1. 如图，直线a，b相交于点O，∠1=75°，则∠2的度数为 （）



A.30°
B.45°
C.75°
D.105°

1.C

【分析】
首先观察图形特征：直线a、b相交于点O，可判断∠1和∠2是一组对顶角。回忆相交线的基础性质：对顶角大小相等。因此已知∠1的度数，直接利用对顶角相等的性质即可求出∠2的度数，进而匹配正确选项。
【解析】
解：
∵直线a、b相交于点O，∠1与∠2是对顶角，
根据对顶角相等的性质，可得∠2=∠1，
又
∵∠1=75°，
∴∠2=75°，故选C。
【答案】
C
【知识点】
对顶角的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查相交线中对顶角相等性质的应用，只要能准确识别对顶角、牢记对应性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2.如图，$∠ ACB=90°$，$CD⊥ AB$，垂足为$D$，则图中表示点到直线的距离的线段的条数是（）

A.6
B.5
C.4
D.2

2.B

【分析】
解题首先要明确点到直线距离的定义：从直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，对应的垂线段就是表示该距离的线段。接下来结合题目给出的垂直条件（∠ACB=90°即AC⊥BC，CD⊥AB），逐一枚举所有符合要求的垂线段即可，注意不要遗漏也不要额外添加题目未给出的垂直关系对应的线段。
【解析】
我们根据已知的垂直关系逐一梳理：
1. 由$AC⊥BC$可得：点A到直线BC的距离对应线段$AC$，点B到直线AC的距离对应线段$BC$，共2条；
2. 由$CD⊥AB$可得：点C到直线AB的距离对应线段$CD$，点A到直线CD的距离对应线段$AD$，点B到直线CD的距离对应线段$BD$，共3条；
总计符合要求的线段有$2+3=5$条，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
点到直线的距离，垂直的定义
【点评】
本题核心考查对概念的准确理解，解题时需要紧扣定义，结合图形给出的垂直关系逐一排查，易错点是容易漏算点A、B到CD的距离对应的线段AD、BD，或者误加不存在垂直关系的线段。
【难度系数】
0.7

3. 如图,过点 M 作直线 AB 的垂线,垂足在 （）

A.直线 AB 上
B.直线 AB 的延长线上
C.直线 AB 的反向延长线上
D.直线 AB 外

3.A

【分析】
解题时首先回忆直线的基本性质：直线没有端点，可以向两端无限延伸，所有与直线相交的点都属于这条直线。再明确垂足的定义：过一点作已知直线的垂线，两条线的交点就是垂足，垂足是两条直线的公共点，因此必然落在已知直线上。要注意区分直线和线段的性质，不要被图形的直观呈现误导。
【解析】
直线AB可向两端无限延伸，它的延长线、反向延长线都属于直线AB本身的一部分，不存在脱离直线AB的“延长线”部分。过点M作直线AB的垂线，垂足是垂线与直线AB的交点，该交点必然属于直线AB，因此垂足在直线AB上。B、C描述的都是直线AB的一部分，不是独立的位置，D不符合交点的位置特征，均排除。
【答案】
A
【知识点】
直线的性质，垂线的定义，垂足的概念
【点评】
本题易被图形直观误导错选B或C，核心是要牢记直线的无限延伸性，不要混淆直线和线段的性质，明确直线的延长部分仍属于直线本身。
【难度系数】
0.7

4. 下列四个图形中，$∠ 1$与$∠ 2$互为对顶角的是 （）

4.C

【分析】
要判断∠1和∠2是否为对顶角，首先要明确对顶角的核心判定条件：①两个角有公共顶点；②一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长线，本质是两条直线相交形成的、没有公共边的两个角。解题时只需用这两个条件逐一排查每个选项即可。
【解析】
根据对顶角的定义逐一分析选项：
选项A：∠1与∠2的两边不满足互为反向延长线，不符合对顶角要求，排除；
选项B：∠1与∠2不是两条直线相交形成的，两边不互为反向延长线，不符合要求，排除；
选项C：∠1和∠2由两条直线相交得到，有公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合要求；
选项D：∠1和∠2没有公共顶点，不符合对顶角的基本要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求学生准确掌握对顶角的判定条件，牢记对顶角的形成前提是两条直线相交即可快速解题。
【难度系数】
0.9