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1. 在括号里填上合适的数。
2年=(
5平方米=(
8角=(
1米6分米=(
2年=(
24
)个月5平方米=(
500
)平方分米8角=(
0.8
)元(填小数)1米6分米=(
1.6
)米(填小数)答案
1. 24 500 0.8 1.6
解析
【分析】
这是一组单位换算类题目，解题思路如下：首先要明确各类对应单位之间的进率，再判断换算方向：如果是高级单位（大单位）换算为低级单位（小单位），就用数值乘进率；如果是低级单位换算为高级单位，就用数值除以进率，最后结合小数的相关知识写出结果即可。我们可以按顺序逐个完成换算：①年换算为月，属于大单位换小单位，二者进率为12；②平方米换算为平方分米，属于大单位换小单位，二者进率为100；③角换算为元，属于小单位换大单位，二者进率为10，结果需用小数表示；④复合单位1米6分米换算为以米为单位的数，先将分米部分换算为米，再和前面的1米相加即可。
【解析】
1. 时间单位换算：已知1年=12个月，2年就是2个12个月，计算得：$2×12=24$，因此2年=24个月；
2. 面积单位换算：已知1平方米=100平方分米，5平方米就是5个100平方分米，计算得：$5×100=500$，因此5平方米=500平方分米；
3. 人民币单位换算：已知1元=10角，8角就是把1元平均分成10份，取其中的8份，用小数表示为0.8，因此8角=0.8元；
4. 长度单位换算：已知1米=10分米，6分米就是把1米平均分成10份，取其中的6份，用小数表示为0.6米，加上前面的1米可得：$1+0.6=1.6$，因此1米6分米=1.6米。
【答案】
24；500；0.8；1.6
【知识点】
单位换算；小数的初步认识
【点评】
本题考查常见计量单位的换算方法，属于基础题型，解题核心是牢记不同单位间的进率，熟练掌握单位互化的计算逻辑，这类知识是解决生活中实际计量问题的基础。
【难度系数】
0.85
这是一组单位换算类题目，解题思路如下：首先要明确各类对应单位之间的进率，再判断换算方向：如果是高级单位（大单位）换算为低级单位（小单位），就用数值乘进率；如果是低级单位换算为高级单位，就用数值除以进率，最后结合小数的相关知识写出结果即可。我们可以按顺序逐个完成换算：①年换算为月，属于大单位换小单位，二者进率为12；②平方米换算为平方分米，属于大单位换小单位，二者进率为100；③角换算为元，属于小单位换大单位，二者进率为10，结果需用小数表示；④复合单位1米6分米换算为以米为单位的数，先将分米部分换算为米，再和前面的1米相加即可。
【解析】
1. 时间单位换算：已知1年=12个月，2年就是2个12个月，计算得：$2×12=24$，因此2年=24个月；
2. 面积单位换算：已知1平方米=100平方分米，5平方米就是5个100平方分米，计算得：$5×100=500$，因此5平方米=500平方分米；
3. 人民币单位换算：已知1元=10角，8角就是把1元平均分成10份，取其中的8份，用小数表示为0.8，因此8角=0.8元；
4. 长度单位换算：已知1米=10分米，6分米就是把1米平均分成10份，取其中的6份，用小数表示为0.6米，加上前面的1米可得：$1+0.6=1.6$，因此1米6分米=1.6米。
【答案】
24；500；0.8；1.6
【知识点】
单位换算；小数的初步认识
【点评】
本题考查常见计量单位的换算方法，属于基础题型，解题核心是牢记不同单位间的进率，熟练掌握单位互化的计算逻辑，这类知识是解决生活中实际计量问题的基础。
【难度系数】
0.85
2. 一个正方形的周长是36分米，它的面积是(
81
)平方分米。答案
2. 81
解析
【分析】
要计算正方形的面积，首先需要回忆正方形的面积公式是“边长×边长”，但本题没有直接给出边长，只给出了周长。我们知道正方形的4条边长度相等，周长公式是“边长×4”，所以可以先通过周长反推出边长，再用边长计算面积即可。
【解析】
1. 求正方形的边长：
正方形周长=边长×4，因此边长=周长÷4
代入周长36分米计算：$36÷4=9$（分米）
2. 求正方形的面积：
正方形面积=边长×边长
代入边长9分米计算：$9×9=81$（平方分米）
【答案】
81
【知识点】
正方形周长计算，正方形面积计算
【点评】
本题是基础的几何公式应用题，主要考查对正方形周长和面积公式的灵活运用，解题核心是先通过已知周长求出边长，再代入面积公式计算，掌握基础公式即可快速解答。
【难度系数】
0.9
要计算正方形的面积，首先需要回忆正方形的面积公式是“边长×边长”，但本题没有直接给出边长，只给出了周长。我们知道正方形的4条边长度相等，周长公式是“边长×4”，所以可以先通过周长反推出边长，再用边长计算面积即可。
【解析】
1. 求正方形的边长：
正方形周长=边长×4，因此边长=周长÷4
