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6.(2024·阜宁县月考)如图所示,用力将重为120N的物体匀速提升0.2m(不计动滑轮重、绳重和摩擦),则拉力$F=$
60
N,绳子自由端移动的距离$s=$0.4
m,若拉力$F'$为70N(不计绳重和摩擦),则动滑轮重为20
N.答案
6.60 0.4 20
解析
【分析】
首先观察题图的动滑轮结构，确定承担物重的绳子段数n=2。解题思路分三步：第一，不计动滑轮重、绳重和摩擦时，动滑轮省一半力，直接用F=G/2计算拉力；第二，动滑轮绳子自由端移动的距离是物体上升高度的n倍，代入h的数值即可算出s；第三，当需要考虑动滑轮自重、不计绳重和摩擦时，利用拉力公式F'=(G+G动)/n，变形后就能求出动滑轮的重力。
【解析】
1. 不计动滑轮重、绳重和摩擦时：
由图可知承担物重的绳子段数n=2，
根据动滑轮省力规律，拉力$F=\frac{G}{2}=\frac{120\mathrm{N}}{2}=60\mathrm{N}$；
2. 计算绳子自由端移动的距离：
已知物体上升高度h=0.2m，根据动滑轮距离关系$s=nh$，可得$s=2×0.2\mathrm{m}=0.4\mathrm{m}$；
3. 不计绳重和摩擦，拉力F'=70N时：
由拉力公式$F'=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{2}$，变形得动滑轮重力$G_{\mathrm{动}}=2F'-G=2×70\mathrm{N}-120\mathrm{N}=20\mathrm{N}$。
【答案】
60；0.4；20
【知识点】
动滑轮省力规律，滑轮距离关系，滑轮拉力计算
【点评】
本题是动滑轮的基础计算题，重点考察动滑轮的力、距离的对应关系，区分不计动滑轮自重和考虑动滑轮自重两种场景的公式差异，属于简单的机械基础应用题型，易错点是记错绳子段数，导致力和距离的计算颠倒。
【难度系数】
0.8
首先观察题图的动滑轮结构，确定承担物重的绳子段数n=2。解题思路分三步：第一，不计动滑轮重、绳重和摩擦时，动滑轮省一半力，直接用F=G/2计算拉力；第二，动滑轮绳子自由端移动的距离是物体上升高度的n倍，代入h的数值即可算出s；第三，当需要考虑动滑轮自重、不计绳重和摩擦时，利用拉力公式F'=(G+G动)/n，变形后就能求出动滑轮的重力。
【解析】
1. 不计动滑轮重、绳重和摩擦时：
由图可知承担物重的绳子段数n=2，
根据动滑轮省力规律，拉力$F=\frac{G}{2}=\frac{120\mathrm{N}}{2}=60\mathrm{N}$；
2. 计算绳子自由端移动的距离：
已知物体上升高度h=0.2m，根据动滑轮距离关系$s=nh$，可得$s=2×0.2\mathrm{m}=0.4\mathrm{m}$；
3. 不计绳重和摩擦，拉力F'=70N时：
由拉力公式$F'=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{2}$，变形得动滑轮重力$G_{\mathrm{动}}=2F'-G=2×70\mathrm{N}-120\mathrm{N}=20\mathrm{N}$。
【答案】
60；0.4；20
【知识点】
动滑轮省力规律，滑轮距离关系，滑轮拉力计算
【点评】
本题是动滑轮的基础计算题，重点考察动滑轮的力、距离的对应关系，区分不计动滑轮自重和考虑动滑轮自重两种场景的公式差异，属于简单的机械基础应用题型，易错点是记错绳子段数，导致力和距离的计算颠倒。
【难度系数】
0.8
7.(2024·大丰区期中)如图所示为一可绕$O$点转动的杠杆,在$A$端通过绳作用一竖直向下的拉力$F$使杠杆平衡,此时$AB$部分水平,此时$F$
不是
(填“是”“不是”或“不一定是”)最小的拉力.保持重物静止不动,使绳绕$A$点从如图位置沿虚线$CD$顺时针转动时,$F$先变小后变大
(填“变大”“变小”“不变”“先变大后变小”或“先变小后变大”,下同),$F$与其力臂的乘积不变
