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1 [2025 广西]在第 30 个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级 6 个班的得分(单位:分)为 8,9,7,9,10,9,则这组数据的众数为 (
A.7
B.8
C.9
D.10
C
)A.7
B.8
C.9
D.10
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值。解题思路为：先统计题目给出的这组得分中每个数值出现的次数，再找到出现次数最多的数值，即为这组数据的众数。
【解析】
首先整理九年级6个班的得分数据：7、8、9、9、9、10。
统计各数值的出现次数：
1. 7出现1次；
2. 8出现1次；
3. 9出现3次；
4. 10出现1次。
其中9的出现次数最多，根据众数的定义，这组数据的众数是9。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对众数定义的理解与简单应用，只要准确统计各数据的出现频次即可快速得出答案，解题时注意不要混淆众数与平均数、中位数的概念。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值。解题思路为：先统计题目给出的这组得分中每个数值出现的次数，再找到出现次数最多的数值，即为这组数据的众数。
【解析】
首先整理九年级6个班的得分数据：7、8、9、9、9、10。
统计各数值的出现次数：
1. 7出现1次；
2. 8出现1次；
3. 9出现3次；
4. 10出现1次。
其中9的出现次数最多，根据众数的定义，这组数据的众数是9。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对众数定义的理解与简单应用，只要准确统计各数据的出现频次即可快速得出答案，解题时注意不要混淆众数与平均数、中位数的概念。
【难度系数】
0.9
2 [2025南充]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是 （
A.6
B.9
C.11
D.15
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是 （
C
）A.6
B.9
C.11
D.15
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。本题给出的统计表中，“人数”表示对应“引体向上个数”出现的次数，因此我们只需要找到人数最多的组别，对应组的个数就是这组数据的众数。
【解析】
根据众数的定义，我们统计每个引体向上个数的出现次数：
个数为6，出现2次；
个数为9，出现5次；
个数为11，出现8次；
个数为12，出现3次；
个数为15，出现2次。
其中出现次数最多的是8次，对应的个数为11，因此这20名男生引体向上个数的众数是11。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念；统计表数据分析
【点评】
本题属于基础题，核心考查众数的基本识别，只需掌握众数的定义，正确读取统计表中的信息即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。本题给出的统计表中，“人数”表示对应“引体向上个数”出现的次数，因此我们只需要找到人数最多的组别，对应组的个数就是这组数据的众数。
【解析】
根据众数的定义，我们统计每个引体向上个数的出现次数：
个数为6，出现2次；
个数为9，出现5次；
个数为11，出现8次；
个数为12，出现3次；
个数为15，出现2次。
其中出现次数最多的是8次，对应的个数为11，因此这20名男生引体向上个数的众数是11。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念；统计表数据分析
【点评】
本题属于基础题，核心考查众数的基本识别，只需掌握众数的定义，正确读取统计表中的信息即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3 [2025 乐山]某校举行演讲比赛，5位评委对某选手给出的评分(单位:分)如下:7.5，7.55，7，7.5，8，则评分的众数为
7.5
分。答案
3.7.5
解析
【分析】
解题首先要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。解题思路是先逐一统计每个评分在给定数据中出现的次数，再找到出现次数最多的数值，即为所求的众数。
【解析】
给定的5个评分分别为：7.5，7.55，7，7.5，8。
统计各评分出现的次数：
7出现1次；
7.5出现2次；
7.55出现1次；
8出现1次。
其中7.5出现的次数最多，因此这组评分的众数是7.5分。
【答案】
7.5
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础题型，考查对众数概念的直接应用，解题时只需准确统计各数据的出现次数即可，计算量小，易得分。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。解题思路是先逐一统计每个评分在给定数据中出现的次数，再找到出现次数最多的数值，即为所求的众数。
【解析】
给定的5个评分分别为：7.5，7.55，7，7.5，8。
统计各评分出现的次数：
7出现1次；
7.5出现2次；
7.55出现1次；
8出现1次。
其中7.5出现的次数最多，因此这组评分的众数是7.5分。
【答案】
7.5
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础题型，考查对众数概念的直接应用，解题时只需准确统计各数据的出现次数即可，计算量小，易得分。
【难度系数】
0.9
4 [2025苏州工业园区段考]小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据：
分析数据：
根据以上信息，解答下面的问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值：a=
（2）该校有1600位家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数.
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据：
分析数据：
根据以上信息，解答下面的问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值：a=
5
，b=91
，c=100
；（2）该校有1600位家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数.
答案
4.(1)5 91 100 (2)估计成绩不低于 90 分的人数为 $1600×\dfrac{5+8}{20}=1040$
解析
【分析】
（1）求a值：a为对应成绩区间的频数，只需统计该区间内的答卷数量即可；求b值：b是中位数，20个数据为偶数个，中位数为从小到大排序后第10、11个数据的平均数，先排序再计算平均值即可；求c值：c是众数，找出现次数最多的成绩即可。
（2）估计总体中成绩不低于90分的人数，先计算样本中成绩不低于90分的频率，再用总人数乘该频率即可得到估计值。
【解析】
（1）①先将20个成绩从小到大排序：81、82、83、86、87、88、89、90、90、90、92、93、96、96、98、99、100、100、100、100。
统计90≤x＜95区间的成绩：90、90、90、92、93，共5个，故a=5。
②中位数为排序后第10、11个数据的平均数，第10个数据是90，第11个数据是92，因此$b=\dfrac{90+92}{2}=91$。
③100共出现4次，出现次数最多，故众数c=100。
（2）样本中成绩不低于90分的频率为$\dfrac{5+8}{20}$，因此1600位家长中成绩不低于90分的估计人数为：
$1600×\dfrac{5+8}{20}=1040$（人）
【答案】
（1）$\boxed{5}$，$\boxed{91}$，$\boxed{100}$；（2）估计成绩不低于90分的人数为$\boxed{1040}$人
【知识点】
频数统计，中位数与众数，样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础应用题，核心考查统计量的计算和样本估计总体的思想，掌握中位数、众数的定义和频率估算总体的方法即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
（1）求a值：a为对应成绩区间的频数，只需统计该区间内的答卷数量即可；求b值：b是中位数，20个数据为偶数个，中位数为从小到大排序后第10、11个数据的平均数，先排序再计算平均值即可；求c值：c是众数，找出现次数最多的成绩即可。
（2）估计总体中成绩不低于90分的人数，先计算样本中成绩不低于90分的频率，再用总人数乘该频率即可得到估计值。
【解析】
（1）①先将20个成绩从小到大排序：81、82、83、86、87、88、89、90、90、90、92、93、96、96、98、99、100、100、100、100。
统计90≤x＜95区间的成绩：90、90、90、92、93，共5个，故a=5。
②中位数为排序后第10、11个数据的平均数，第10个数据是90，第11个数据是92，因此$b=\dfrac{90+92}{2}=91$。
③100共出现4次，出现次数最多，故众数c=100。
（2）样本中成绩不低于90分的频率为$\dfrac{5+8}{20}$，因此1600位家长中成绩不低于90分的估计人数为：
$1600×\dfrac{5+8}{20}=1040$（人）
【答案】
（1）$\boxed{5}$，$\boxed{91}$，$\boxed{100}$；（2）估计成绩不低于90分的人数为$\boxed{1040}$人
【知识点】
频数统计，中位数与众数，样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础应用题，核心考查统计量的计算和样本估计总体的思想，掌握中位数、众数的定义和频率估算总体的方法即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
