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1. 下列情况中,物质密度不变的是 （）
A.把纸撕成碎片
B.冰熔化成水
C.氧气罐中的氧气被用去一部分
D.把铁丝烧红
A.把纸撕成碎片
B.冰熔化成水
C.氧气罐中的氧气被用去一部分
D.把铁丝烧红
答案
A
解析
密度是物质的一种特性，仅与物质的种类、状态、温度等因素有关，与物体的质量、体积、形状无关。逐一分析选项：
A. 把纸撕成碎片，只是纸的形状发生变化，物质种类、状态、温度均未改变，密度不变；
B. 冰熔化成水，物质状态发生改变，冰和水的密度不同，密度变化；
C. 氧气罐中氧气用去一部分，质量减小，罐内氧气体积始终等于罐体容积不变，由ρ=m/V可知密度变小；
D. 铁丝烧红后受热体积膨胀，质量不变，由ρ=m/V可知密度变小。
综上，只有A选项符合要求。
A. 把纸撕成碎片，只是纸的形状发生变化，物质种类、状态、温度均未改变，密度不变；
B. 冰熔化成水，物质状态发生改变，冰和水的密度不同，密度变化；
C. 氧气罐中氧气用去一部分，质量减小，罐内氧气体积始终等于罐体容积不变，由ρ=m/V可知密度变小；
D. 铁丝烧红后受热体积膨胀，质量不变，由ρ=m/V可知密度变小。
综上，只有A选项符合要求。
2. 很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170 cm，体重60 kg，他的体积约为（）
A.$0.006\ \mathrm{m}^3$
B.$0.06\ \mathrm{m}^3$
C.$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$6\ \mathrm{m}^3$
A.$0.006\ \mathrm{m}^3$
B.$0.06\ \mathrm{m}^3$
C.$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$6\ \mathrm{m}^3$
答案
B
解析
人体的密度和水的密度相近，约为$\rho=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得$V=\frac{m}{\rho}$，将该同学的质量$m=60\ \mathrm{kg}$代入计算，得到$V=\frac{60\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=0.06\ \mathrm{m^3}$。
3. 某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250 mL”，用天平测得牛奶的质量是260 g，则这种牛奶的密度是 g/cm³。小明喝了半盒，剩下半盒牛奶的密度是 kg/m³。
答案
解：
牛奶的体积$V=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm}^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得牛奶的密度：
$\rho=\frac{260\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm}^3}=1.04\ \mathrm{g/cm}^3$
密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，因此喝掉半盒后，剩余牛奶的密度保持不变：
$\rho=1.04\ \mathrm{g/cm}^3=1.04×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案依次为：$\boldsymbol{1.04}$；$\boldsymbol{1.04×10^3}$
牛奶的体积$V=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm}^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得牛奶的密度：
$\rho=\frac{260\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm}^3}=1.04\ \mathrm{g/cm}^3$
密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，因此喝掉半盒后，剩余牛奶的密度保持不变：
$\rho=1.04\ \mathrm{g/cm}^3=1.04×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案依次为：$\boldsymbol{1.04}$；$\boldsymbol{1.04×10^3}$
4. 两个完全相同的瓶子里装有不同的液体,放在已调平衡的天平上,如图所示,则甲瓶中液体的质量乙瓶中液体的质量,甲瓶中液体的密度乙瓶中液体的密度。(均填“大于”“小于”或“等于”)
答案
等于；小于。
解析
解：
天平处于平衡状态，说明左右盘的总质量相等，已知两个瓶子完全相同，因此甲瓶中液体的质量等于乙瓶中液体的质量。
由图可知，甲瓶内液体的体积大于乙瓶内液体的体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$相同时，体积$V$越大，密度$\rho$越小，因此甲瓶中液体的密度小于乙瓶中液体的密度。
天平处于平衡状态，说明左右盘的总质量相等，已知两个瓶子完全相同，因此甲瓶中液体的质量等于乙瓶中液体的质量。
由图可知，甲瓶内液体的体积大于乙瓶内液体的体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$相同时，体积$V$越大，密度$\rho$越小，因此甲瓶中液体的密度小于乙瓶中液体的密度。
5. 体积相同的甲、乙两物体的质量之比为$3:2$,则甲、乙两物体的密度之比为;若把甲、乙两物体都截去一半,则两物体剩余部分的密度之比为。
答案
$3:2$；$3:2$
解析
解：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，甲、乙两物体的密度之比：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$
已知甲、乙体积相同，即$V_甲=V_乙$，$\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{1}{1}$，且$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{3}{2}$，代入得：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{3}{2}×\frac{1}{1}=3:2$
密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，将甲、乙两物体都截去一半后，剩余部分的密度不变，因此密度之比仍为$3:2$。
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，甲、乙两物体的密度之比：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$
已知甲、乙体积相同，即$V_甲=V_乙$，$\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{1}{1}$，且$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{3}{2}$，代入得：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{3}{2}×\frac{1}{1}=3:2$
密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，将甲、乙两物体都截去一半后，剩余部分的密度不变，因此密度之比仍为$3:2$。
6. 小明把装有 450 mL 纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，
冰的质量是 g，此过程体积变化了 cm³。(ρ水 = 1×10³ kg/m³，ρ冰 = 0.9×10³ kg/m³)
冰的质量是 g，此过程体积变化了 cm³。(ρ水 = 1×10³ kg/m³，ρ冰 = 0.9×10³ kg/m³)
答案
$\boldsymbol{450}$；$\boldsymbol{50}$
解析
解：
水的体积$V_{\mathrm{水}}=450\ \mathrm{mL}=450\ \mathrm{cm}^3$，
换算密度单位得：$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3 × 450\ \mathrm{cm}^3=450\ \mathrm{g}$。
水凝固成冰后质量不变，因此冰的质量$m_{\mathrm{冰}}=m_{\mathrm{水}}=450\ \mathrm{g}$。
冰的体积：
$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$。
此过程体积变化量：
$\Delta V=V_{\mathrm{冰}}-V_{\mathrm{水}}=500\ \mathrm{cm}^3 - 450\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
水的体积$V_{\mathrm{水}}=450\ \mathrm{mL}=450\ \mathrm{cm}^3$，
换算密度单位得：$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3 × 450\ \mathrm{cm}^3=450\ \mathrm{g}$。
水凝固成冰后质量不变，因此冰的质量$m_{\mathrm{冰}}=m_{\mathrm{水}}=450\ \mathrm{g}$。
冰的体积：
$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$。
此过程体积变化量：
$\Delta V=V_{\mathrm{冰}}-V_{\mathrm{水}}=500\ \mathrm{cm}^3 - 450\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