代入周长36分米计算：$36÷4=9$（分米）
2. 求正方形的面积：
正方形面积=边长×边长
代入边长9分米计算：$9×9=81$（平方分米）
【答案】
81
【知识点】
正方形周长计算，正方形面积计算
【点评】
本题是基础的几何公式应用题，主要考查对正方形周长和面积公式的灵活运用，解题核心是先通过已知周长求出边长，再代入面积公式计算，掌握基础公式即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3.一个数除以7，商是102，余数最大是(
6
)，此时这个数是(720
)。答案
3. 6 720
解析
【分析】
解决这道题要分两步思考：第一步先确定最大余数，根据有余数除法的规则，余数必须比除数小，所以最大的余数就是比除数小1的数；第二步再根据有余数除法中各部分的关系计算被除数，被除数等于商乘除数加余数，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 求最大余数：在有余数的除法运算中，余数一定小于除数。本题除数是7，因此余数最大为 $7-1=6$。
2. 计算此时的被除数：根据有余数除法的公式 $\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$，将商102、除数7、余数6代入公式，可得：
$102×7 + 6=714+6=720$
【答案】
6；720
【知识点】
余数与除数的关系；有余数除法各部分关系
【点评】
本题属于有余数除法的基础常规题，核心考点是余数小于除数的性质以及被除数的计算方法，掌握相关基础知识点就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解决这道题要分两步思考：第一步先确定最大余数，根据有余数除法的规则，余数必须比除数小，所以最大的余数就是比除数小1的数；第二步再根据有余数除法中各部分的关系计算被除数，被除数等于商乘除数加余数，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 求最大余数：在有余数的除法运算中，余数一定小于除数。本题除数是7，因此余数最大为 $7-1=6$。
2. 计算此时的被除数：根据有余数除法的公式 $\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$，将商102、除数7、余数6代入公式，可得：
$102×7 + 6=714+6=720$
【答案】
6；720
【知识点】
余数与除数的关系；有余数除法各部分关系
【点评】
本题属于有余数除法的基础常规题，核心考点是余数小于除数的性质以及被除数的计算方法，掌握相关基础知识点就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
4.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.7元○0.69元
720÷3÷2○720÷(3×2)
35×4○34×5
2.1米○21分米
0.7元○0.69元
720÷3÷2○720÷(3×2)
35×4○34×5
2.1米○21分米
答案
4. ＞ = ＜ =
解析
【分析】
这是大小比较类综合题，不同小题对应不同解题思路：①带相同单位的小数比较：单位一致时直接比较小数大小即可，小数比较先看整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位的大小；②除法算式比较：可以分别计算两边算式的结果，也可以结合除法的运算规律判断；③乘法算式比较：分别计算两个乘法算式的乘积，再比较乘积大小；④带不同单位的长度比较：先统一单位，再比较数值大小。
【解析】
1. 比较0.7元与0.69元：
单位相同，直接比较小数，整数部分都为0，看十分位：0.7的十分位是7，0.69的十分位是6，7＞6，所以0.7元＞0.69元。
2. 比较720÷3÷2与720÷(3×2)：
左边计算：720÷3=240，240÷2=120；
右边计算：先算括号内3×2=6，720÷6=120；
两边结果相等，所以720÷3÷2=720÷(3×2)。
3. 比较35×4与34×5：
左边计算：35×4=140；
右边计算：34×5=170；
140＜170，所以35×4＜34×5。
4. 比较2.1米与21分米：
先统一单位，1米=10分米，2.1米=2.1×10=21分米，所以2.1米=21分米。
【答案】
＞ = ＜ =
【知识点】
小数大小比较、整数乘除法运算、单位换算
【点评】
