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1 [2024 沭阳期末]在学校举办的合唱比赛中，八年级(3)班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为92分、80分、70分.若最终得分由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八年级(3)班的最终得分是（
A.80.6分
B.81.8分
C.84.7分
D.96.8分
B
）A.80.6分
B.81.8分
C.84.7分
D.96.8分
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确最终得分是三项得分按对应权重计算的加权平均数，根据加权平均数的计算规则，只需将每个项目的得分乘以它所占的百分比，再将所有乘积相加，即可求出最终得分。
【解析】
根据加权平均数的计算公式：
最终得分 = 演唱质量得分×40% + 精神风貌得分×30% + 配合默契得分×30%
代入数据计算：
$92×40\% + 80×30\% + 70×30\%$
$=92×0.4 + 80×0.3 + 70×0.3$
$=36.8 + 24 + 21$
$=81.8$（分）
【答案】
B
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题，解题核心是准确匹配各数据对应的权重，计算过程注意小数运算的准确性即可轻松得分。
【难度系数】
0.85
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确最终得分是三项得分按对应权重计算的加权平均数，根据加权平均数的计算规则，只需将每个项目的得分乘以它所占的百分比，再将所有乘积相加，即可求出最终得分。
【解析】
根据加权平均数的计算公式：
最终得分 = 演唱质量得分×40% + 精神风貌得分×30% + 配合默契得分×30%
代入数据计算：
$92×40\% + 80×30\% + 70×30\%$
$=92×0.4 + 80×0.3 + 70×0.3$
$=36.8 + 24 + 21$
$=81.8$（分）
【答案】
B
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题，解题核心是准确匹配各数据对应的权重，计算过程注意小数运算的准确性即可轻松得分。
【难度系数】
0.85
2 某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为 （
A.14.2岁
B.14.1岁
C.13.9岁
D.13.7岁
C
）A.14.2岁
B.14.1岁
C.13.9岁
D.13.7岁
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查加权平均数的计算，解题时首先要明确：当各数据出现的次数不同时，需用加权平均数公式求解，每个年龄对应的人数就是该年龄的权重。思路如下：第一步，先计算10名队员的年龄总和，即每个年龄乘以对应人数后相加；第二步，用年龄总和除以总人数10，即可得到平均年龄。
【解析】
首先计算所有队员的年龄总和：
$13×3 + 14×5 + 15×2$
$=39 + 70 + 30$
$=139$（岁）
已知队员总人数为$3+5+2=10$（人）
则平均年龄为$139÷10=13.9$（岁）
故选C。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题核心是准确识别各数据对应的权重，计算过程中只要认真核对总年龄和总人数，即可快速得出正确结果，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.85
本题考查加权平均数的计算，解题时首先要明确：当各数据出现的次数不同时，需用加权平均数公式求解，每个年龄对应的人数就是该年龄的权重。思路如下：第一步，先计算10名队员的年龄总和，即每个年龄乘以对应人数后相加；第二步，用年龄总和除以总人数10，即可得到平均年龄。
【解析】
首先计算所有队员的年龄总和：
$13×3 + 14×5 + 15×2$
$=39 + 70 + 30$
$=139$（岁）
已知队员总人数为$3+5+2=10$（人）
则平均年龄为$139÷10=13.9$（岁）
故选C。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题核心是准确识别各数据对应的权重，计算过程中只要认真核对总年龄和总人数，即可快速得出正确结果，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.85
3 [2025 沭阳期末]张同学参加以“诵读经典伴我行·浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项的成绩分别是9分、10分、8分.若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项的成绩按3:5:2的比例确定最终成绩，则张同学比赛的最终成绩是
