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1. 先测量需要的数据，再计算下面各图形的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
1.(1) $(1+2)×2÷2=3(\mathrm{cm}^2)$
(2) $2×2÷2=2(\mathrm{cm}^2)$
(2) $2×2÷2=2(\mathrm{cm}^2)$
2. 新素养 几何直观 一家连锁餐厅有 A,B,C,D四个不同的主题就餐区，这四个就餐区的平面示意图如下：
每个就餐区的面积各是多少平方米？这四个就餐区的面积之间有什么关系？
每个就餐区的面积各是多少平方米？这四个就餐区的面积之间有什么关系？
答案
就餐区 A:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 B:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 C:$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
就餐区 D:$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
答:就餐区 A 和 B 的面积是 $112\ \mathrm{m}^2$,就餐区 C 和 D 的面积是 $56\ \mathrm{m}^2$。就餐区 A 和 B 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积是就餐区 A 和 B 面积的一半。
就餐区 B:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 C:$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
就餐区 D:$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
答:就餐区 A 和 B 的面积是 $112\ \mathrm{m}^2$,就餐区 C 和 D 的面积是 $56\ \mathrm{m}^2$。就餐区 A 和 B 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积是就餐区 A 和 B 面积的一半。
3. 如图，三个平行四边形的面积相等，三幅图中涂色部分的面积相等吗？为什么？
答案
涂色部分的面积相等 因为题图左边两幅图的涂色三角形与它所在平行四边形等底等高,所以涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。右边一幅图的涂色部分是两个三角形,可以将平行四边形分成两个小平行四边形,每个涂色三角形的面积都是所在小平行四边形面积的一半,所以两个涂色三角形面积的和就是平行四边形面积的一半。因为三个平行四边形的面积相等,所以三幅图中涂色部分的面积相等
4. 张奶奶家有一块梯形的地，高是5米，分别种了山楂和杏子(如图)。你能算出山楂和杏子各种了多少平方米吗？
答案
山楂:$8×5=40$(平方米) 杏子:$14-8=6$(米)
$6×5÷2=15$(平方米)
答:山楂种了 40 平方米,杏子种了 15 平方米。
$6×5÷2=15$(平方米)
答:山楂种了 40 平方米,杏子种了 15 平方米。
5. 新情境 生活应用 一个果园的形状是一个近似的等腰梯形。这个果园的面积有1500平方米吗？为什么？
答案
$(35+65)×30÷2=1500$(平方米)
答:这个果园的面积没有 1500 平方米。因为等腰梯形的高小于 30 米,所以果园的面积小于 1500 平方米
答:这个果园的面积没有 1500 平方米。因为等腰梯形的高小于 30 米,所以果园的面积小于 1500 平方米
6.【易错题】一块梯形苗圃，上底长16米，高是5米，这块苗圃的占地面积是90平方米。它的下底长多少米？
答案
$90×2÷5-16=20$(米) 答:它的下底长 20 米。
易错分析:根据梯形的面积和高,求梯形的上下底的和时,不能忘记需要先把梯形的面积乘 2。
易错分析:根据梯形的面积和高,求梯形的上下底的和时,不能忘记需要先把梯形的面积乘 2。
7. 下面是用一副七巧板拼成的平行四边形，底是16厘米，高是8厘米。你能算出其中每一块板的面积吗？
答案
大平行四边形的面积:$16×8=128$(平方厘米)
①号板和⑦号板的面积:$128÷2÷2=32$(平方厘米)
④号板的面积:$32÷2=16$(平方厘米)
②号板和⑥号板的面积:$16÷2=8$(平方厘米)
③号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
⑤号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
答:①号板和⑦号板的面积是 32 平方厘米;④号板、③号板和⑤号板的面积是 16 平方厘米;②号板和⑥号板的面积是 8 平方厘米。
解析:仔细观察拼成的平行四边形中的每一块板,它们的形状有平行四边形、三角形和正方形。两个大三角形的面积和是拼成的平行四边形面积的一半;中等三角形的面积是大三角形面积的一半;每个小三角形的面积是中等三角形面积的一半;小正方形的面积是小三角形面积的 2 倍;小平行四边形的面积也是小三角形面积的 2 倍。
①号板和⑦号板的面积:$128÷2÷2=32$(平方厘米)
④号板的面积:$32÷2=16$(平方厘米)
②号板和⑥号板的面积:$16÷2=8$(平方厘米)
③号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
⑤号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
答:①号板和⑦号板的面积是 32 平方厘米;④号板、③号板和⑤号板的面积是 16 平方厘米;②号板和⑥号板的面积是 8 平方厘米。
解析:仔细观察拼成的平行四边形中的每一块板,它们的形状有平行四边形、三角形和正方形。两个大三角形的面积和是拼成的平行四边形面积的一半;中等三角形的面积是大三角形面积的一半;每个小三角形的面积是中等三角形面积的一半;小正方形的面积是小三角形面积的 2 倍;小平行四边形的面积也是小三角形面积的 2 倍。
