一、分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。

$(\quad) = \frac ${( )}${(}) (\quad) = \frac ${( )}${(}) ( ) = \frac{( )}{( )} $

一、0.2 $\frac{1}{5}$ 0.5 $\frac{1}{2}$ 0.29 $\frac{29}{100}$

【分析】
我们要先确定每个图形被平均分成的总份数，再数出涂色部分的份数，用涂色份数除以总份数得到分数形式，再将分数转化为小数。第一个图形是平均分成10份的十边形，涂色2份；第二个是平均分成10份的长方形，涂色5份；第三个是平均分成100份的正方形，涂色29份，分别计算即可。
【解析】
1. 第一个图形：
总份数为10，涂色份数为2，分数为$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$，小数为$2÷10=0.2$；
2. 第二个图形：
总份数为10，涂色份数为5，分数为$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，小数为$5÷10=0.5$；
3. 第三个图形：
总份数为100，涂色份数为29，分数为$\frac{29}{100}$，小数为$29÷100=0.29$。
【答案】
0.2 $\frac{1}{5}$；0.5 $\frac{1}{2}$；0.29 $\frac{29}{100}$
【知识点】
分数与小数互化，分数的意义，小数的意义
【点评】
本题借助直观图形考查分数和小数的意义，以及分数与小数的互化，需要准确识别图形的平均分份数和涂色份数，掌握分数与小数转化的基本方法。
【难度系数】
0.8

二、我会填。
1. 0.6里面有6个( )，表示( )分之六，这个小数化成最简分数是( )。

1. 0.1 十 $\frac{3}{5}$

【分析】
首先思考小数的计数单位：一位小数的计数单位是0.1，通过除法计算可确定0.6里包含6个0.1；接着，一位小数对应分母为10的分数，因此0.6表示十分之六；最后对分数进行约分，分子分母同时除以它们的最大公因数2，即可得到最简分数。
【解析】
1. 0.6是一位小数，一位小数的计数单位是0.1，计算$0.6÷0.1=6$，所以0.6里面有6个0.1；
2. 一位小数转化为分数时，分母为10，所以0.6表示十分之六；
3. 对$\frac{6}{10}$约分，分子分母同时除以最大公因数2，可得$\frac{6÷2}{10÷2}=\frac{3}{5}$，即最简分数是$\frac{3}{5}$。
【答案】
0.1 十 $\frac{3}{5}$
【知识点】
小数的计数单位、小数化分数、约分
【点评】
本题是小数与分数衔接的基础题型，重点考查小数计数单位的理解、小数化分数的方法以及约分技巧，属于必须熟练掌握的基础知识。
【难度系数】
0.9

2. $ \frac{38}{1000} $的分数单位是( )，这个分数化成小数是( )。

2. $\frac{1}{1000}$ 0.038

【分析】
要解决这道题，我们可以分两部分思考：
1. 确定分数单位：分数单位的定义是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，其分母与原分数的分母相同，分子为1。观察$\frac{38}{1000}$，分母是1000，所以它的分数单位就是$\frac{1}{1000}$。
2. 分数化成小数：对于分母是10、100、1000……的分数，化成小数时，直接将分子的小数点向左移动与分母中0的个数相同的位数。$\frac{38}{1000}$的分母有3个0，把38的小数点向左移动三位，就得到0.038。
【解析】
1. 分数单位的确定：
根据分数单位的定义，$\frac{38}{1000}$的分母是1000，所以它的分数单位是$\frac{1}{1000}$。
2. 分数化小数：
$\frac{38}{1000}=38÷1000=0.038$。
【答案】
$\frac{1}{1000}$；0.038
【知识点】
分数单位的认识；分数与小数互化
【点评】
本题考查分数的基础概念和分数化小数的基本方法，属于入门级基础题，重点在于理解分数单位的定义以及掌握分母为整十、整百、整千数的分数化小数的简便方法。
【难度系数】
0.9