9.3
分.答案
3. 9.3
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先由题干中“按3:5:2的比例确定最终成绩”可知需用加权平均数公式计算；第一步先计算三项成绩的权重总和，再分别确定每项成绩对应的权重占比；最后将每项成绩乘对应权重占比后求和，即可得到最终成绩。
【解析】
解：首先计算权重总和：$3 + 5 + 2 = 10$
根据加权平均数计算公式，最终成绩为：
$9×\frac{3}{10} + 10×\frac{5}{10} + 8×\frac{2}{10}$
$= 2.7 + 5 + 1.6$
$= 9.3$（分）
【答案】
9.3
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查加权平均数在实际场景中的应用，解题核心是准确识别各项数据对应的权重，熟练掌握加权平均数的计算方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先由题干中“按3:5:2的比例确定最终成绩”可知需用加权平均数公式计算；第一步先计算三项成绩的权重总和，再分别确定每项成绩对应的权重占比；最后将每项成绩乘对应权重占比后求和，即可得到最终成绩。
【解析】
解：首先计算权重总和：$3 + 5 + 2 = 10$
根据加权平均数计算公式，最终成绩为：
$9×\frac{3}{10} + 10×\frac{5}{10} + 8×\frac{2}{10}$
$= 2.7 + 5 + 1.6$
$= 9.3$（分）
【答案】
9.3
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查加权平均数在实际场景中的应用，解题核心是准确识别各项数据对应的权重，熟练掌握加权平均数的计算方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4 教材变式题 某校为了解学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了部分学生，如图所示为调查结果的统计图，则受调查的学生本学期参加志愿服务的平均次数为
7
。答案
4. 7
解析
【分析】
本题要求平均志愿服务次数，属于加权平均数的计算问题，人数是各次数对应的权重。解题时首先从条形统计图中读取不同志愿服务次数对应的学生人数，先计算参与调查的总人数，再计算所有学生的志愿服务总次数，最后根据“平均次数=总次数÷总人数”计算结果即可。
【解析】
由条形统计图可得：参加志愿服务5次的有4人，6次的有8人，7次的有15人，8次的有10人，9次的有3人。
第一步：计算参与调查的总人数：
$4+8+15+10+3=40$（人）
第二步：计算志愿服务总次数：
$5×4 + 6×8 + 7×15 + 8×10 + 9×3$
$=20+48+105+80+27=280$
第三步：计算平均次数：
$\mathrm{平均次数}=\frac{280}{40}=7$
【答案】
7
【知识点】
加权平均数计算；条形统计图应用
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查对条形统计图的信息提取能力和加权平均数公式的运用能力，计算过程中注意数据求和的准确性即可得分。
【难度系数】
0.85
本题要求平均志愿服务次数，属于加权平均数的计算问题，人数是各次数对应的权重。解题时首先从条形统计图中读取不同志愿服务次数对应的学生人数，先计算参与调查的总人数，再计算所有学生的志愿服务总次数，最后根据“平均次数=总次数÷总人数”计算结果即可。
【解析】
由条形统计图可得：参加志愿服务5次的有4人，6次的有8人，7次的有15人，8次的有10人，9次的有3人。
第一步：计算参与调查的总人数：
$4+8+15+10+3=40$（人）
第二步：计算志愿服务总次数：
$5×4 + 6×8 + 7×15 + 8×10 + 9×3$
$=20+48+105+80+27=280$
第三步：计算平均次数：
$\mathrm{平均次数}=\frac{280}{40}=7$
【答案】
7
【知识点】
加权平均数计算；条形统计图应用
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查对条形统计图的信息提取能力和加权平均数公式的运用能力，计算过程中注意数据求和的准确性即可得分。
【难度系数】
0.85
5 教材变式题 某校团委要招聘一名节目主持人，A,B,C三名同学报名并参加了3个项目的素质测试，测试成绩如下表(单位:分):
(1) 计算得A同学的平均成绩为80分,请求出B,C两名同学的平均成绩.
(2) 对于主持人工作,三个项目的重要性程度有所不同,规定应聘者的知识积累、人文素养、实践经验的成绩按$3:3:4$的比例计算最终成绩,最终成绩最高的将应聘成功.请问谁能应聘成功?
(1) 计算得A同学的平均成绩为80分,请求出B,C两名同学的平均成绩.
(2) 对于主持人工作,三个项目的重要性程度有所不同,规定应聘者的知识积累、人文素养、实践经验的成绩按$3:3:4$的比例计算最终成绩,最终成绩最高的将应聘成功.请问谁能应聘成功?
