登录
六、我会比。(在里填上“＞”“＜”或“=”)$ 2\frac{3}{8}◯ 2.375 $ $ 0.009◯ \frac{1}{100} $ $ \frac{2}{3}◯ 0.6 $$ 0.91◯ \frac{19}{20} $ $ \frac{1}{6}◯ 0.166 $ $ \frac{9}{8}◯ 1.125 $
答案
= ＜ ＞ ＜ ＞ =
解析
【分析】
要比较分数和小数的大小，核心思路是将分数与小数统一成同一种形式（要么都化成小数，要么都化成分数），再根据小数或分数的大小比较规则进行判断。具体来说：
1. 对于带分数，先把分数部分化成小数，再加上整数部分得到对应的小数；
2. 对于真分数或假分数，直接用分子除以分母转化为小数（除不尽时保留足够位数的近似值）；
3. 小数之间比较大小，从高位到低位依次比较相同数位上的数字大小。
【解析】
1. 比较$2\frac{3}{8}$和$2.375$：
$2\frac{3}{8}=2 + 3÷8=2+0.375=2.375$，所以$2\frac{3}{8}=2.375$；
2. 比较$0.009$和$\frac{1}{100}$：
$\frac{1}{100}=1÷100=0.01$，因为$0.009＜0.01$，所以$0.009＜\frac{1}{100}$；
3. 比较$\frac{2}{3}$和$0.6$：
$\frac{2}{3}=2÷3\approx0.667$，因为$0.667＞0.6$，所以$\frac{2}{3}＞0.6$；
4. 比较$0.91$和$\frac{19}{20}$：
$\frac{19}{20}=19÷20=0.95$，因为$0.91＜0.95$，所以$0.91＜\frac{19}{20}$；
5. 比较$\frac{1}{6}$和$0.166$：
$\frac{1}{6}=1÷6\approx0.1667$，因为$0.1667＞0.166$，所以$\frac{1}{6}＞0.166$；
6. 比较$\frac{9}{8}$和$1.125$：
$\frac{9}{8}=9÷8=1.125$，所以$\frac{9}{8}=1.125$。
【答案】
= ＜ ＞ ＜ ＞ =
【知识点】
分数与小数互化、小数大小比较
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化及大小比较，解题关键是熟练掌握分数化小数的计算方法（分子除以分母），对于除不尽的分数要保留足够的小数位数，确保比较结果准确。这类题目是数的认识中的基础题型，需要扎实掌握互化方法。
【难度系数】
0.8
要比较分数和小数的大小，核心思路是将分数与小数统一成同一种形式（要么都化成小数，要么都化成分数），再根据小数或分数的大小比较规则进行判断。具体来说：
1. 对于带分数，先把分数部分化成小数，再加上整数部分得到对应的小数；
2. 对于真分数或假分数，直接用分子除以分母转化为小数（除不尽时保留足够位数的近似值）；
3. 小数之间比较大小，从高位到低位依次比较相同数位上的数字大小。
【解析】
1. 比较$2\frac{3}{8}$和$2.375$：
$2\frac{3}{8}=2 + 3÷8=2+0.375=2.375$，所以$2\frac{3}{8}=2.375$；
2. 比较$0.009$和$\frac{1}{100}$：
$\frac{1}{100}=1÷100=0.01$，因为$0.009＜0.01$，所以$0.009＜\frac{1}{100}$；
3. 比较$\frac{2}{3}$和$0.6$：
$\frac{2}{3}=2÷3\approx0.667$，因为$0.667＞0.6$，所以$\frac{2}{3}＞0.6$；
4. 比较$0.91$和$\frac{19}{20}$：
$\frac{19}{20}=19÷20=0.95$，因为$0.91＜0.95$，所以$0.91＜\frac{19}{20}$；
5. 比较$\frac{1}{6}$和$0.166$：
$\frac{1}{6}=1÷6\approx0.1667$，因为$0.1667＞0.166$，所以$\frac{1}{6}＞0.166$；
6. 比较$\frac{9}{8}$和$1.125$：
$\frac{9}{8}=9÷8=1.125$，所以$\frac{9}{8}=1.125$。
【答案】
= ＜ ＞ ＜ ＞ =
【知识点】
分数与小数互化、小数大小比较
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化及大小比较，解题关键是熟练掌握分数化小数的计算方法（分子除以分母），对于除不尽的分数要保留足够的小数位数，确保比较结果准确。这类题目是数的认识中的基础题型，需要扎实掌握互化方法。
