4.（苏州张家港）王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的$\frac{1}{4}$，拥堵路段占全程的$\frac{1}{10}$。

（1）本次行程，行驶畅通路段占全程的几分之几？
（2）王阿姨行驶到全程的$\frac{9}{20}$时，恰好驶出拥堵路段。她又继续行驶了全程的$\frac{2}{5}$，此时王阿姨（）行驶缓慢路段（填“在”或“不在”），请写出你的思考过程。

(1) $1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{13}{20}$ 答:行驶畅通路段占全程的$\dfrac{13}{20}$。
(2) 在 $1-(\dfrac{9}{20}+\dfrac{2}{5})=\dfrac{3}{20}$ $\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{20}$
$\dfrac{3}{20}＜\dfrac{5}{20}$ $\dfrac{3}{20}＜\dfrac{1}{4}$

5.（盐城）如图，正方形ABCD的边长为1 cm，涂色部分的面积之和是多少？

$3.14×1^2÷4-1×1÷2=0.285(\mathrm{cm}^2)$ $1+1=2(\mathrm{cm})$ $3.14×2^2÷4-2×2÷2=1.14(\mathrm{cm}^2)$ $2+1=3(\mathrm{cm})$ $3.14×3^2÷4-3×3÷2=2.565(\mathrm{cm}^2)$
$3+1=4(\mathrm{cm})$ $3.14×4^2÷4-4×4÷2=4.56(\mathrm{cm}^2)$
$0.285+1.14+2.565+4.56=8.55(\mathrm{cm}^2)$
答:涂色部分的面积之和是$8.55\ \mathrm{cm}^2$。

6.（温州）如图，每个小方格的边长都表示5千米。
（1）有两辆出租车分别停在点A和点B，点A出租车的位置用数对(1,2)表示，点B出租车的位置用数对(7,4)表示。位于点A的出租车先向正北方向行驶20千米到达点C( , )，再向正东方向行驶30千米到达点D( , )。在图中画出点C和点D，并顺次连接点A,C,D,B,A，形成的平面图形是()。
（2）点B出租车司机准备开车到点M处接客人，再送到点N处，连接这三个点形成三角形BMN，画出三角形BMN绕点M顺时针旋转$90°$后的图形。

(1) (1,6) (7,6) 如图所示 直角梯形
(2) 如图所示

7.（杭州上城区）如图，在长方形ABCD中，AB=3 cm，BC=4 cm，AC=5 cm。如果将这个长方形①绕点C顺时针旋转至长方形②，那么顶点A所经过的路线是多少厘米？此时这个长方形扫过的面积总和是多少平方厘米？（结果用含有π的式子表示）

$90°÷360°=\dfrac{1}{4}$ $2π×5×\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{2}π(\mathrm{cm})$
$π×5^2×\dfrac{1}{4}+4×3=\dfrac{25}{4}π+12(\mathrm{cm}^2)$ 答:顶点 A 所经过的路线是$\dfrac{5}{2}π\ \mathrm{cm}$,此时这个长方形扫过的面积总和是$(\dfrac{25}{4}π+12)\mathrm{cm}^2$。
解析:如图,从长方形①的顶点 A 到长方形②的对应点 A',顶点 A 所经过的路线长度为半径是 5 cm、圆心角是 90°的扇形的弧长。长方形扫过的面积=三角形 ABC 的面积+扇形 ACA'的面积+三角形 A'CD'的面积,其中三角形 ABC 的面积+三角形 A'CD'的面积可转化为长方形 ABCD 的面积,据此求解。