答案
5. (1) B同学的平均成绩为$\frac{78+86+79}{3}=81$(分),C同学的平均成绩为$\frac{79+87+74}{3}=80$(分) (2) 知识积累的权为$\frac{3}{3+3+4}=0.3$,人文素养的权为$\frac{3}{3+3+4}=0.3$,实践经验的权为$\frac{4}{3+3+4}=0.4$. $\therefore$ A同学的最终成绩为$80×0.3+78×0.3+82×0.4=80.2$(分),B同学的最终成绩为$78×0.3+86×0.3+79×0.4=80.8$(分),C同学的最终成绩为$79×0.3+87×0.3+74×0.4=79.4$(分). $\because$ B同学的最终成绩最高,$\therefore$ B同学能应聘成功
解析
【分析】
(1) 第一问求B、C同学的平均成绩属于算术平均数计算，算术平均数的计算规则为：所有数据之和除以数据的总个数。我们只需分别将B、C两名同学的三项测试成绩相加，再除以3，即可得到两人的平均成绩。
(2) 第二问按3:3:4的比例计算最终成绩，属于加权平均数的实际应用。首先我们要根据给定比例算出三项成绩对应的权重（即各项目成绩占总成绩的比例），再分别用三名同学的三项成绩乘对应权重，求和得到各自的最终成绩，最后比较三人最终成绩的大小，成绩最高者应聘成功。
【解析】
(1) 根据算术平均数公式计算：
B同学的平均成绩为 $\frac{78+86+79}{3}=\frac{243}{3}=81$（分）
C同学的平均成绩为 $\frac{79+87+74}{3}=\frac{240}{3}=80$（分）
(2) 先计算三项成绩的权重：
总份数为 $3+3+4=10$，因此知识积累的权为 $\frac{3}{10}=0.3$，人文素养的权为 $\frac{3}{10}=0.3$，实践经验的权为 $\frac{4}{10}=0.4$。
分别计算三名同学的最终成绩：
A同学最终成绩：$80×0.3+78×0.3+82×0.4=24+23.4+32.8=80.2$（分）
B同学最终成绩：$78×0.3+86×0.3+79×0.4=23.4+25.8+31.6=80.8$（分）
C同学最终成绩：$79×0.3+87×0.3+74×0.4=23.7+26.1+29.6=79.4$（分）
比较成绩大小可得 $80.8＞80.2＞79.4$，B同学的最终成绩最高。
【答案】
(1) B同学平均成绩为81分，C同学平均成绩为80分；
(2) B同学能应聘成功。
【知识点】
算术平均数计算；加权平均数计算；加权平均数应用
【点评】
本题是统计部分的基础常考题，核心考查两种平均数的计算方法，解题关键是明确算术平均数和加权平均数的适用场景，理解“权”对最终结果的影响，掌握对应公式即可得分，计算时需注意仔细运算避免失误。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问求B、C同学的平均成绩属于算术平均数计算，算术平均数的计算规则为：所有数据之和除以数据的总个数。我们只需分别将B、C两名同学的三项测试成绩相加，再除以3，即可得到两人的平均成绩。
(2) 第二问按3:3:4的比例计算最终成绩，属于加权平均数的实际应用。首先我们要根据给定比例算出三项成绩对应的权重（即各项目成绩占总成绩的比例），再分别用三名同学的三项成绩乘对应权重，求和得到各自的最终成绩，最后比较三人最终成绩的大小，成绩最高者应聘成功。
【解析】
(1) 根据算术平均数公式计算：
B同学的平均成绩为 $\frac{78+86+79}{3}=\frac{243}{3}=81$（分）
C同学的平均成绩为 $\frac{79+87+74}{3}=\frac{240}{3}=80$（分）
(2) 先计算三项成绩的权重：
总份数为 $3+3+4=10$，因此知识积累的权为 $\frac{3}{10}=0.3$，人文素养的权为 $\frac{3}{10}=0.3$，实践经验的权为 $\frac{4}{10}=0.4$。
分别计算三名同学的最终成绩：
A同学最终成绩：$80×0.3+78×0.3+82×0.4=24+23.4+32.8=80.2$（分）
B同学最终成绩：$78×0.3+86×0.3+79×0.4=23.4+25.8+31.6=80.8$（分）
C同学最终成绩：$79×0.3+87×0.3+74×0.4=23.7+26.1+29.6=79.4$（分）
比较成绩大小可得 $80.8＞80.2＞79.4$，B同学的最终成绩最高。
【答案】
(1) B同学平均成绩为81分，C同学平均成绩为80分；
(2) B同学能应聘成功。
【知识点】
算术平均数计算；加权平均数计算；加权平均数应用
【点评】
本题是统计部分的基础常考题，核心考查两种平均数的计算方法，解题关键是明确算术平均数和加权平均数的适用场景，理解“权”对最终结果的影响，掌握对应公式即可得分，计算时需注意仔细运算避免失误。
【难度系数】
0.8
