1. 王叔叔要分别给4位客户各加工1个急需使用的零件,所需要的时间分别是10分钟、13分钟、14分钟、12分钟。按照什么次序才能使得客户等待的时间总和最少?至少需要多少时间?
答案
按照加工时间10分钟→12分钟→13分钟→14分钟的次序加工,客户等待的时间总和最少,等待时间总和至少为116分钟。
解析
这是统筹安排时间的问题,要使所有客户等待的时间总和最少,需要优先加工耗时更短的零件,这样在等待人数更多的阶段,消耗的时间更短,总等待时长就最小。首先把4个零件的加工时长从小到大排序:10分钟<12分钟<13分钟<14分钟,按照这个从短到长的顺序加工。计算总等待时间总和:第一个加工10分钟的零件,4位客户都经历了这10分钟;第二个加工12分钟的零件,剩余3位等待的客户各经历了这12分钟;第三个加工13分钟的零件,剩余2位等待的客户各经历了这13分钟;最后加工14分钟的零件,最后1位客户经历这14分钟。总等待时间总和=10×4 + 12×3 + 13×2 +14×1 = 40+36+26+14=116分钟。
2. 下面是3块三角形玻璃被打碎后留下的碎片,你能判断它们原来各是什么三角形吗?

()三角形 ()三角形 ()三角形
()三角形 ()三角形 ()三角形
答案
钝角、锐角、直角
解析
根据三角形内角和为180°,分别计算每个三角形未知的第三个内角,再结合三角形按角分类的规则判断:
1. 第一块碎片:第三个角为$180°-30°-40°=110°$,$110°$是钝角,因此原三角形是钝角三角形。
2. 第二块碎片:第三个角为$180°-60°-60°=60°$,三个内角都小于$90°$,都是锐角,因此原三角形是锐角三角形。
3. 第三块碎片:第三个角为$180°-50°-40°=90°$,有一个角是直角,因此原三角形是直角三角形。
1. 第一块碎片:第三个角为$180°-30°-40°=110°$,$110°$是钝角,因此原三角形是钝角三角形。
2. 第二块碎片:第三个角为$180°-60°-60°=60°$,三个内角都小于$90°$,都是锐角,因此原三角形是锐角三角形。
3. 第三块碎片:第三个角为$180°-50°-40°=90°$,有一个角是直角,因此原三角形是直角三角形。
3. 工人师傅加工一批零件,已经加工了58小时,平均每小时加工215个,还剩下478个没有完成。要加工的零件一共有多少个?
答案
12948个
解析
这是典型的工程类基础应用题,解题步骤如下:
1. 先计算已经加工完成的零件数量:已知加工时长为58小时,平均每小时加工215个,根据“已加工零件数=每小时加工个数×加工时长”,可得已加工零件数为215×58=12470个。
2. 再计算零件总数量:用已经加工好的零件数加上还没完成的478个,就能得到全部要加工的零件总数,即12470+478=12948个。
1. 先计算已经加工完成的零件数量:已知加工时长为58小时,平均每小时加工215个,根据“已加工零件数=每小时加工个数×加工时长”,可得已加工零件数为215×58=12470个。
2. 再计算零件总数量:用已经加工好的零件数加上还没完成的478个,就能得到全部要加工的零件总数,即12470+478=12948个。
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