本题属于基础综合题，考察了数的比较、运算规律和单位换算等基础内容，解题时注意有单位的优先统一单位，算式类可以先计算结果再比较，掌握基础知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这是大小比较类综合题，不同小题对应不同解题思路：①带相同单位的小数比较：单位一致时直接比较小数大小即可，小数比较先看整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位的大小；②除法算式比较：可以分别计算两边算式的结果，也可以结合除法的运算规律判断；③乘法算式比较：分别计算两个乘法算式的乘积，再比较乘积大小；④带不同单位的长度比较：先统一单位，再比较数值大小。
【解析】
1. 比较0.7元与0.69元：
单位相同，直接比较小数，整数部分都为0，看十分位：0.7的十分位是7，0.69的十分位是6，7＞6，所以0.7元＞0.69元。
2. 比较720÷3÷2与720÷(3×2)：
左边计算：720÷3=240，240÷2=120；
右边计算：先算括号内3×2=6，720÷6=120；
两边结果相等，所以720÷3÷2=720÷(3×2)。
3. 比较35×4与34×5：
左边计算：35×4=140；
右边计算：34×5=170；
140＜170，所以35×4＜34×5。
4. 比较2.1米与21分米：
先统一单位，1米=10分米，2.1米=2.1×10=21分米，所以2.1米=21分米。
【答案】
＞ = ＜ =
【知识点】
小数大小比较、整数乘除法运算、单位换算
【点评】
本题属于基础综合题，考察了数的比较、运算规律和单位换算等基础内容，解题时注意有单位的优先统一单位，算式类可以先计算结果再比较，掌握基础知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5. $648÷□$，如果商是两位数，$□$里最小可以填(
7
)；如果商的中间有0，$□$里可以填(6
)。答案
5. 7 6
解析
【分析】
先解决第一问：三位数除以一位数时，当被除数最高位的数字小于除数，商就是两位数。本题被除数最高位是6，所以除数要比6大，再从中找最小的数即可。再解决第二问：要使商的中间有0，首先商得是三位数，所以除数要小于等于被除数最高位的6；其次百位上的6除以除数不能有余数，同时十位上的4要小于除数，这样十位不够商1就会商0，据此筛选符合条件的数即可。
【解析】
1. 商是两位数的情况：
要使商为两位数，需除数＞被除数最高位数字6，一位数中大于6的有7、8、9，最小的数是7。
2. 商中间有0的情况：
首先商是三位数，所以除数≤6；其次6除以除数要刚好整除，且除数＞十位数字4，满足所有条件的只有6，验证：648÷6=108，商的中间有0，符合要求。
【答案】
7；6
【知识点】
1. 三位数除以一位数商的位数判定
2. 商中间有0的除法规则
【点评】
本题考查三位数除以一位数的计算规律，解题时要根据商的不同特征推导对应的限制条件，注意不要遗漏隐含要求，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.7
先解决第一问：三位数除以一位数时，当被除数最高位的数字小于除数，商就是两位数。本题被除数最高位是6，所以除数要比6大，再从中找最小的数即可。再解决第二问：要使商的中间有0，首先商得是三位数，所以除数要小于等于被除数最高位的6；其次百位上的6除以除数不能有余数，同时十位上的4要小于除数，这样十位不够商1就会商0，据此筛选符合条件的数即可。
【解析】
1. 商是两位数的情况：
要使商为两位数，需除数＞被除数最高位数字6，一位数中大于6的有7、8、9，最小的数是7。
2. 商中间有0的情况：
首先商是三位数，所以除数≤6；其次6除以除数要刚好整除，且除数＞十位数字4，满足所有条件的只有6，验证：648÷6=108，商的中间有0，符合要求。
【答案】
7；6
【知识点】
1. 三位数除以一位数商的位数判定
2. 商中间有0的除法规则
【点评】
本题考查三位数除以一位数的计算规律，解题时要根据商的不同特征推导对应的限制条件，注意不要遗漏隐含要求，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.7
6.一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的(
3
)倍，面积扩大到原来的(9
)倍。答案
6. 3 9
解析
【分析】
我们可以用举具体数值的直观方法来解题，这是解决这类倍数问题的常用思路。首先回忆正方形的周长和面积计算公式，先假设原来正方形的边长是一个便于计算的数（比如1），分别算出边长扩大前后的周长、面积，再用扩大后的数值除以原来的数值，就能得到对应的扩大倍数。也可以结合公式直接推导：周长和边长是线性相关的，边长乘几，周长就乘几；面积是两个边长相乘的结果，边长乘3，面积就要乘3×3。
【解析】
方法一：举例法
假设原来正方形的边长为1：
1. 计算原来的周长和面积：
原来的周长：$\boldsymbol{1×4=4}$
原来的面积：$\boldsymbol{1×1=1}$