.答案
7.不是 先变小后变大 不变
解析
【分析】
我们可以按照杠杆相关规律逐步推导：首先回忆杠杆平衡的核心逻辑，杠杆平衡时满足动力×动力臂=阻力×阻力臂，且支点到动力作用点的连线是该作用点下最长的动力臂，对应动力最小。第一步判断当前F是否为最小拉力：支点为O，动力作用点是A，最长动力臂是线段OA的长度，题图中竖直向下的拉力F的力臂是O到F作用线的垂线段，长度小于OA，因此此时F不是最小拉力。第二步分析绳子转动时F的变化：绳绕A点沿CD顺时针转动时，拉力方向不断改变，动力臂是O到拉力作用线的垂线段长度，从图示位置开始转动，动力臂先逐渐变大，当拉力方向和OA垂直时动力臂达到最大值，继续转动动力臂又逐渐变小，结合阻力、阻力臂都不变的条件，就能推出动力F的变化趋势。第三步分析F和它的力臂的乘积：重物静止不动，阻力（重物重力）和阻力臂都不变，二者的乘积是定值，根据杠杆平衡条件，动力和动力臂的乘积就等于阻力和阻力臂的乘积，因此该乘积保持不变。
【解析】
1. 最小拉力判断：根据杠杆最小力的判定规则，当动力方向垂直于支点O和动力作用点A的连线OA时，动力臂最大，动力最小。题图中拉力F竖直向下，对应的力臂长度小于OA，因此此时F不是最小的拉力。
2. 拉力F的动态变化：绳绕A点沿CD顺时针转动过程中，动力作用点始终为A，动力臂是支点O到拉力作用线的垂直距离，转动过程中动力臂先增大、后减小。由杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，本题中阻力$F_2$即重物重力、阻力臂$L_2$均保持不变，可知动力F随动力臂的增大而减小，随动力臂的减小而增大，因此F先变小后变大。
3. F与其力臂的乘积分析：由杠杆平衡条件可知，动力与动力臂的乘积始终等于阻力与阻力臂的乘积，本题中重物静止，阻力和阻力臂均不发生变化，因此F与其力臂的乘积保持不变。
【答案】
不是；先变小后变大；不变
【知识点】
杠杆平衡条件；动态力臂分析；最小力判断
【点评】
本题是杠杆动态平衡的经典题型，重点考查学生对力臂概念、杠杆平衡条件的理解应用，易错点是容易误将竖直方向的拉力当成最小拉力，解题的核心是抓住“支点到动力作用点的连线是最长动力臂”这个规律，分析力的方向变化时力臂的变化趋势，再结合平衡条件推导对应物理量的变化。
【难度系数】
0.6
我们可以按照杠杆相关规律逐步推导：首先回忆杠杆平衡的核心逻辑，杠杆平衡时满足动力×动力臂=阻力×阻力臂，且支点到动力作用点的连线是该作用点下最长的动力臂，对应动力最小。第一步判断当前F是否为最小拉力：支点为O，动力作用点是A，最长动力臂是线段OA的长度，题图中竖直向下的拉力F的力臂是O到F作用线的垂线段，长度小于OA，因此此时F不是最小拉力。第二步分析绳子转动时F的变化：绳绕A点沿CD顺时针转动时，拉力方向不断改变，动力臂是O到拉力作用线的垂线段长度，从图示位置开始转动，动力臂先逐渐变大，当拉力方向和OA垂直时动力臂达到最大值，继续转动动力臂又逐渐变小，结合阻力、阻力臂都不变的条件，就能推出动力F的变化趋势。第三步分析F和它的力臂的乘积：重物静止不动，阻力（重物重力）和阻力臂都不变，二者的乘积是定值，根据杠杆平衡条件，动力和动力臂的乘积就等于阻力和阻力臂的乘积，因此该乘积保持不变。
【解析】
1. 最小拉力判断：根据杠杆最小力的判定规则，当动力方向垂直于支点O和动力作用点A的连线OA时，动力臂最大，动力最小。题图中拉力F竖直向下，对应的力臂长度小于OA，因此此时F不是最小的拉力。
2. 拉力F的动态变化：绳绕A点沿CD顺时针转动过程中，动力作用点始终为A，动力臂是支点O到拉力作用线的垂直距离，转动过程中动力臂先增大、后减小。由杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，本题中阻力$F_2$即重物重力、阻力臂$L_2$均保持不变，可知动力F随动力臂的增大而减小，随动力臂的减小而增大，因此F先变小后变大。