3. 在直线上面的( )里填上适当的小数，在直线下面的里填上适当的分数。

3. 0.6 1.8 2.4 2.8
$\frac{3}{5}$ $\frac{9}{5}$ $\frac{12}{5}$ $\frac{14}{5}$

【分析】
首先观察数轴，0到1之间被平均分成5个小格，由此可算出每个小格代表的数值为$1÷5=0.2$（或$\frac{1}{5}$）。接下来，数出每个箭头对应的小格数，用小格数乘以每个小格的数值，就能得到对应的小数；将小数转换为分数，或者直接用小格数乘以$\frac{1}{5}$，就能得到对应的分数。
【解析】
1. 确定分度值：数轴上0到1之间有5个小格，每个小格代表的数值为$1÷5=0.2$，即$\frac{1}{5}$。
2. 计算第一个位置：
小数：$0.2×3=0.6$
分数：$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$
3. 计算第二个位置：
小数：$0.2×9=1.8$
分数：$9×\frac{1}{5}=\frac{9}{5}$
4. 计算第三个位置：
小数：$0.2×12=2.4$
分数：$12×\frac{1}{5}=\frac{12}{5}$
5. 计算第四个位置：
小数：$0.2×14=2.8$
分数：$14×\frac{1}{5}=\frac{14}{5}$
【答案】
直线上面的括号：0.6、1.8、2.4、2.8
直线下面的方框：$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{9}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{12}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{14}{5}}$
【知识点】
数轴的认识，分数与小数互化
【点评】
本题主要考查数轴的意义以及分数和小数的相互转化，解题的关键是先确定数轴上每个小格对应的数值，再根据箭头所在位置计算对应的数，需要学生掌握分数与小数的互化方法，以及数轴的读数规则。
【难度系数】
0.8

三、我会解决。(把下面的小数化成分数)
0. 4 0.16 0.75 0.55
0. 45 0. 77 1. 3 2. 55

$\frac{2}{5}$ $\frac{4}{25}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{11}{20}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{77}{100}$ $1\frac{3}{10}$ $2\frac{11}{20}$

【分析】
要将小数化成分数，解题思路分两种情况：
1. 纯小数（整数部分为0）：先看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……以此类推，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再根据分数的基本性质约分，化成最简分数。
2. 带小数（整数部分不为0）：保留整数部分，把小数部分按照纯小数的方法化成分数，再将整数部分和分数部分组合成带分数。
接下来我们逐个对题目中的小数进行转化。
【解析】
1. $0.4$：一位小数，写成分母为10的分数$\frac{4}{10}$，分子分母同时除以2约分，得$\frac{2}{5}$；
2. $0.16$：两位小数，写成分母为100的分数$\frac{16}{100}$，分子分母同时除以4约分，得$\frac{4}{25}$；
3. $0.75$：两位小数，写成分母为100的分数$\frac{75}{100}$，分子分母同时除以25约分，得$\frac{3}{4}$；
4. $0.55$：两位小数，写成分母为100的分数$\frac{55}{100}$，分子分母同时除以5约分，得$\frac{11}{20}$；
5. $0.45$：两位小数，写成分母为100的分数$\frac{45}{100}$，分子分母同时除以5约分，得$\frac{9}{20}$；
6. $0.77$：两位小数，写成分母为100的分数$\frac{77}{100}$，77和100互质，已是最简分数；
7. $1.3$：整数部分是1，小数部分$0.3$化为$\frac{3}{10}$，组合成带分数$1\frac{3}{10}$；
8. $2.55$：整数部分是2，小数部分$0.55$化为$\frac{11}{20}$，组合成带分数$2\frac{11}{20}$。
【答案】
$\frac{2}{5}$ $\frac{4}{25}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{11}{20}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{77}{100}$ $1\frac{3}{10}$ $2\frac{11}{20}$
【知识点】
小数与分数互化，分数约分
【点评】
本题考查小数化分数的基础方法，核心是根据小数位数确定分数分母，再通过约分得到最简分数；带小数需拆分整数与小数部分分别处理后组合。掌握该转化方法，是分数、小数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

