勾股定理——数形结合
【生活情境】
对于日常生活中的实际问题，我们往往先实地勘察，再将生活中的实物图抽象成几何图形（测量示意图），然后设计测量方案，最后结合勾股定理，应用“数形结合”“方程”等数学思想方法来解决问题。
实地勘察发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知。 秋千分静止和运动，两种情况下秋千的绳索始终拉得很直且长度不变。
实物图抽象成几何图形(测量示意图)： 测量旗杆的高度；测量秋千的绳索的长度
设计测量方案：①先测量比旗杆多出的部分绳子的长度；②把绳子向外拉直，绳子底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离。 ①当它静止时，测量踏板离地的垂直高度DE；②当它运动到某一时刻时，测量水平距离BC和踏板离地的垂直高度BF。
问题解决：设旗杆的高度AB为未知数，通过计算即可求得旗杆的高度。 设部分绳索AC的长度为未知数，通过计算即可求得绳索的长度。
【活动任务】
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”又到了放风筝的最佳时节.你在放风筝时，想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
实物图： 结合左边的实物图和下面的测量数据，在右边框里画出测量示意图
测量数据：边的长度 ①测量牵线放风筝的手与风筝的水平距离BC的长为15 m；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17 m；③你牵线放风筝的手到地面的距离BE的长为1.7 m.
任务1：得到上面数据以后你做了认真分析，你发现根据勘测的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度AD.请你求出风筝离地面的垂直高度AD；
任务2：如果你想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则你应该再放出多少米线？

绘制的测量示意图为
解:任务1:(过程略)风筝离地面的垂直高度AD为9.7米；
任务2:
∵风筝沿DA方向再上升12米，
∴风筝的高度为20米.
∵BC长度不变，
∴此时风筝线的长为√(20²+15²)=25.
∴25−17=8(米).
答:应该再放出8米线.