3. F与其力臂的乘积分析：由杠杆平衡条件可知，动力与动力臂的乘积始终等于阻力与阻力臂的乘积，本题中重物静止，阻力和阻力臂均不发生变化，因此F与其力臂的乘积保持不变。
【答案】
不是；先变小后变大；不变
【知识点】
杠杆平衡条件；动态力臂分析；最小力判断
【点评】
本题是杠杆动态平衡的经典题型，重点考查学生对力臂概念、杠杆平衡条件的理解应用，易错点是容易误将竖直方向的拉力当成最小拉力，解题的核心是抓住“支点到动力作用点的连线是最长动力臂”这个规律，分析力的方向变化时力臂的变化趋势，再结合平衡条件推导对应物理量的变化。
【难度系数】
0.6
8.(2024·滨海县模拟)图甲中均匀木板AB重为8N、长为20cm,恰好有一半伸出水平桌面静止,在B端施加一个始终竖直向上的力F,当$F=$
4
N时,木板中点O恰好离开桌面.缓缓抬起B端的过程中,F的力臂变小
.如图乙,若在A端放一重为10N、边长为2cm的均匀物体M,M左端与木板A端对齐,向右缓慢推动木板5
cm,AB恰好翻倒.答案
8.4 小 5
解析
【分析】
我们可以分三步逐步分析解题：
1. 第一空：要计算让木板中点O恰好离开桌面的力F，首先明确此时木板的支点为木板左端A点，均匀木板的重心在AB中点，利用杠杆平衡条件，动力F的力臂为AB全长20cm，阻力为木板自重8N，阻力臂为AB中点到A点的10cm，代入公式即可算出F的大小。
2. 第二空：缓缓抬起B端时，支点始终是桌面的固定边缘，力F始终竖直向上，随着木板逐渐倾斜，支点到F的竖直作用线的垂直距离会不断减小，因此F的力臂变化趋势可直接判断。
3. 第三空：木板恰好翻倒的临界条件是整体对桌面边缘支点的力矩平衡，设向右推动木板的距离为x，分别计算物体M的重力力臂、木板自身重力的力臂，代入杠杆平衡公式即可解出x的数值。
【解析】
1. 计算F的大小：
当木板中点O恰好离开桌面时，支点为A点，根据杠杆平衡条件$F · L_F = G_{板} · L_G$，已知$L_F=AB=20\mathrm{cm}$，$L_G=\frac{1}{2}AB=10\mathrm{cm}$，$G_{板}=8\mathrm{N}$，代入得：
$F × 20\mathrm{cm} = 8\mathrm{N} × 10\mathrm{cm}$，解得$F=4\mathrm{N}$。
2. 判断F的力臂变化：
缓缓抬起B端的过程中，木板绕桌面边缘的固定支点转动，力F始终竖直向上，木板倾斜后，支点到F的竖直作用线的水平垂直距离不断减小，因此F的力臂变小。
3. 计算向右推动木板的距离：
设向右缓慢推动木板$x\ \mathrm{cm}$时AB恰好翻倒，此时支点为桌面边缘：
物体M的重心距离A端1cm，支点初始距离A端10cm，木板右移x后，支点距离A端为$(10-x)\mathrm{cm}$，因此M的重力力臂为$(10-x-1)\mathrm{cm}=(9-x)\mathrm{cm}$；
木板自身重心距离A端10cm，因此木板重力的力臂为$10-(10-x)=x\ \mathrm{cm}$；
根据杠杆平衡条件：$G_M · L_M = G_{板} · L_{板}$，代入$G_M=10\mathrm{N}$，$G_{板}=8\mathrm{N}$：
$10\mathrm{N} × (9-x)\mathrm{cm} = 8\mathrm{N} × x\ \mathrm{cm}$，解得$x=5\mathrm{cm}$。
【答案】
4；小；5
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的变化；杠杆临界平衡
【点评】
本题是杠杆平衡条件的实际应用题，难点在于翻倒临界状态的力臂相对位置判断，需要理清木板移动后支点和两个重心的位置关系，避免力臂计算出错，整体考察了对杠杆核心规律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
我们可以分三步逐步分析解题：
