登录
3. 儿童乐园有一个孩子们热衷的“水上行走球”游乐项目。游戏者被关进一个直径为2.5 m的大塑料球中，充气后封闭起来，然后连人带球被推进水中，游戏者在球中玩耍时，球始终浮在水面，如图所示。已知水的密度为$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，塑料球和球内气体的质量共计为15 kg，若某次游戏中游戏者的质量为55 kg，g取10 N/kg，求：
(1)塑料球在水中所受的浮力大小。
(2)水面下10 cm深处，水对塑料球面积为20 cm²的某表面产生的压力大小。
(1)塑料球在水中所受的浮力大小。
(2)水面下10 cm深处，水对塑料球面积为20 cm²的某表面产生的压力大小。
答案
(1)塑料球漂浮时，浮力就等于物体的重力：
$F_浮=G_总=(m_球+m_人)g=(15\ \mathrm{kg}+55\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
(2)10 cm深处，水对塑料球的压强：
$p=\rho g h=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1×10^3\ \mathrm{Pa}$
水对塑料球面积为$20\ \mathrm{cm^2}$的某表面产生的压力：
$F=pS=1×10^3\ \mathrm{Pa}×20×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=2\ \mathrm{N}$
$F_浮=G_总=(m_球+m_人)g=(15\ \mathrm{kg}+55\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
(2)10 cm深处，水对塑料球的压强：
$p=\rho g h=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1×10^3\ \mathrm{Pa}$
水对塑料球面积为$20\ \mathrm{cm^2}$的某表面产生的压力：
$F=pS=1×10^3\ \mathrm{Pa}×20×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=2\ \mathrm{N}$
