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14. 如图 6-14 所示,用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块,若撬棒 C 点受到石块 P 的压力,且 $CD＞BC$,请作出撬动石块 P 所用的最小动力 F 及其力臂 $l$。
图 6-14
图 6-14
答案
14. 如答图6-2所示
解析
【分析】要画出撬动石块P的最小动力，需依据杠杆平衡条件：在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定撬棒的支点为B（撬动P时撬棒绕B点转动），撬棒上离支点B最远的点是A，因此最大动力臂为支点B到A点的距离，动力应作用在A点，且动力方向垂直于撬棒向上，这样动力臂最长，动力最小。
【解析】1. 确定支点：撬棒撬动石块P时，绕B点转动，故支点为B；2. 确定最大动力臂：根据杠杆平衡条件，阻力（C点受石块P的压力）和阻力臂（BC）一定时，最长动力臂对应最小动力，撬棒上A点距支点B最远，故最大动力臂为BA；3. 画最小动力：动力F作用在A点，方向垂直于撬棒向上，此时动力臂为BA（最长），动力最小；4. 画力臂l：从支点B向动力F的作用线作垂线，垂线段即为力臂l，如答图6-2所示。
【答案】如答图6-2所示
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用杠杆平衡条件确定最长动力臂，需准确找到支点和最远作用点，属于基础作图题。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定支点：撬棒撬动石块P时，绕B点转动，故支点为B；2. 确定最大动力臂：根据杠杆平衡条件，阻力（C点受石块P的压力）和阻力臂（BC）一定时，最长动力臂对应最小动力，撬棒上A点距支点B最远，故最大动力臂为BA；3. 画最小动力：动力F作用在A点，方向垂直于撬棒向上，此时动力臂为BA（最长），动力最小；4. 画力臂l：从支点B向动力F的作用线作垂线，垂线段即为力臂l，如答图6-2所示。
【答案】如答图6-2所示
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用杠杆平衡条件确定最长动力臂，需准确找到支点和最远作用点，属于基础作图题。
【难度系数】0.5
四、实验探究题
15. 小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用杠杆的质量分布均匀，每个钩码的质量均为50 g。
(1)实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向
(2)调节杠杆水平平衡后，如图6-15甲所示，在杠杆的左边A处挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂
(3)完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆(重心始终位于O点)制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。
①如图6-15乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量为
②然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”，如图6-15丙所示。为了将A点作为“杆秤”的零刻度线，小明应在图6-15丙C位置处装配一质量为
③接着小明在图6-15丙的D位置标记上质量最大测量值
④小明用上述“杆秤”测一物体的质量，不留意只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则小明的测量结果会
15. 小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用杠杆的质量分布均匀，每个钩码的质量均为50 g。
(1)实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向
右
（填“左”或“右”）调节。使杠杆在水平位置平衡，主要目的是便于测量力臂
。(2)调节杠杆水平平衡后，如图6-15甲所示，在杠杆的左边A处挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂
3
个钩码。小明多次实验并记录数据，最终得出杠杆的平衡条件。(3)完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆(重心始终位于O点)制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。
①如图6-15乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量为
100
g。②然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”，如图6-15丙所示。为了将A点作为“杆秤”的零刻度线，小明应在图6-15丙C位置处装配一质量为
150
g的吊盘。③接着小明在图6-15丙的D位置标记上质量最大测量值
600
g，并将其他质量数均匀标记在AD之间的刻度线上。④小明用上述“杆秤”测一物体的质量，不留意只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则小明的测量结果会
偏大
（填“偏大”“偏小”或“依然准确”）。答案
15.(1)右 便于测量力臂 (2)3
(3)①100 ②150 ③600 ④偏大
(3)①100 ②150 ③600 ④偏大
解析
【分析】