1. 第一空：要计算让木板中点O恰好离开桌面的力F，首先明确此时木板的支点为木板左端A点，均匀木板的重心在AB中点，利用杠杆平衡条件，动力F的力臂为AB全长20cm，阻力为木板自重8N，阻力臂为AB中点到A点的10cm，代入公式即可算出F的大小。
2. 第二空：缓缓抬起B端时，支点始终是桌面的固定边缘，力F始终竖直向上，随着木板逐渐倾斜，支点到F的竖直作用线的垂直距离会不断减小，因此F的力臂变化趋势可直接判断。
3. 第三空：木板恰好翻倒的临界条件是整体对桌面边缘支点的力矩平衡，设向右推动木板的距离为x，分别计算物体M的重力力臂、木板自身重力的力臂，代入杠杆平衡公式即可解出x的数值。
【解析】
1. 计算F的大小：
当木板中点O恰好离开桌面时，支点为A点，根据杠杆平衡条件$F · L_F = G_{板} · L_G$，已知$L_F=AB=20\mathrm{cm}$，$L_G=\frac{1}{2}AB=10\mathrm{cm}$，$G_{板}=8\mathrm{N}$，代入得：
$F × 20\mathrm{cm} = 8\mathrm{N} × 10\mathrm{cm}$，解得$F=4\mathrm{N}$。
2. 判断F的力臂变化：
缓缓抬起B端的过程中，木板绕桌面边缘的固定支点转动，力F始终竖直向上，木板倾斜后，支点到F的竖直作用线的水平垂直距离不断减小，因此F的力臂变小。
3. 计算向右推动木板的距离：
设向右缓慢推动木板$x\ \mathrm{cm}$时AB恰好翻倒，此时支点为桌面边缘：
物体M的重心距离A端1cm，支点初始距离A端10cm，木板右移x后，支点距离A端为$(10-x)\mathrm{cm}$，因此M的重力力臂为$(10-x-1)\mathrm{cm}=(9-x)\mathrm{cm}$；
木板自身重心距离A端10cm，因此木板重力的力臂为$10-(10-x)=x\ \mathrm{cm}$；
根据杠杆平衡条件：$G_M · L_M = G_{板} · L_{板}$，代入$G_M=10\mathrm{N}$，$G_{板}=8\mathrm{N}$：
$10\mathrm{N} × (9-x)\mathrm{cm} = 8\mathrm{N} × x\ \mathrm{cm}$，解得$x=5\mathrm{cm}$。
【答案】
4；小；5
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的变化；杠杆临界平衡
【点评】
本题是杠杆平衡条件的实际应用题，难点在于翻倒临界状态的力臂相对位置判断，需要理清木板移动后支点和两个重心的位置关系，避免力臂计算出错，整体考察了对杠杆核心规律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
9. 如图所示,取两根光滑木棍,将绳子的一端系在其中一根木棍上,再按图示的绕法依次绕过两根木棍,缓慢拉动绳子,两根木棍靠拢.若想用更小的力也能让木棍靠拢,则下列说法中可行的是（
A.将木棍的表面变得粗糙些
B.将绳子在木棍上多绕几圈
C.沿竖直方向匀速拉动绳子
D.缩短木棍的长度,使其质量变小
B
）A.将木棍的表面变得粗糙些
B.将绳子在木棍上多绕几圈
C.沿竖直方向匀速拉动绳子
D.缩短木棍的长度,使其质量变小
答案
9.B
解析
【分析】
首先观察装置结构，它是滑轮组的变形，两根木棍等效为滑轮组的两个滑轮，这类装置的省力核心规律是：承担使两根木棍靠拢的总阻力的绳子段数越多，每段绳子分担的力就越小，拉动自由端需要的拉力也就越小。接下来逐个分析选项：
1. 分析A选项：木棍表面变粗糙后，绳子和木棍之间的摩擦力会增大，拉动绳子时需要额外克服摩擦力，所需拉力反而变大，不符合用更小的力拉动的要求。
2. 分析B选项：绳子在木棍上多绕几圈，两根木棍之间承担拉力的绳子段数会明显增加，总靠拢阻力被更多段绳子共同分担，每段绳子的拉力就会减小，拉动绳子的力也会更小，符合要求。
3. 分析C选项：沿竖直方向拉动绳子，仅改变了拉力的方向，并没有改变承担总阻力的绳子段数，无法减小所需拉力，不符合要求。
4. 分析D选项：缩短木棍长度、减小木棍质量，木棍的重力对两根木棍靠拢的阻力几乎没有影响，无法显著减小拉动需要的力，不符合要求。