【难度系数】
0.8
七、我会想。(在下面表格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等)
答案
1.2 $1\frac{1}{5}$ 3.05 $3\frac{1}{20}$ 2.15 $2\frac{3}{20}$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确不同单位之间的进率：1米=100厘米，1千克=1000克，1千米=1000米。解题思路是将低级单位的数值换算为高级单位，方法是用低级单位的数除以进率得到小数形式，再将小数化为最简带分数。
【解析】
1. 对于120cm换算为m：
因为1m = 100cm，所以$120÷100=1.2$（m）；
将1.2化成分数：$1.2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$（m）。
2. 对于3050g换算为kg：
因为1kg = 1000g，所以$3050÷1000=3.05$（kg）；
将3.05化成分数：$3.05=\frac{305}{100}=\frac{61}{20}=3\frac{1}{20}$（kg）。
3. 对于2150m换算为km：
因为1km = 1000m，所以$2150÷1000=2.15$（km）；
将2.15化成分数：$2.15=\frac{215}{100}=\frac{43}{20}=2\frac{3}{20}$（km）。
【答案】
1.2；$1\frac{1}{5}$；3.05；$3\frac{1}{20}$；2.15；$2\frac{3}{20}$
【知识点】
单位换算、小数与分数互化
【点评】
本题考查长度、质量单位的换算以及小数与分数的互化，解题时要牢记单位间的进率，换算时注意计算的准确性，小数化分数时要将分数约分为最简形式。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要明确不同单位之间的进率：1米=100厘米，1千克=1000克，1千米=1000米。解题思路是将低级单位的数值换算为高级单位，方法是用低级单位的数除以进率得到小数形式，再将小数化为最简带分数。
【解析】
1. 对于120cm换算为m：
因为1m = 100cm，所以$120÷100=1.2$（m）；
将1.2化成分数：$1.2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$（m）。
2. 对于3050g换算为kg：
因为1kg = 1000g，所以$3050÷1000=3.05$（kg）；
将3.05化成分数：$3.05=\frac{305}{100}=\frac{61}{20}=3\frac{1}{20}$（kg）。
3. 对于2150m换算为km：
因为1km = 1000m，所以$2150÷1000=2.15$（km）；
将2.15化成分数：$2.15=\frac{215}{100}=\frac{43}{20}=2\frac{3}{20}$（km）。
【答案】
1.2；$1\frac{1}{5}$；3.05；$3\frac{1}{20}$；2.15；$2\frac{3}{20}$
【知识点】
单位换算、小数与分数互化
【点评】
本题考查长度、质量单位的换算以及小数与分数的互化，解题时要牢记单位间的进率，换算时注意计算的准确性，小数化分数时要将分数约分为最简形式。
【难度系数】
0.8
1. 把下面的数按从小到大的顺序排列起来。
0.98 $ \frac{4}{7} $ 0.09 $ \frac{3}{50} $ $ \frac{35}{23} $ 1
0.98 $ \frac{4}{7} $ 0.09 $ \frac{3}{50} $ $ \frac{35}{23} $ 1
答案
$\frac{3}{50}＜0.09＜\frac{4}{7}＜0.98＜1＜\frac{35}{23}$
解析
【分析】
要解决数的排序问题，首先观察到题目中有分数和小数两种不同形式的数，直接比较大小不方便。因此解题思路是：先将所有分数转化为小数（除不尽的保留合适位数方便比较），统一成小数形式后，再按照小数大小比较的方法，从左到右依次比较各位数字大小，最后将对应原数按从小到大的顺序排列。
【解析】
1. 将分数转化为小数：
$\frac{4}{7}≈0.571$（保留三位小数，便于精确比较）
$\frac{3}{50}=0.06$
$\frac{35}{23}≈1.522$
2. 列出所有数的小数形式：0.98、0.571、0.09、0.06、1.522、1
3. 比较小数大小：$0.06＜0.09＜0.571＜0.98＜1＜1.522$
