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1. 下列现象中，属于平移的是 （）
A.荡秋千
B.月亮绕地球运动
C.红旗飘动
D.黑板左右移动
A.荡秋千
B.月亮绕地球运动
C.红旗飘动
D.黑板左右移动
答案
D
解析
平移的定义是物体沿直线运动，运动过程中物体的形状、大小、朝向均不发生改变，所有点的移动方向和移动距离都相同。
A选项：荡秋千是沿弧线做摆动，属于曲线运动，不符合平移特征；
B选项：月亮绕地球做圆周运动，是曲线旋转运动，不符合平移特征；
C选项：红旗飘动时形态不断变化，各部分运动方向不一致，不符合平移特征；
D选项：黑板沿直线左右移动，符合平移的定义，属于平移。
A选项：荡秋千是沿弧线做摆动，属于曲线运动，不符合平移特征；
B选项：月亮绕地球做圆周运动，是曲线旋转运动，不符合平移特征；
C选项：红旗飘动时形态不断变化，各部分运动方向不一致，不符合平移特征；
D选项：黑板沿直线左右移动，符合平移的定义，属于平移。
2. 下列说法中正确的是 （）
A.$a,b,c$是直线，若$a⊥ b,b// c$，则$a// c$
B.$a,b,c$是直线，若$a⊥ b,b⊥ c$，则$a⊥ c$
C.$a,b,c$是直线，若$a// b,b⊥ c$，则$a// c$
D.$a,b,c$是直线，若$a// b,b// c$，则$a// c$
A.$a,b,c$是直线，若$a⊥ b,b// c$，则$a// c$
B.$a,b,c$是直线，若$a⊥ b,b⊥ c$，则$a⊥ c$
C.$a,b,c$是直线，若$a// b,b⊥ c$，则$a// c$
D.$a,b,c$是直线，若$a// b,b// c$，则$a// c$
答案
D
解析
逐个判断选项：
1. 对于A：若$a⊥ b$，$b// c$，由平行线的性质可得$a⊥ c$，A错误；
2. 对于B：若$a⊥ b$，$b⊥ c$，同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，即$a// c$，B错误；
3. 对于C：若$a// b$，$b⊥ c$，由平行线的性质可得$a⊥ c$，C错误；
4. 对于D：根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线互相平行，因此若$a// b$，$b// c$，则$a// c$，D正确。
1. 对于A：若$a⊥ b$，$b// c$，由平行线的性质可得$a⊥ c$，A错误；
2. 对于B：若$a⊥ b$，$b⊥ c$，同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，即$a// c$，B错误；
3. 对于C：若$a// b$，$b⊥ c$，由平行线的性质可得$a⊥ c$，C错误；
4. 对于D：根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线互相平行，因此若$a// b$，$b// c$，则$a// c$，D正确。
3.如图,设点P是直线l外一点,$PQ⊥l$,垂足为Q,点T是直线l上的一个动点,连接PT,则
（）
A.$PT≥2PQ$
B.$PT≤2PQ$
C.$PT≥PQ$
D.$PT≤PQ$
（）
A.$PT≥2PQ$
B.$PT≤2PQ$
C.$PT≥PQ$
D.$PT≤PQ$
答案
C
解析
根据垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。已知PQ⊥l，PQ是点P到直线l的垂线段，点T是直线l上的动点，因此PT≥PQ，当点T与点Q重合时，PT=PQ。
4. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是 （）
A.互余
B.互补
C.相等
D.无法判断
A.互余
B.互补
C.相等
D.无法判断
答案
A
解析
过点F作FH//BC，由直尺上下两边互相平行，可得BC//ED，因此FH//BC//ED。根据平行线内错角相等的性质，得∠ABC=∠BFH，∠DEF=∠DFH。已知直角三角板的∠BFD=90°，即∠BFH+∠DFH=90°，因此∠ABC+∠DEF=90°，两角互余。
5.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=55°，则∠GFH的度数为.
答案
35°
解析
解：
∵ AB//CD，
∴ ∠BFE = ∠FED = 55°，
又∵ ∠HFB = 20°，
∴ ∠GFH = ∠BFE - ∠HFB = 55° - 20° = 35°。
∵ AB//CD，
∴ ∠BFE = ∠FED = 55°，
又∵ ∠HFB = 20°，
∴ ∠GFH = ∠BFE - ∠HFB = 55° - 20° = 35°。
6. 下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③若$∠ 1=40°$,$∠ 2$的两边与$∠ 1$的两边分别平行,则$∠ 2=40°$或$140°$;④若$b⊥ c,a⊥ c$,则$b// a$.其中假命题是(填序号).
答案
解：
逐一判断各命题：
① 只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，命题未限定两条被截直线平行，故①是假命题；
② 平行公理的前提是点在已知直线外，若点在已知直线上，不存在与已知直线平行的直线，故②是假命题；
③ 若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，由∠1=40°，可得∠2=40°或140°，故③是真命题；
④ 该命题未限定在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，故④是假命题。
假命题是$\boldsymbol{①②④}$。
逐一判断各命题：
① 只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，命题未限定两条被截直线平行，故①是假命题；
② 平行公理的前提是点在已知直线外，若点在已知直线上，不存在与已知直线平行的直线，故②是假命题；
③ 若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，由∠1=40°，可得∠2=40°或140°，故③是真命题；
④ 该命题未限定在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，故④是假命题。
假命题是$\boldsymbol{①②④}$。
