1. 明明家有一包A4纸，他想知道还剩多少张，但数起来太麻烦，就想到了下面的方法。
(1)一张A4纸的面积大约是0.06 m²，观察A4纸的外包装，可以算出一张A4纸的质量大约是()g。
(2)请你帮助明明表示出这包A4纸大约剩下的张数。
①剩下的纸一共重x g。
②一共用了y g。

1. (1)4.8
解析 从包装纸封面可知,每平方米纸的质量是80 g,一张 A4 纸的质量为$80×0.06=4.8(g)$。
(2)①$x÷4.8$ ②$500-y÷4.8$
解析 ①剩下的 A4 纸张数$=$剩下的 A4 纸的质量$÷$一张 A4 纸的质量$=x÷4.8$。
②知道一共用了 $y$ g,可求出用了的 A4 纸张数为$y÷4.8$,剩下的 A4 纸张数$=$总张数$-$用了的张数$=500-y÷4.8$。

2. 某新型战斗机的飞行速度约为52.8千米/分。一天接到通知，要从基地去甲地演习，总路程为s km。起飞a分钟后，飞行员发现还需飞行b分钟才能抵达甲地。（飞行速度不变）
(1)先画线段图表示题中信息，再表示出总路程s与a、b之间的关系。
(2)当$a=5,b=3$时，$s=(\quad\quad)$；当$s=264,a=3$时，$b=(\quad\quad)$。

2. (1)

$s=52.8(a+b)$ (画法合理即可)
解析 根据题目信息画出线段图,分析数量关系。
方法一 总路程$=$飞行速度$×$总时间,所以 $s=52.8(a+b)$。
方法二 总路程$=$已经飞行的路程$+$剩下的路程,所以 $s=52.8a+52.8b=52.8(a+b)$。
(2)422.4 2
解析 代入第(1)题中的数量关系式,求值即可。
当$a=5,b=3$时,$s=52.8(a+b)=52.8×(5+3)=52.8×8=422.4$。
当$s=264,a=3$时,$52.8×(3+b)=264,b=264÷52.8-3=2$。

3. 观察下表，填一填。
找规律 将下面的表格补充完整。
百位上的数 十位上的数 个位上的数 组成的三位数
4 5 6 $100×4+10×5+1×6$
7 9 ×7+×9+×0
3 0 1
a b c
会应用 一个小数，个位上的数是x，百位上的数比x大1，百分位上的数是y，其余各位上都是0，这个小数可以表示为。

3. 100 10 1 $100×3+10×0+1×1$ $100a+10b+c$ $101x+0.01y+100$
解析 本题考查数的组成,分别用“计数单位$×$数位上的数”后再求和。
如百分位上的数表示几个 0.01,百分位上是 y,表示 y 个 0.01,即$0.01×y$。所以“会应用”中的小数可以表示为 $100(x+1)+0×10+1×x+0.1×0+0.01×y=101x+0.01y+100$。

4. 天天用棋子围三角形，每个三角形的每条边上有n个棋子（包含顶点处的棋子）。观察下面的图形，你发现了什么规律？

棋子总数: $2+2+2-3=3$ $3+3+3-3=6$ $4+4+4-3=9$
(1)根据规律，请在框中画出$n=5$时的图形，并写出对应的棋子总数。如果用$m$表示每个图形的棋子总数，那么$m$和$n$的关系可以表示为()。
(2)请你尝试说明为什么求棋子总数的式子中会出现“−3”，并在每个图形中圈出这“3”个棋子的位置。

4. $5+5+5-3=12$
(1)
$m=3n-3$
(2)在计算总数的时候,三角形中三个顶点处的棋子都算了两次,所以要“$-3$”。(表述合理即可)

解析 数一数、圈一圈,若每条边都按 $n$ 个棋子算,则在计算棋子总数时三角形三个顶点处的棋子都算了两次(如下图),所以要“$-3$”。