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一、直接写出得数
$1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}=$
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}=$
$6×\dfrac{7}{12}×\dfrac{4}{9}=$
$\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{8}=$
$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=$
$\dfrac{40}{13}×26×\dfrac{7}{2}=$
$1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}=$
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}=$
$6×\dfrac{7}{12}×\dfrac{4}{9}=$
$\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{8}=$
$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=$
$\dfrac{40}{13}×26×\dfrac{7}{2}=$
答案
$0$；$\dfrac{7}{8}$；$\dfrac{14}{9}$；$\dfrac{1}{8}$；$\dfrac{1}{8}$；$280$
解析
1. 计算$1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}$，利用减法性质：$1-(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})=1-1=0$；
2. 计算$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}$，通分后计算：$\dfrac{4}{8}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}$；
3. 计算$6×\dfrac{7}{12}×\dfrac{4}{9}$，先约分再计算：$6$与$12$约分为$1$和$2$，$4$与$2$约分为$2$和$1$，得$\dfrac{14}{9}$；
4. 计算$\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{8}$，先算同分母减法：$\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7}=0$，再加$\dfrac{1}{8}$得$\dfrac{1}{8}$；
5. 计算$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}$，通分后计算：$\dfrac{4}{8}-\dfrac{2}{8}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{8}$；
6. 计算$\dfrac{40}{13}×26×\dfrac{7}{2}$，先约分：$26$与$13$约分为$2$和$1$，再计算：$40×2×\dfrac{7}{2}=280$。
2. 计算$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}$，通分后计算：$\dfrac{4}{8}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}$；
3. 计算$6×\dfrac{7}{12}×\dfrac{4}{9}$，先约分再计算：$6$与$12$约分为$1$和$2$，$4$与$2$约分为$2$和$1$，得$\dfrac{14}{9}$；
4. 计算$\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{8}$，先算同分母减法：$\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7}=0$，再加$\dfrac{1}{8}$得$\dfrac{1}{8}$；
5. 计算$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}$，通分后计算：$\dfrac{4}{8}-\dfrac{2}{8}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{8}$；
6. 计算$\dfrac{40}{13}×26×\dfrac{7}{2}$，先约分：$26$与$13$约分为$2$和$1$，再计算：$40×2×\dfrac{7}{2}=280$。
1. 在括号里填上合适的体积或容积单位。
一杯饮品
约300( $\boldsymbol{mL}$ )
一个文具盒的空间
约0.8( $\boldsymbol{dm^3}$ )
普通家用桶能盛水
约20( $\boldsymbol{L}$ )
一杯饮品
约300( $\boldsymbol{mL}$ )
一个文具盒的空间
约0.8( $\boldsymbol{dm^3}$ )
普通家用桶能盛水
约20( $\boldsymbol{L}$ )
答案
一杯饮品约300(mL)，一个文具盒的空间约0.8(dm³)，普通家用桶能盛水约20(L)
解析
根据生活实际，结合体积、容积单位的意义，一杯饮品的容积较小，用毫升（mL）作单位；文具盒的空间体积较小，用立方分米（dm³）作单位；普通家用桶的容积较大，用升（L）作单位。
2. 一位装卸工人8小时装货物5吨，平均每小时装货物（）吨，他装一吨货物需要（）小时。
答案
5/8；8/5
解析
求平均每小时装货物的吨数，用总货物吨数除以总时间，计算得5÷8=5/8（吨）；求装1吨货物需要的时间，用总时间除以总货物吨数，计算得8÷5=8/5（小时）。
3. 《九章算术》中有：“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”古题今译：有一块长方形土地宽$\frac{4}{7}$步，长$\frac{3}{5}$步，面积是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$平方步。
答案
$\frac{12}{35}$
解析
长方形的面积=长×宽，所以这块长方形土地的面积为$\frac{4}{7}×\frac{3}{5}=\frac{4×3}{7×5}=\frac{12}{35}$（平方步）。
4. 社区智能管家准备将180盒糕点和240袋养生茶分装成礼包，每个礼包糕点数量相同，养生茶数量也相同，全部装完。最多可以装成()个礼包。
答案
60
解析
要解决最多装成多少个礼包的问题，即求180和240的最大公因数。分解质因数：180=2×2×3×3×5，240=2×2×2×2×3×5，公有质因数的乘积为2×2×3×5=60，即最大公因数是60，所以最多可以装成60个礼包。
1. 如果两个素数(质数)之差是2，那么这两个素数称为孪生素数(孪生质数)。“孪生素数猜想”是诸多著名数学猜想之一。下面四组数中，属于孪生素数的是 （）
A.1和3
B.2和4
C.7和9
D.11和13
A.1和3
B.2和4
C.7和9
D.11和13
答案
D
解析
素数是大于1，除1和自身外无其他因数的数；孪生素数是差为2的两个素数。A选项中1不是素数，B选项中4不是素数，C选项中9不是素数，D选项11和13均为素数且差为2，属于孪生素数。
2. 某智能制造工厂今年升级了设备，上半年完成全年生产计划的$\frac{3}{5}$，下半年完成全年生产计划的$\frac{2}{3}$。该工厂今年超产 （）
A.$\frac{19}{15}$
B.$\frac{4}{15}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{15}$
A.$\frac{19}{15}$
B.$\frac{4}{15}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{15}$
答案
B
解析
把全年生产计划看作单位“1”，先计算上半年和下半年完成的总和：$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\frac{9}{15}+\frac{10}{15}=\frac{19}{15}$，再减去单位“1”（即$\frac{15}{15}$），得到超产部分：$\frac{19}{15}-1=\frac{4}{15}$。