2. 计算边长扩大3倍后的周长和面积：
新边长：$1×3=3$
现在的周长：$3×4=12$，周长扩大倍数：$12÷4=3$
现在的面积：$3×3=9$，面积扩大倍数：$9÷1=9$
方法二：公式推导法
正方形周长公式：$\mathrm{周长}=4×\mathrm{边长}$，边长扩大到原来的3倍后，新周长$=4×(\mathrm{边长}×3)=3×(4×\mathrm{边长})=3×\mathrm{原周长}$，因此周长扩大到原来的3倍。
正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，边长扩大到原来的3倍后，新面积$=(\mathrm{边长}×3)×(\mathrm{边长}×3)=9×(\mathrm{边长}×\mathrm{边长})=9×\mathrm{原面积}$，因此面积扩大到原来的9倍。
【答案】
3；9
【知识点】
正方形周长计算；正方形面积计算；积的变化规律
【点评】
本题是正方形周长、面积公式的基础应用题型，解题时用举例法可以降低思考难度，要注意区分周长和面积的变化规律，避免将两者的扩大倍数混淆。
【难度系数】
0.7
我们可以用举具体数值的直观方法来解题，这是解决这类倍数问题的常用思路。首先回忆正方形的周长和面积计算公式，先假设原来正方形的边长是一个便于计算的数（比如1），分别算出边长扩大前后的周长、面积，再用扩大后的数值除以原来的数值，就能得到对应的扩大倍数。也可以结合公式直接推导：周长和边长是线性相关的，边长乘几，周长就乘几；面积是两个边长相乘的结果，边长乘3，面积就要乘3×3。
【解析】
方法一：举例法
假设原来正方形的边长为1：
1. 计算原来的周长和面积：
原来的周长：$\boldsymbol{1×4=4}$
原来的面积：$\boldsymbol{1×1=1}$
2. 计算边长扩大3倍后的周长和面积：
新边长：$1×3=3$
现在的周长：$3×4=12$，周长扩大倍数：$12÷4=3$
现在的面积：$3×3=9$，面积扩大倍数：$9÷1=9$
方法二：公式推导法
正方形周长公式：$\mathrm{周长}=4×\mathrm{边长}$，边长扩大到原来的3倍后，新周长$=4×(\mathrm{边长}×3)=3×(4×\mathrm{边长})=3×\mathrm{原周长}$，因此周长扩大到原来的3倍。
正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，边长扩大到原来的3倍后，新面积$=(\mathrm{边长}×3)×(\mathrm{边长}×3)=9×(\mathrm{边长}×\mathrm{边长})=9×\mathrm{原面积}$，因此面积扩大到原来的9倍。
【答案】
3；9
【知识点】
正方形周长计算；正方形面积计算；积的变化规律
【点评】
本题是正方形周长、面积公式的基础应用题型，解题时用举例法可以降低思考难度，要注意区分周长和面积的变化规律，避免将两者的扩大倍数混淆。
【难度系数】
0.7
7. 下面年份中，(
A.2022
B.1900
C.2032
C
)年是闰年。A.2022
B.1900
C.2032
答案
7. C
解析
【分析】
要判断哪一年是闰年，我们首先回忆闰年的判断规则：1. 非整百的公历年份，只要能被4整除就是闰年；2. 整百的公历年份，必须能被400整除才是闰年。接下来我们先区分每个选项的年份类型，再分别计算验证，就能找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：2022年是非整百年份，计算2022÷4=505……2，有余数，说明2022不能被4整除，是平年。
2. 选项B：1900年是整百年份，需要除以400判断，计算1900÷400=4……300，有余数，说明1900不能被400整除，是平年。
3. 选项C：2032年是非整百年份，计算2032÷4=508，没有余数，说明2032能被4整除，是闰年。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
闰年的判定
【点评】
本题核心考查平年和闰年的判断方法，易错点是遇到整百年份时，要注意用除以400的规则判断，不能直接除以4，避免误判1900这类整百年份为闰年。
【难度系数】
0.7
要判断哪一年是闰年，我们首先回忆闰年的判断规则：1. 非整百的公历年份，只要能被4整除就是闰年；2. 整百的公历年份，必须能被400整除才是闰年。接下来我们先区分每个选项的年份类型，再分别计算验证，就能找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：2022年是非整百年份，计算2022÷4=505……2，有余数，说明2022不能被4整除，是平年。
2. 选项B：1900年是整百年份，需要除以400判断，计算1900÷400=4……300，有余数，说明1900不能被400整除，是平年。
