路分析和图像信息的处理能力。
【难度系数】0.6
15. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_0$、$R_1$与$R_2$为定值电阻,且$R_1=4R_0$,当开关连接a端时,电流表示数为$I$;当开关由a端转接至b端时,电流表示数变为$\frac{I}{3}$,电压表示数为1 V,则电源电压为
15
V,电阻$R_1$与$R_2$的阻值之比为2:7
。答案
15. 15 2 : 7 解析:当开关接a端时，电阻$R_0$与$R_1$串联；当开关接b端时，电阻$R_0$与$R_2$串联。当开关接a端时，电路电流$I=\frac{U}{R_0+R_1}$；当开关接b端时，电路电流$I'=\frac{U}{R_0+R_2}$。根据题意可知$R_1=4R_0$，$I'=\frac{1}{3}I$，则$I=\frac{U}{R_0+R_1}=\frac{U}{R_0+4R_0}=\frac{U}{5R_0}=3I'$，即$\frac{U}{5R_0}=3×\frac{U}{R_0+R_2}$，解得$R_2=14R_0$，电阻$R_1$与$R_2$的阻值之比$R_1:R_2=4R_0:14R_0=2:7$。由$I=\frac{U}{R}$可得，当开关接b端时，$\frac{U_2}{U_0}=\frac{I'R_2}{I'R_0}=\frac{R_2}{R_0}=\frac{14R_0}{R_0}=14$，即$U_2=14U_0$，已知$U_0=1\ \mathrm{V}$，则$U_2=14U_0=14×1\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，因为串联电路电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以，电源电压$U=U_2+U_0=14\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=15\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】首先明确开关接a、b时的电路连接方式：开关接a端时，$R_0$与$R_1$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_0$两端电压；开关接b端时，$R_0$与$R_2$串联，电流表、电压表的测量对象不变。解题时需利用串联电路的电阻规律、欧姆定律，结合两次电流的关系推导电阻，再结合电压条件计算电源电压，最终得出$R_1$与$R_2$的比值。
【解析】当开关接a端时，$R_0$与$R_1$串联，根据欧姆定律，电路电流为：
$ I = \frac{U}{R_0 + R_1} $
已知$R_1 = 4R_0$，代入得：
$ I = \frac{U}{R_0 + 4R_0} = \frac{U}{5R_0} $ ①
当开关接b端时，$R_0$与$R_2$串联，此时电路电流为$\frac{I}{3}$，同理可得：
$ \frac{I}{3} = \frac{U}{R_0 + R_2} $ ②
将①代入②，消去$I$和$U$（$U≠0$）：
$ \frac{1}{3} × \frac{U}{5R_0} = \frac{U}{R_0 + R_2} $
两边约去$U$，整理得：
$ \frac{1}{15R_0} = \frac{1}{R_0 + R_2} $
解得：$R_0 + R_2 = 15R_0$，即$R_2 = 14R_0$
因此，$R_1$与$R_2$的阻值之比为：
$ R_1:R_2 = 4R_0:14R_0 = 2:7 $
当开关接b端时，电压表测$R_0$两端电压，已知电压表示数为1V，即$U_0 = I'R_0 = 1V$，其中$I' = \frac{I}{3}$。由①知$I = \frac{U}{5R_0}$，则$I' = \frac{U}{15R_0}$，代入$U_0 = I'R_0$得：
$ \frac{U}{15R_0} × R_0 = 1V $
解得电源电压$U = 15V$。
【答案】15；2:7
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是串联电路与欧姆定律的综合应用题，关键是明确两次电路的连接方式，利用电流关系建立等式推导电阻，再结合电压规律求解电源电压，注重对电路分析和公式应用能力的考查。
【难度系数】0.5
【解析】当开关接a端时，$R_0$与$R_1$串联，根据欧姆定律，电路电流为：
$ I = \frac{U}{R_0 + R_1} $
已知$R_1 = 4R_0$，代入得：
$ I = \frac{U}{R_0 + 4R_0} = \frac{U}{5R_0} $ ①
当开关接b端时，$R_0$与$R_2$串联，此时电路电流为$\frac{I}{3}$，同理可得：
$ \frac{I}{3} = \frac{U}{R_0 + R_2} $ ②
将①代入②，消去$I$和$U$（$U≠0$）：
$ \frac{1}{3} × \frac{U}{5R_0} = \frac{U}{R_0 + R_2} $
两边约去$U$，整理得：
$ \frac{1}{15R_0} = \frac{1}{R_0 + R_2} $
解得：$R_0 + R_2 = 15R_0$，即$R_2 = 14R_0$
因此，$R_1$与$R_2$的阻值之比为：
$ R_1:R_2 = 4R_0:14R_0 = 2:7 $
当开关接b端时，电压表测$R_0$两端电压，已知电压表示数为1V，即$U_0 = I'R_0 = 1V$，其中$I' = \frac{I}{3}$。由①知$I = \frac{U}{5R_0}$，则$I' = \frac{U}{15R_0}$，代入$U_0 = I'R_0$得：
$ \frac{U}{15R_0} × R_0 = 1V $
解得电源电压$U = 15V$。
【答案】15；2:7
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是串联电路与欧姆定律的综合应用题，关键是明确两次电路的连接方式，利用电流关系建立等式推导电阻，再结合电压规律求解电源电压，注重对电路分析和公式应用能力的考查。
【难度系数】0.5
