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11 若$A=x^2 - 2xy + y^2$，$B=x^2 + 2xy + y^2$，则下列各式中运算结果等于$4xy$的是 （
A.$A+B$
B.$A-B$
C.$-A+B$
D.$-A-B$
C
）A.$A+B$
B.$A-B$
C.$-A+B$
D.$-A-B$
答案
11. C
12 若$x-2y=3$,则$x-2y-2(y-x)-(x-3)$的值为 （
A.$-3$
B.$3$
C.$6$
D.$9$
D
）A.$-3$
B.$3$
C.$6$
D.$9$
答案
12. D
13 易错题 如图
，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为$C_1$和$C_2$，则$C_1$与$C_2$的大小关系为 （
A.$C_1=C_2$
B.$C_1＞C_2$
C.$C_1＜C_2$
D.无法判断
，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为$C_1$和$C_2$，则$C_1$与$C_2$的大小关系为 （A
）A.$C_1=C_2$
B.$C_1＞C_2$
C.$C_1＜C_2$
D.无法判断
答案
13. A
14 有一道题目是一个多项式减去 $x^2 + 14x - 6$，但由于小强粗心，误当成了加法来计算，得到结果是 $2x^2 - x + 3$，请你算一算，正确的结果应该是
$-29x+15$
。答案
14. $-29x+15$
15（2025 宿迁宿城期末）已知$a^2 + 2ab = -2$，$ab - b^2 = -4$，则$2a^2 + 3ab + b^2$的值为
$0$
。答案
15. 0
16 先化简，再求值：
（1）$(9a^2 - 12ab + 5b^2) - 2(7a^2 - 6ab + 5b^2)$，其中$a=\dfrac{1}{2}$，$b=-\dfrac{1}{2}$；
（2）$10a - [-2b + 3(4a - b)]$，其中$a=-1$，$b=-3$。
（1）$(9a^2 - 12ab + 5b^2) - 2(7a^2 - 6ab + 5b^2)$，其中$a=\dfrac{1}{2}$，$b=-\dfrac{1}{2}$；
（2）$10a - [-2b + 3(4a - b)]$，其中$a=-1$，$b=-3$。
答案
16. (1) 原式$=-5a^2-5b^2$. 当$a=\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}$时,原式$=-\frac{5}{2}$.
(2) 原式$=-2a+5b$. 当$a=-1,b=-3$时,原式$=-13$.
(2) 原式$=-2a+5b$. 当$a=-1,b=-3$时,原式$=-13$.
17 新趋势 新运算（2025连云港期末）对于有理数$a,b$定义了一种新运算$a\otimes b=\begin{cases} \dfrac{2}{3}a - b, & a≥ b, \\ 2a - b, & a ＜ b. \end{cases}$ 如$6\otimes5=\dfrac{2}{3}×6 -5=-1$，$1\otimes3=2×1 -3=-1$。
（1）计算：$3\otimes(-1)=$
（2）若$A=2x^3 +6x^2 +1$，$B=2x^3 +8x^2 +2$，$A\otimes B=-3$，求$x^3 +2x^2 +3$的值。
（1）计算：$3\otimes(-1)=$
$3$
；$(-4)\otimes(-3)=$$-5$
；（2）若$A=2x^3 +6x^2 +1$，$B=2x^3 +8x^2 +2$，$A\otimes B=-3$，求$x^3 +2x^2 +3$的值。
答案
17. (1) $3$ $-5$
(2) 因为 $B=2x^3+8x^2+2,A=2x^3+6x^2+1$,
所以 $A-B=(2x^3+6x^2+1)-(2x^3+8x^2+2)=-2x^2-1＜0$,
所以 $A\otimes B=2A-B=2(2x^3+6x^2+1)-(2x^3+8x^2+2)=4x^3+12x^2+2-2x^3-8x^2-2=2x^3+4x^2$,
因为 $A\otimes B=-3$,所以 $2x^3+4x^2=-3$,
即 $x^3+2x^2=-\frac{3}{2}$,
所以 $x^3+2x^2+3=-\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}$.
(2) 因为 $B=2x^3+8x^2+2,A=2x^3+6x^2+1$,
所以 $A-B=(2x^3+6x^2+1)-(2x^3+8x^2+2)=-2x^2-1＜0$,
所以 $A\otimes B=2A-B=2(2x^3+6x^2+1)-(2x^3+8x^2+2)=4x^3+12x^2+2-2x^3-8x^2-2=2x^3+4x^2$,
因为 $A\otimes B=-3$,所以 $2x^3+4x^2=-3$,
即 $x^3+2x^2=-\frac{3}{2}$,
所以 $x^3+2x^2+3=-\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}$.