【解析】
该装置属于滑轮组的变形，省力原理和常规滑轮组一致：若共有n段绳子共同承担使两木棍靠拢的总阻力$F_{阻}$，则拉动自由端的拉力满足$F=\frac{F_{阻}}{n}$，n越大，拉力F越小。
选项A：木棍表面变粗糙，绳子与木棍间的摩擦力增大，拉动绳子需要额外克服摩擦力，所需拉力变大，方案不可行。
选项B：绳子在木棍上多绕几圈，承担总阻力的绳子段数n增大，总阻力被更多段绳子分担，拉力F会变小，方案可行。
选项C：仅将拉力方向改为竖直方向，不会改变承担阻力的绳子段数n，无法减小所需拉力，方案不可行。
选项D：减小木棍质量，木棍重力对两木棍靠拢的阻力几乎无影响，无法减小拉动所需的力，方案不可行。
综上，只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组省力规律，简单机械应用
【点评】
本题是滑轮组的创新应用型题目，跳出了常规带槽滑轮的固定形态，将木棍等效为滑轮，重点考察学生对滑轮组省力本质的理解，避免机械记忆公式，引导学生结合实际场景分析简单机械的工作原理，区分省力的核心影响因素和无关因素。
【难度系数】
0.6
首先观察装置结构，它是滑轮组的变形，两根木棍等效为滑轮组的两个滑轮，这类装置的省力核心规律是：承担使两根木棍靠拢的总阻力的绳子段数越多，每段绳子分担的力就越小，拉动自由端需要的拉力也就越小。接下来逐个分析选项：
1. 分析A选项：木棍表面变粗糙后，绳子和木棍之间的摩擦力会增大，拉动绳子时需要额外克服摩擦力，所需拉力反而变大，不符合用更小的力拉动的要求。
2. 分析B选项：绳子在木棍上多绕几圈，两根木棍之间承担拉力的绳子段数会明显增加，总靠拢阻力被更多段绳子共同分担，每段绳子的拉力就会减小，拉动绳子的力也会更小，符合要求。
3. 分析C选项：沿竖直方向拉动绳子，仅改变了拉力的方向，并没有改变承担总阻力的绳子段数，无法减小所需拉力，不符合要求。
4. 分析D选项：缩短木棍长度、减小木棍质量，木棍的重力对两根木棍靠拢的阻力几乎没有影响，无法显著减小拉动需要的力，不符合要求。
【解析】
该装置属于滑轮组的变形，省力原理和常规滑轮组一致：若共有n段绳子共同承担使两木棍靠拢的总阻力$F_{阻}$，则拉动自由端的拉力满足$F=\frac{F_{阻}}{n}$，n越大，拉力F越小。
选项A：木棍表面变粗糙，绳子与木棍间的摩擦力增大，拉动绳子需要额外克服摩擦力，所需拉力变大，方案不可行。
选项B：绳子在木棍上多绕几圈，承担总阻力的绳子段数n增大，总阻力被更多段绳子分担，拉力F会变小，方案可行。
选项C：仅将拉力方向改为竖直方向，不会改变承担阻力的绳子段数n，无法减小所需拉力，方案不可行。
选项D：减小木棍质量，木棍重力对两木棍靠拢的阻力几乎无影响，无法减小拉动所需的力，方案不可行。
综上，只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组省力规律，简单机械应用
【点评】
本题是滑轮组的创新应用型题目，跳出了常规带槽滑轮的固定形态，将木棍等效为滑轮，重点考察学生对滑轮组省力本质的理解，避免机械记忆公式，引导学生结合实际场景分析简单机械的工作原理，区分省力的核心影响因素和无关因素。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示,$AOB$ 为一杠杆,$O$ 为支点,杠杆自重不计,$AO=OB$,在杠杆右端 $A$ 处用细绳悬挂重为$G$的物体,当$AO$段处于水平位置时,为保持杠杆平衡,需在$B$端施加最小的力为$F_1$;当$OB$段在水平位置时保持杠杆平衡,在$B$端施加最小的力为$F_2$,则 （
A.$F_1＜F_2$
B.$F_1=F_2$
C.$F_1＞F_2$
D.无法比较
C
）A.$F_1＜F_2$
B.$F_1=F_2$
C.$F_1＞F_2$
D.无法比较
答案
10.C
解析
【分析】
