8.某校通过劳动教育促进学生德、智、体、美、劳全面发展,计划组织学生到“开心”农场分组进行劳动.若每名老师与38名学生一组,则还剩6名学生没有分组;若每名老师与40名学生一组,则有一组少6名学生.劳动实践结束后,学校租用汽车送师生返校,要求每辆车上至少要有1名老师,且租车总费用不超过2 300元.现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如下表所示.

(1)求参加本次实践活动的老师和学生各有多少名.
(2)租车返校时,既要保证所有师生都有座位,又要保证每辆车上至少有1名老师,求共需租多少辆车.
(3)求共有几种租车方案以及最低租车费用.

8.(1)参加本次实践活动的老师有6名,学生有234名.
(2)共需租6辆车.
(3)设租用甲型客车a辆,则租用乙型客车(6-a)辆.由题意,得
$\begin{cases}400a+280(6-a)≤2\ 300,\\45a+30(6-a)≥240,\end{cases}$
解得$4≤a≤\dfrac{31}{6}$.
因为a为整数,所以a=4或a=5.共有两种租车方案.
方案一,租用甲型客车4辆,乙型客车2辆,租车费用为4×400+2×280=2 160(元).
方案二,租用甲型客车5辆,乙型客车1辆,租车费用为5×400+280=2 280(元).
故最低租车费用为2 160元.