3. 选项C：2032年是非整百年份，计算2032÷4=508，没有余数，说明2032能被4整除，是闰年。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
闰年的判定
【点评】
本题核心考查平年和闰年的判断方法，易错点是遇到整百年份时，要注意用除以400的规则判断，不能直接除以4，避免误判1900这类整百年份为闰年。
【难度系数】
0.7
8.小明从家到学校要走1.2千米，他走了0.5千米后发现忘了带文具盒，又回家去取。这样他比平时多走了(
A.0.5
B.1
C.1.7
B
)千米。A.0.5
B.1
C.1.7
答案
8. B
解析
【分析】
我们首先要明确小明平时上学的路线是直接从家到学校，路程是固定的1.2千米。这次他先走了0.5千米后发现忘带文具盒，需要原路返回家，再从家出发去学校。要求比平时多走的路程，只需要计算额外走的部分即可，后续从家到学校的1.2千米和平时走的路程完全相同，不需要纳入计算。额外走的部分就是先走的0.5千米，加上返回家里的0.5千米，两段相加就是多走的总路程。
【解析】
小明走了0.5千米后折返回家，这段往返的路程就是比平时多走的部分：
多走的路程 = 走出去的0.5千米 + 返回的0.5千米 = 0.5 + 0.5 = 1（千米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数加法计算、路程问题分析
【点评】
这道题是结合生活实际的路程计算题，易错点是容易被总路程1.2千米干扰，解题核心是抓住“多走的路程是往返忘带物品时走的路段”，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
我们首先要明确小明平时上学的路线是直接从家到学校，路程是固定的1.2千米。这次他先走了0.5千米后发现忘带文具盒，需要原路返回家，再从家出发去学校。要求比平时多走的路程，只需要计算额外走的部分即可，后续从家到学校的1.2千米和平时走的路程完全相同，不需要纳入计算。额外走的部分就是先走的0.5千米，加上返回家里的0.5千米，两段相加就是多走的总路程。
【解析】
小明走了0.5千米后折返回家，这段往返的路程就是比平时多走的部分：
多走的路程 = 走出去的0.5千米 + 返回的0.5千米 = 0.5 + 0.5 = 1（千米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数加法计算、路程问题分析
【点评】
这道题是结合生活实际的路程计算题，易错点是容易被总路程1.2千米干扰，解题核心是抓住“多走的路程是往返忘带物品时走的路段”，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
9.超市搞促销，一种饮料买3送1。已知每瓶饮料4元，妈妈买了4瓶，实际每瓶便宜了(
A.1
B.2
C.3
A
)元。A.1
B.2
C.3
答案
9. A
解析
【分析】
首先理解“买3送1”的促销规则：支付3瓶饮料的钱可以得到4瓶。妈妈刚好要买4瓶，因此只需要付3瓶的费用即可。解题时先算出实际买4瓶的总花费，再求出实际每瓶的单价，最后用原价减去实际单价，就能得到每瓶便宜的金额。
【解析】
1. 计算实际付款总额：妈妈买4瓶只需付3瓶的钱，每瓶4元，总花费为 $3×4=12$ 元。
2. 计算实际每瓶单价：12元买到4瓶，实际每瓶价格为 $12÷4=3$ 元。
3. 计算每瓶便宜的金额：原价每瓶4元，所以每瓶便宜了 $4-3=1$ 元。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
乘除法应用，单价总价数量关系，促销问题计算
【点评】
本题结合生活中的促销场景出题，解题的关键是正确理解“买几送几”的优惠规则，明确实际需要付款的商品数量，再结合基础的乘除运算就能得出结果。
【难度系数】
0.8
首先理解“买3送1”的促销规则：支付3瓶饮料的钱可以得到4瓶。妈妈刚好要买4瓶，因此只需要付3瓶的费用即可。解题时先算出实际买4瓶的总花费，再求出实际每瓶的单价，最后用原价减去实际单价，就能得到每瓶便宜的金额。
【解析】
1. 计算实际付款总额：妈妈买4瓶只需付3瓶的钱，每瓶4元，总花费为 $3×4=12$ 元。
2. 计算实际每瓶单价：12元买到4瓶，实际每瓶价格为 $12÷4=3$ 元。
3. 计算每瓶便宜的金额：原价每瓶4元，所以每瓶便宜了 $4-3=1$ 元。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
乘除法应用，单价总价数量关系，促销问题计算
【点评】
本题结合生活中的促销场景出题，解题的关键是正确理解“买几送几”的优惠规则，明确实际需要付款的商品数量，再结合基础的乘除运算就能得出结果。
【难度系数】
0.8