本题围绕杠杆平衡条件的实验及杆秤制作展开，需结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$逐步分析：
1. 实验前杠杆平衡调节：杠杆右端高，说明右端较轻，平衡螺母向高的一端（右）调节；使杠杆水平平衡是为了让力臂与杠杆长度重合，便于直接测量力臂。
2. 甲图中，代入A处的力和力臂，利用平衡条件计算B处钩码数。
3. 乙图以A为支点，通过C处钩码力矩与杠杆自身重力力矩的平衡，求杠杆质量；丙图结合零刻度要求，利用力矩平衡求吊盘质量；再根据秤砣最大力臂计算最大测量质量；最后分析秤砣质量变小对测量结果的影响。
【解析】
(1) 实验前杠杆右端高，应将平衡螺母向右调节；使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，便于测量力臂。
(2) 设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。甲图中，A处力$F_1=4G$，力臂$L_1=3L$；B处力$F_2=nG$，力臂$L_2=4L$。根据杠杆平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$，即$4G×3L = nG×4L$，解得$n=3$，故B处挂3个钩码。
(3) ① 乙图中，支点为A，C处3个钩码的逆时针力矩与杠杆自身重力的顺时针力矩平衡。设杠杆质量为$m_{杠}$，C到A的距离$L_{AC}=2L$，A到O的距离$L_{AO}=3L$，每个钩码重力$G=50g×g$。平衡式：$3G×L_{AC}=m_{杠}g×L_{AO}$，代入得$3×50g×g×2L = m_{杠}g×3L$，解得$m_{杠}=100g$。
② 丙图中，以A为支点，零刻度对应吊盘空时杠杆平衡，此时秤砣在A点（力臂为0），左边吊盘重力的力矩与杠杆自身重力力矩平衡。设吊盘质量为$m_{盘}$，秤砣质量$m_{砣}=3×50g=150g$，平衡式：$m_{盘}g×L_{AC}=m_{杠}g×L_{AO}$，代入得$m_{盘}×2L=100g×3L$，解得$m_{盘}=150g$。
③ 秤砣最大力臂为A到D的距离$8L$，当吊盘放最大质量物体$M$时，平衡式：$(m_{盘}+M)g×L_{AC}=m_{砣}g×L_{AD}+m_{杠}g×L_{AO}$，代入数值：$(150g+M)×2L=150g×8L+100g×3L$，约去$gL$后计算得$M=600g$。
④ 若用2个钩码（质量100g）当秤砣，秤砣质量变小，测同一物体时需更大的力臂，计算出的质量会偏大。
【答案】
(1) 右；便于测量力臂 (2) 3 (3) ①100；②150；③600；④偏大
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤原理、实验操作
【点评】
本题综合考查杠杆平衡条件的应用，涵盖实验操作、定量计算及实际应用，需准确分析力矩关系，是力学实验的典型题型，对学生的逻辑分析和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
本题围绕杠杆平衡条件的实验及杆秤制作展开，需结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$逐步分析：
1. 实验前杠杆平衡调节：杠杆右端高，说明右端较轻，平衡螺母向高的一端（右）调节；使杠杆水平平衡是为了让力臂与杠杆长度重合，便于直接测量力臂。
2. 甲图中，代入A处的力和力臂，利用平衡条件计算B处钩码数。
3. 乙图以A为支点，通过C处钩码力矩与杠杆自身重力力矩的平衡，求杠杆质量；丙图结合零刻度要求，利用力矩平衡求吊盘质量；再根据秤砣最大力臂计算最大测量质量；最后分析秤砣质量变小对测量结果的影响。
【解析】
(1) 实验前杠杆右端高，应将平衡螺母向右调节；使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，便于测量力臂。
(2) 设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。甲图中，A处力$F_1=4G$，力臂$L_1=3L$；B处力$F_2=nG$，力臂$L_2=4L$。根据杠杆平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$，即$4G×3L = nG×4L$，解得$n=3$，故B处挂3个钩码。
(3) ① 乙图中，支点为A，C处3个钩码的逆时针力矩与杠杆自身重力的顺时针力矩平衡。设杠杆质量为$m_{杠}$，C到A的距离$L_{AC}=2L$，A到O的距离$L_{AO}=3L$，每个钩码重力$G=50g×g$。平衡式：$3G×L_{AC}=m_{杠}g×L_{AO}$，代入得$3×50g×g×2L = m_{杠}g×3L$，解得$m_{杠}=100g$。
② 丙图中，以A为支点，零刻度对应吊盘空时杠杆平衡，此时秤砣在A点（力臂为0），左边吊盘重力的力矩与杠杆自身重力力矩平衡。设吊盘质量为$m_{盘}$，秤砣质量$m_{砣}=3×50g=150g$，平衡式：$m_{盘}g×L_{AC}=m_{杠}g×L_{AO}$，代入得$m_{盘}×2L=100g×3L$，解得$m_{盘}=150g$。
③ 秤砣最大力臂为A到D的距离$8L$，当吊盘放最大质量物体$M$时，平衡式：$(m_{盘}+M)g×L_{AC}=m_{砣}g×L_{AD}+m_{杠}g×L_{AO}$，代入数值：$(150g+M)×2L=150g×8L+100g×3L$，约去$gL$后计算得$M=600g$。
④ 若用2个钩码（质量100g）当秤砣，秤砣质量变小，测同一物体时需更大的力臂，计算出的质量会偏大。
【答案】
(1) 右；便于测量力臂 (2) 3 (3) ①100；②150；③600；④偏大