4. 对应回原数，得到排序结果：$\frac{3}{50}＜0.09＜\frac{4}{7}＜0.98＜1＜\frac{35}{23}$
【答案】
$\frac{3}{50}＜0.09＜\frac{4}{7}＜0.98＜1＜\frac{35}{23}$
【知识点】
分数与小数互化，小数大小比较
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化及小数大小比较的方法。解题的核心是统一数的形式，将分数转化为小数后，利用小数从高位到低位依次比较的规则进行排序，转化时需注意除不尽分数的小数保留位数，确保比较的准确性。
【难度系数】
0.7
要解决数的排序问题，首先观察到题目中有分数和小数两种不同形式的数，直接比较大小不方便。因此解题思路是：先将所有分数转化为小数（除不尽的保留合适位数方便比较），统一成小数形式后，再按照小数大小比较的方法，从左到右依次比较各位数字大小，最后将对应原数按从小到大的顺序排列。
【解析】
1. 将分数转化为小数：
$\frac{4}{7}≈0.571$（保留三位小数，便于精确比较）
$\frac{3}{50}=0.06$
$\frac{35}{23}≈1.522$
2. 列出所有数的小数形式：0.98、0.571、0.09、0.06、1.522、1
3. 比较小数大小：$0.06＜0.09＜0.571＜0.98＜1＜1.522$
4. 对应回原数，得到排序结果：$\frac{3}{50}＜0.09＜\frac{4}{7}＜0.98＜1＜\frac{35}{23}$
【答案】
$\frac{3}{50}＜0.09＜\frac{4}{7}＜0.98＜1＜\frac{35}{23}$
【知识点】
分数与小数互化，小数大小比较
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化及小数大小比较的方法。解题的核心是统一数的形式，将分数转化为小数后，利用小数从高位到低位依次比较的规则进行排序，转化时需注意除不尽分数的小数保留位数，确保比较的准确性。
【难度系数】
0.7
2. 张师傅和李师傅加工一批零件，张师傅平均每分钟加工0.8个，李师傅平均每分钟加工 $ \frac{7}{9} $个。谁加工的速度快？
答案
$0.8=\frac{4}{5}=\frac{36}{45}$ $\frac{7}{9}=\frac{35}{45}$ $\frac{36}{45}＞\frac{35}{45}$
张师傅加工速度快
张师傅加工速度快
解析
【分析】
要判断谁加工的速度快，本质是比较张师傅和李师傅每分钟加工零件数的大小。已知张师傅每分钟加工0.8个（小数形式），李师傅每分钟加工$\frac{7}{9}$个（分数形式），我们可以将小数转化为分数，再通过通分把两个分数化为同分母分数，最后比较分子大小，分子大的分数对应的加工速度更快。
【解析】
1. 将小数转化为分数：
$0.8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$
2. 对两个分数通分，5和9的最小公倍数是45：
$\frac{4}{5}=\frac{4×9}{5×9}=\frac{36}{45}$
$\frac{7}{9}=\frac{7×5}{9×5}=\frac{35}{45}$
3. 比较同分母分数大小：
因为$\frac{36}{45}＞\frac{35}{45}$，所以$0.8＞\frac{7}{9}$，说明张师傅每分钟加工的零件更多。
综上，张师傅加工速度快。
【答案】
张师傅加工速度快
【知识点】
小数与分数互化、分数大小比较
【点评】
本题考查小数与分数的转化及分数大小比较的实际应用，解题关键是将不同形式的数统一为同一种形式后再比较大小。除了将小数化成分数通分比较，也可以把分数$\frac{7}{9}$化成小数（$\frac{7}{9}\approx0.778$），再与0.8比较，方法灵活多样，学生可根据自身习惯选择合适的方法。
【难度系数】
0.8
要判断谁加工的速度快，本质是比较张师傅和李师傅每分钟加工零件数的大小。已知张师傅每分钟加工0.8个（小数形式），李师傅每分钟加工$\frac{7}{9}$个（分数形式），我们可以将小数转化为分数，再通过通分把两个分数化为同分母分数，最后比较分子大小，分子大的分数对应的加工速度更快。
【解析】
1. 将小数转化为分数：
$0.8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$
2. 对两个分数通分，5和9的最小公倍数是45：
$\frac{4}{5}=\frac{4×9}{5×9}=\frac{36}{45}$
$\frac{7}{9}=\frac{7×5}{9×5}=\frac{35}{45}$
