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1. (2025·滁州)如图所示,小明同学在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进。将班牌视为杠杆,已知$AB=40\ \mathrm{cm},BC=20\ \mathrm{cm}$,若班牌受到作用在A点的水平向左的空气阻力为10 N,以图中B点作为支点,手对C点施加的最小动力为________N。
答案
1. 20
解析
【分析】
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。首先确定支点为B点，阻力是A点水平向左的空气阻力，阻力臂是支点B到阻力作用线的垂直距离，即AB的长度；要使C点的动力最小，需让动力臂最大，当动力方向垂直于BC时，动力臂达到最大，等于BC的长度，最后代入杠杆平衡条件计算最小动力。
【解析】
以B为支点，阻力$F_2=10\ \mathrm{N}$，阻力臂$L_2=AB=40\ \mathrm{cm}$；要使动力最小，需取最大动力臂，此时动力方向垂直于BC，动力臂$L_1=BC=20\ \mathrm{cm}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入数据得：
$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{10\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}}{20\ \mathrm{cm}}=20\ \mathrm{N}$
【答案】
20
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定最小动力对应的最大动力臂，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。首先确定支点为B点，阻力是A点水平向左的空气阻力，阻力臂是支点B到阻力作用线的垂直距离，即AB的长度；要使C点的动力最小，需让动力臂最大，当动力方向垂直于BC时，动力臂达到最大，等于BC的长度，最后代入杠杆平衡条件计算最小动力。
【解析】
以B为支点，阻力$F_2=10\ \mathrm{N}$，阻力臂$L_2=AB=40\ \mathrm{cm}$；要使动力最小，需取最大动力臂，此时动力方向垂直于BC，动力臂$L_1=BC=20\ \mathrm{cm}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入数据得：
$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{10\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}}{20\ \mathrm{cm}}=20\ \mathrm{N}$
【答案】
20
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定最小动力对应的最大动力臂，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
2.在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮外，还有斜面和轮轴。如图所示的是用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄
粗
（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面
（选填“斜面”或“轮轴”），螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。答案
2. 粗 斜面
解析
【分析】
要解决这道题，需结合轮轴和斜面的工作原理分析：1. 螺丝刀属于轮轴类简单机械，轮轴的省力情况由轮半径决定，轮半径越大越省力；2. 螺丝钉的螺纹展开后可视为斜面，斜面的省力情况与斜面长度相关，斜面越长越省力。
【解析】
1. 螺丝刀是轮轴，轮轴的平衡条件为：动力×轮半径 = 阻力×轴半径（$F_1R=F_2r$）。手柄越粗，轮半径$R$越大，在阻力和轴半径不变时，所需动力$F_1$越小，因此手柄粗的螺丝刀更省力，故第一个空填“粗”。
2. 螺丝钉的螺纹展开后相当于斜面；斜面是简单机械，高度一定时，斜面越长越省力，螺纹密的螺丝钉相当于斜面更长，因此更省力，故第二个空填“斜面”。
【答案】
粗；斜面
【知识点】
轮轴；斜面
【点评】
本题结合生活中的螺丝刀、螺丝钉考查简单机械的应用，需理解轮轴和斜面的省力原理，贴近生活实际，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合轮轴和斜面的工作原理分析：1. 螺丝刀属于轮轴类简单机械，轮轴的省力情况由轮半径决定，轮半径越大越省力；2. 螺丝钉的螺纹展开后可视为斜面，斜面的省力情况与斜面长度相关，斜面越长越省力。
【解析】
1. 螺丝刀是轮轴，轮轴的平衡条件为：动力×轮半径 = 阻力×轴半径（$F_1R=F_2r$）。手柄越粗，轮半径$R$越大，在阻力和轴半径不变时，所需动力$F_1$越小，因此手柄粗的螺丝刀更省力，故第一个空填“粗”。