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤原理、实验操作
【点评】
本题综合考查杠杆平衡条件的应用，涵盖实验操作、定量计算及实际应用，需准确分析力矩关系，是力学实验的典型题型，对学生的逻辑分析和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
16. 在“测量滑轮组的机械效率”实验中,小丽用同一滑轮组提升不同的物体,如图6-16甲、乙所示;小红用同一滑轮组,改变绳子的绕线方法,提升相同的物体,如图6-16丙所示。实验数据记录如下:
(1)在实验中,测量绳端拉力F时,应尽量竖直向上
(2)表格中②处数据应为
(3)若不计摩擦及绳重,图6-16丙中拉力F大小即表格中③处数据应为
(4)分析第1、2次实验数据可得,同一滑轮组提升的物体重力越大,机械效率
(5)分析第1、3次实验数据可得,同一滑轮组的机械效率与绳子的绕线
(1)在实验中,测量绳端拉力F时,应尽量竖直向上
匀速
拉动弹簧测力计,读出图6-16乙中弹簧测力计的示数为(表格中①处数据)3.2
N。(2)表格中②处数据应为
62.5%
。(3)若不计摩擦及绳重,图6-16丙中拉力F大小即表格中③处数据应为
3
N,表格中④处数据应为0.2
m。(4)分析第1、2次实验数据可得,同一滑轮组提升的物体重力越大,机械效率
越高
(填“越高”“越低”“不变”)。(5)分析第1、3次实验数据可得,同一滑轮组的机械效率与绳子的绕线
无关
(填“有关”或“无关”)。答案
16.(1)匀速 3.2 (2)62.5% (3)3 0.2 (4)越高 (5)无关
解析
【分析】
本题围绕“测量滑轮组的机械效率”实验展开，解题思路如下：
1. 实验操作：测量绳端拉力时，需匀速竖直拉动弹簧测力计，保证拉力大小稳定且等于测力计示数；读取弹簧测力计示数时，先明确分度值再读数。
2. 机械效率计算：利用公式η=W有/W总×100%，其中W有=Gh，W总=Fs，s=nh（n为承担物重的绳子段数）。
3. 不计摩擦及绳重时，拉力公式为F=(G+G动)/n，可通过已知数据先求动滑轮重力，再计算改变绕线后的拉力。
4. 分析机械效率的影响因素：控制变量法，对比不同实验的变量（物重、绕线）得出结论。
【解析】
(1) 测量绳端拉力时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与测力计示数相等；图乙弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3.2N。
(2) 第2次实验中，有用功W有=Gh=6N×0.1m=0.6J，总功W总=Fs=3.2N×3×0.1m=0.96J，机械效率η=0.6J/0.96J×100%=62.5%，故②处为62.5%。
(3) 不计摩擦及绳重，由第1次实验得动滑轮重力G动=3F1-G1=3×2N-3N=3N；丙图绕线改变后n=2，提升物体重力为3N时，拉力F=(G+G动)/2=(3N+3N)/2=3N；绳端移动距离s=nh=2×0.1m=0.2m，故③处为3N，④处为0.2m。
(4) 第1、2次实验，同一滑轮组，物重越大，机械效率越高（额外功不变，有用功占比增大）。
(5) 第1、3次实验，物重相同，绕线不同，机械效率相同，故同一滑轮组机械效率与绳子绕线无关。
【答案】
(1) 匀速；3.2 (2) 62.5% (3) 3；0.2 (4) 越高 (5) 无关
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算、弹簧测力计读数
【点评】
本题为滑轮组机械效率的基础实验题，考查实验操作要点、机械效率公式应用及变量分析，需掌握控制变量法的使用，难度适中，是初中物理力学的核心考点之一。
【难度系数】
0.5
本题围绕“测量滑轮组的机械效率”实验展开，解题思路如下：
1. 实验操作：测量绳端拉力时，需匀速竖直拉动弹簧测力计，保证拉力大小稳定且等于测力计示数；读取弹簧测力计示数时，先明确分度值再读数。
2. 机械效率计算：利用公式η=W有/W总×100%，其中W有=Gh，W总=Fs，s=nh（n为承担物重的绳子段数）。
3. 不计摩擦及绳重时，拉力公式为F=(G+G动)/n，可通过已知数据先求动滑轮重力，再计算改变绕线后的拉力。
4. 分析机械效率的影响因素：控制变量法，对比不同实验的变量（物重、绕线）得出结论。
【解析】
(1) 测量绳端拉力时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与测力计示数相等；图乙弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3.2N。
(2) 第2次实验中，有用功W有=Gh=6N×0.1m=0.6J，总功W总=Fs=3.2N×3×0.1m=0.96J，机械效率η=0.6J/0.96J×100%=62.5%，故②处为62.5%。
(3) 不计摩擦及绳重，由第1次实验得动滑轮重力G动=3F1-G1=3×2N-3N=3N；丙图绕线改变后n=2，提升物体重力为3N时，拉力F=(G+G动)/2=(3N+3N)/2=3N；绳端移动距离s=nh=2×0.1m=0.2m，故③处为3N，④处为0.2m。
(4) 第1、2次实验，同一滑轮组，物重越大，机械效率越高（额外功不变，有用功占比增大）。
(5) 第1、3次实验，物重相同，绕线不同，机械效率相同，故同一滑轮组机械效率与绳子绕线无关。
【答案】
(1) 匀速；3.2 (2) 62.5% (3) 3；0.2 (4) 越高 (5) 无关
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算、弹簧测力计读数
【点评】
本题为滑轮组机械效率的基础实验题，考查实验操作要点、机械效率公式应用及变量分析，需掌握控制变量法的使用，难度适中，是初中物理力学的核心考点之一。
【难度系数】
0.5