3. 比较同分母分数大小：
因为$\frac{36}{45}＞\frac{35}{45}$，所以$0.8＞\frac{7}{9}$，说明张师傅每分钟加工的零件更多。
综上，张师傅加工速度快。
【答案】
张师傅加工速度快
【知识点】
小数与分数互化、分数大小比较
【点评】
本题考查小数与分数的转化及分数大小比较的实际应用，解题关键是将不同形式的数统一为同一种形式后再比较大小。除了将小数化成分数通分比较，也可以把分数$\frac{7}{9}$化成小数（$\frac{7}{9}\approx0.778$），再与0.8比较，方法灵活多样，学生可根据自身习惯选择合适的方法。
【难度系数】
0.8
3. 妮妮不小心把作业中的一些数字弄脏了，这些数字可能是几？
(1) $ \frac{3}{5} $比0.大
(2) $ \frac{1}{15} $比0.4小
(1) $ \frac{3}{5} $比0.大
(2) $ \frac{1}{15} $比0.4小
答案
(1)1～5 (2)1～5
解析
【分析】
(1) 要解决$\frac{3}{5}$比0.□大的问题，首先把分数转化为小数，$\frac{3}{5}=0.6$，此时问题转化为$0.6＞0.□$。因为是一位小数比较大小，只需比较十分位数字，十分位上的数字6要大于□里的数字，结合作业中数字的合理取值（通常为1~9的整数，0.0虽满足但不符合常规作业场景），所以□可取值1~5。
(2) 要解决$\frac{□}{15}$比0.4小的问题，先把0.4转化为分母是15的分数，$0.4=\frac{6}{15}$，问题转化为$\frac{□}{15}＜\frac{6}{15}$。同分母分数比较大小，分子小的分数更小，因此□需小于6，结合合理取值，□可取值1~5。
【解析】
(1) 第一步：将分数化为小数
$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$
第二步：比较小数大小
因为$\frac{3}{5}＞0.□$，即$0.6＞0.□$，一位小数比较时，十分位数字6大于□中的数字，所以□可以是1、2、3、4、5，即1～5。
(2) 第一步：将小数化为分数
$0.4=\frac{4}{10}=\frac{6}{15}$
第二步：比较分数大小
因为$\frac{□}{15}＜0.4$，即$\frac{□}{15}＜\frac{6}{15}$，同分母分数比较大小，分子越小分数越小，所以□＜6，□可以是1、2、3、4、5，即1～5。
【答案】
(1)1～5 (2)1～5
【知识点】
分数小数互化，小数大小比较，分数大小比较
【点评】
本题核心考查分数与小数的互化及数的大小比较，解题关键是将不同形式的数统一形式后，依据大小比较规则确定未知数字范围，需结合作业场景判断数字的合理取值，帮助学生掌握不同数型间的转化与比较方法。
【难度系数】
0.7
(1) 要解决$\frac{3}{5}$比0.□大的问题，首先把分数转化为小数，$\frac{3}{5}=0.6$，此时问题转化为$0.6＞0.□$。因为是一位小数比较大小，只需比较十分位数字，十分位上的数字6要大于□里的数字，结合作业中数字的合理取值（通常为1~9的整数，0.0虽满足但不符合常规作业场景），所以□可取值1~5。
(2) 要解决$\frac{□}{15}$比0.4小的问题，先把0.4转化为分母是15的分数，$0.4=\frac{6}{15}$，问题转化为$\frac{□}{15}＜\frac{6}{15}$。同分母分数比较大小，分子小的分数更小，因此□需小于6，结合合理取值，□可取值1~5。
【解析】
(1) 第一步：将分数化为小数
$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$
第二步：比较小数大小
因为$\frac{3}{5}＞0.□$，即$0.6＞0.□$，一位小数比较时，十分位数字6大于□中的数字，所以□可以是1、2、3、4、5，即1～5。
(2) 第一步：将小数化为分数
$0.4=\frac{4}{10}=\frac{6}{15}$
第二步：比较分数大小
因为$\frac{□}{15}＜0.4$，即$\frac{□}{15}＜\frac{6}{15}$，同分母分数比较大小，分子越小分数越小，所以□＜6，□可以是1、2、3、4、5，即1～5。
【答案】
(1)1～5 (2)1～5
【知识点】
分数小数互化，小数大小比较，分数大小比较
【点评】
本题核心考查分数与小数的互化及数的大小比较，解题关键是将不同形式的数统一形式后，依据大小比较规则确定未知数字范围，需结合作业场景判断数字的合理取值，帮助学生掌握不同数型间的转化与比较方法。
【难度系数】
0.7
