1. 阅读下列材料，并完成以下任务.
项目背景
九年级数学兴趣小组开展数学微项目研究，结合所学内容，他们对“矩形的判定与性质”产生了浓厚的兴趣.
素材一
小组成员只用如图1所示的卷尺(带刻度)就可以确定桌面形状(如图2的四边形ABCD)是矩形.
素材二
经过小组讨论，他们还发现若将矩形ABCD的边BC向左延长至点E，使得BE=BC，连结AE，AC，BD交于点O，可得出结论:AE=2AO.(如图3)

解决问题
任务一
根据素材一完成以下填空:
首先，通过测量，发现两组对边的长度分别相等，确定四边形ABCD是①，其次，通过测量，发现②，确定四边形ABCD是矩形.
证明过程:在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，
∴ ③.
∵ ④ ，
∴ 四边形ABCD是矩形.
任务二
请你证明素材二中小组成员发现的结论:AE=2AO.

任务一:①平行四边形 ②对角线相等 ③四边形 ABCD 是平行四边形 ④AC=BD
任务二:
∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴ AD=BC,AC=2AO,AD//BC.
∵ AC=BD，
∴ BD=2AO.
∵ BE=BC，
∴ AD=BE.
又
∵ AD//BE，
∴ 四边形 ADBE 是平行四边形.
∴ AE=BD.
∴ AE=2AO.