17.如图所示,已知 CD 平分∠ACB,DE//BC.求证:∠EDC=∠ECD.
(1)下面是小明同学的证明过程,请补全证明过程并在括号里填上恰当的依据.
证明:∵DE//BC(已知),
∴∠EDC=().
又∵CD平分∠ACB(已知),
∴∠ECD==$\frac{1}{2}$∠ACB().
∴∠EDC=∠ECD().
(2)小明证明完成后,接着上面的问题做了如下的尝试:
在 BC 边上任取一点 F(不与 B,C 重合),以点 F 为顶点,FB 为一边作∠BFG,使∠BFG的另一边 FG 交线段 AB 于点 G,且∠BFG=∠EDC.
①请在图中画出图形(作图工具和方法不限);
②请根据题目条件和画图时给出的条件,猜想 FG 与 CD 的位置关系,并证明.

17.(1)$∠ DCB$ 两直线平行，内错角相等
$∠ DCB$ 角平分线的定义 等量代换
(2)解:①画图如图所示；
②$FG// CD$.证明如下：
$\because ∠ EDC=∠ DCB,∠ BFG=∠ EDC$，
$\therefore ∠ BFG=∠ DCB$.
$\therefore FG// CD$.

18.“四书五经”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》(四书)及《诗经》《尚书》《易经》《礼记》《春秋》(五经)的总称，是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙.已知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要170元，购买5本《论语》和3本《孟子》共需要275元.
(1)求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？
(2)学校为了丰富学生的课余生活，举行了“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购进《论语》和《孟子》两种书共50本，其中《论语》不少于38本.正逢书店“优惠促销”：《论语》的单价打8折，《孟子》的单价优惠4元.如果此次学校买书的总费用不超过1 500元，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？说明理由.

18.解:(1)(过程略)《论语》和《孟子》这两种书的单价各是40元和25元；
(2)设购买《论语》$m$本，则购买《孟子》$(50-m)$本.依题意，得
$40×0.8m+(25-4)(50-m)≤1500$.
解这个不等式，得$m≤40\frac{10}{11}$.
$\because m≥38,\therefore38≤ m≤40\frac{10}{11}$.
又$\because m$为正整数，
$\therefore m$可以取38,39,40.
$\therefore$共有3种购买方案.
方案1:购买《论语》38本，《孟子》12本，所需总费用为$40×0.8×38+(25-4)×12=1468$(元)；
方案2:购买《论语》39本，《孟子》11本，所需总费用为$40×0.8×39+(25-4)×11=1479$(元)；
方案3:购买《论语》40本，《孟子》10本，所需总费用为$40×0.8×40+(25-4)×10=1490$(元).
$\because1468＜1479＜1490$，
$\therefore$学校应选择方案1:购买《论语》38本，《孟子》12本。