四、我会化。(把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数)
$\frac {1 3}{5 0}$$ $$\frac {7}{1 5}$$ $$\frac {1 3}{2 0}$$ $$\frac {6 9}{1 0 0}$$ $$\frac {7}{9}$$ $$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{1 6}$$ $$\frac {7}{8}$$ $$\frac {5}{1 2}$$ $$\frac {3}{4}$$ $$\frac {3}{8}$$ $$\frac {9}{1 0}$

0.26 0.47 0.65 0.69 0.78 0.67
0.3125 0.875 0.42 0.75 0.375 0.9

【分析】
要将分数化成小数，核心方法是用分数的分子除以分母：
1. 对于分母是10、100等的分数，可直接根据小数的意义转化为小数；
2. 对于其他分母的分数，直接计算分子÷分母的商；
3. 除不尽时，按照题目要求保留两位小数，需看商的第三位小数，采用“四舍五入”法进行取舍。
【解析】
1. $\frac{13}{50}=13÷50=0.26$；
2. $\frac{7}{15}=7÷15\approx0.47$（商为$0.\dot{4}$，第三位小数是6，向前进1）；
3. $\frac{13}{20}=13÷20=0.65$；
4. $\frac{69}{100}=0.69$（分母是100，直接将分子的小数点向左移动两位）；
5. $\frac{7}{9}=7÷9\approx0.78$（商为$0.\dot{7}$，第三位小数是7，向前进1）；
6. $\frac{2}{3}=2÷3\approx0.67$（商为$0.\dot{6}$，第三位小数是6，向前进1）；
7. $\frac{5}{16}=5÷16=0.3125$；
8. $\frac{7}{8}=7÷8=0.875$；
9. $\frac{5}{12}=5÷12\approx0.42$（商为$0.41\dot{6}$，第三位小数是6，向前进1）；
10. $\frac{3}{4}=3÷4=0.75$；
11. $\frac{3}{8}=3÷8=0.375$；
12. $\frac{9}{10}=0.9$（分母是10，直接将分子的小数点向左移动一位）。
【答案】
0.26 0.47 0.65 0.69 0.78 0.67
0.3125 0.875 0.42 0.75 0.375 0.9
【知识点】
分数与小数互化，四舍五入求近似值
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化方法，重点在于掌握“分子÷分母”的核心转化方式，以及除不尽时用四舍五入法保留指定小数位数的规则，属于基础运算题，需注意计算的准确性和近似值取舍的规范性。
【难度系数】
0.8

五、我会连。(把下面小数和相等的分数用线连起来)

【分析】
要解决这道连线题，我们可以通过小数与分数互化的方法来匹配相等的数。解题思路是：要么把每个小数转化为最简分数，要么把每个分数转化为小数，然后找到数值相等的对应项进行连线。具体来说，先回忆小数化分数的规则：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，再将分数约分至最简；或者分数化小数，用分子除以分母得到小数，再与上方的小数匹配。
【解析】
1. 将小数化为分数：
$0.5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$，因此$0.5$与$\frac{1}{2}$相等；
$0.37 = \frac{37}{100}$，因此$0.37$与$\frac{37}{100}$相等；
$0.21 = \frac{21}{100}$，因此$0.21$与$\frac{21}{100}$相等；
$0.004 = \frac{4}{1000} = \frac{1}{250}$，因此$0.004$与$\frac{1}{250}$相等；
$0.425 = \frac{425}{1000} = \frac{17}{40}$（分子分母同时除以25约分），因此$0.425$与$\frac{17}{40}$相等。
2. 根据上述转化结果，将对应的小数和分数用线连接即可。
【答案】

【知识点】
小数与分数互化，分数约分
【点评】
本题主要考查小数和分数的互化能力，需要熟练掌握小数化分数的规则以及分数约分的方法，通过互化找到相等的数完成连线，是对基础数感和运算能力的考查。
【难度系数】
0.8