2. 螺丝钉的螺纹展开后相当于斜面；斜面是简单机械，高度一定时，斜面越长越省力，螺纹密的螺丝钉相当于斜面更长，因此更省力，故第二个空填“斜面”。
【答案】
粗；斜面
【知识点】
轮轴；斜面
【点评】
本题结合生活中的螺丝刀、螺丝钉考查简单机械的应用，需理解轮轴和斜面的省力原理，贴近生活实际，难度适中。
【难度系数】
0.7
3. (2025·成都中考)在使用动滑轮的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图所示。弹簧测力计静止时的示数是$F_{1}$、$F_{2}$，则$F_{1}$、$F_{2}$的大小关系是$F_{1}$
=
（选填“＞”“＜”或“=”）$F_{2}$；若钩码匀速上升0.1 m，则绳子自由端移动的距离是0.2
m。答案
3. = 0.2
解析
【分析】
要判断$F_1$和$F_2$的大小关系，需明确动滑轮的受力特点：连接动滑轮的是同一根绳子，同一根绳子上的拉力大小相等；计算绳子自由端移动距离时，要利用动滑轮的距离关系，动滑轮承担物重的绳子段数为2，绳子自由端移动距离是物体上升高度的2倍。
【解析】
1. 分析$F_1$与$F_2$的关系：图中装置为动滑轮，连接动滑轮的是同一根绳子，根据绳子张力的特性，同一根绳子上各点的拉力大小相等，因此$F_1=F_2$。
2. 计算绳子自由端移动的距离：动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，已知钩码上升高度$h=0.1\ \mathrm{m}$，根据公式$s=nh$，可得绳子自由端移动的距离$s=2×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$。
【答案】=；0.2
【知识点】动滑轮的特点；滑轮的距离计算
【点评】本题考查动滑轮的基础应用，侧重对动滑轮受力规律和距离关系的理解，属于中考基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
要判断$F_1$和$F_2$的大小关系，需明确动滑轮的受力特点：连接动滑轮的是同一根绳子，同一根绳子上的拉力大小相等；计算绳子自由端移动距离时，要利用动滑轮的距离关系，动滑轮承担物重的绳子段数为2，绳子自由端移动距离是物体上升高度的2倍。
【解析】
1. 分析$F_1$与$F_2$的关系：图中装置为动滑轮，连接动滑轮的是同一根绳子，根据绳子张力的特性，同一根绳子上各点的拉力大小相等，因此$F_1=F_2$。
2. 计算绳子自由端移动的距离：动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，已知钩码上升高度$h=0.1\ \mathrm{m}$，根据公式$s=nh$，可得绳子自由端移动的距离$s=2×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$。
【答案】=；0.2
【知识点】动滑轮的特点；滑轮的距离计算
【点评】本题考查动滑轮的基础应用，侧重对动滑轮受力规律和距离关系的理解，属于中考基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
4. (2025·凉山中考)如图甲所示,人们用盘子夹可以既方便又安全地取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆,O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$。
答案
4. 如图所示
解析
【分析】要画出作用在A点的最小动力，需依据杠杆平衡原理：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点为O，动力作用点是A，连接支点O与动力作用点A，这条线段就是最长的动力臂；再根据力与力臂垂直的关系，过A点作垂直于OA的力，方向需阻碍杠杆的转动，这样得到的力就是最小动力。
【解析】1. 确定支点O、动力作用点A；2. 连接OA，OA即为最长的动力臂$l_1$；3. 过A点作垂直于OA的力$F_1$，方向与$F_2$使杠杆绕O转动的方向相反，此时$F_1$为最小动力。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法、最小动力
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用“最长动力臂对应最小动力”的规律，属于杠杆基础应用题型，需掌握力臂的正确画法。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定支点O、动力作用点A；2. 连接OA，OA即为最长的动力臂$l_1$；3. 过A点作垂直于OA的力$F_1$，方向与$F_2$使杠杆绕O转动的方向相反，此时$F_1$为最小动力。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法、最小动力
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用“最长动力臂对应最小动力”的规律，属于杠杆基础应用题型，需掌握力臂的正确画法。
【难度系数】0.6