这道题的核心是利用杠杆平衡条件求解最小动力并对比大小，解题思路可以按两步推进：第一，先明确杠杆上最小力的规律：要让作用在某点的力最小，就要让该力的力臂取最大值，最大力臂就是支点到该力作用点的连线长度，也就是力垂直于支点和作用点的连线时，力臂最大、力最小。第二，分别对题目给出的两种杠杆状态列平衡方程：先分析AO水平时的阻力臂，算出最小动力F₁的大小；再分析OB水平时的阻力臂，算出最小动力F₂的大小，最后对比两个力的大小即可得到结论。
【解析】
解：
1. AO段处于水平位置时
要在B端施加最小的力，需让动力臂取最大值，此时动力方向垂直于OB，动力臂长度等于OB。
此时阻力为重物重力G，重力竖直向下，AO处于水平状态，支点O到重力作用线的垂直距离恰好等于AO，即阻力臂为AO。
根据杠杆平衡条件 $ F_1 · L_{\mathrm{动1}} = G · L_{\mathrm{阻1}} $，代入已知条件$ L_{\mathrm{动1}}=OB $、$ L_{\mathrm{阻1}}=AO $，且题目给出$ AO=OB $，可得：
$ F_1 · OB = G · AO \implies F_1 = G $。
2. OB段处于水平位置时
同理，B端最小动力的最大动力臂仍为OB，动力方向垂直于OB。
此时AO段处于倾斜状态，重物的重力始终竖直向下，支点O到重力作用线的垂直距离（阻力臂）小于AO的长度，即$ L_{\mathrm{阻2}} ＜ AO $。
再次代入杠杆平衡条件 $ F_2 · L_{\mathrm{动2}} = G · L_{\mathrm{阻2}} $，其中$ L_{\mathrm{动2}}=OB=AO $，可得：
$ F_2 · AO = G · L_{\mathrm{阻2}} $，结合$ L_{\mathrm{阻2}} ＜ AO $，可推出$ F_2 ＜ G $。
3. 对比两个动力可得：$ F_1 = G ＞ F_2 $。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】本题的易错点是第二种状态下误将AO的全长当作阻力臂，要牢记力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，而非支点到力的作用点的连线长度；本题两次的最大动力臂都等于OB，仅通过对比两次阻力臂的大小就能快速判断动力的大小关系，简化计算过程。
【难度系数】0.6
这道题的核心是利用杠杆平衡条件求解最小动力并对比大小，解题思路可以按两步推进：第一，先明确杠杆上最小力的规律：要让作用在某点的力最小，就要让该力的力臂取最大值，最大力臂就是支点到该力作用点的连线长度，也就是力垂直于支点和作用点的连线时，力臂最大、力最小。第二，分别对题目给出的两种杠杆状态列平衡方程：先分析AO水平时的阻力臂，算出最小动力F₁的大小；再分析OB水平时的阻力臂，算出最小动力F₂的大小，最后对比两个力的大小即可得到结论。
【解析】
解：
1. AO段处于水平位置时
要在B端施加最小的力，需让动力臂取最大值，此时动力方向垂直于OB，动力臂长度等于OB。
此时阻力为重物重力G，重力竖直向下，AO处于水平状态，支点O到重力作用线的垂直距离恰好等于AO，即阻力臂为AO。
根据杠杆平衡条件 $ F_1 · L_{\mathrm{动1}} = G · L_{\mathrm{阻1}} $，代入已知条件$ L_{\mathrm{动1}}=OB $、$ L_{\mathrm{阻1}}=AO $，且题目给出$ AO=OB $，可得：
$ F_1 · OB = G · AO \implies F_1 = G $。
2. OB段处于水平位置时
同理，B端最小动力的最大动力臂仍为OB，动力方向垂直于OB。
此时AO段处于倾斜状态，重物的重力始终竖直向下，支点O到重力作用线的垂直距离（阻力臂）小于AO的长度，即$ L_{\mathrm{阻2}} ＜ AO $。
再次代入杠杆平衡条件 $ F_2 · L_{\mathrm{动2}} = G · L_{\mathrm{阻2}} $，其中$ L_{\mathrm{动2}}=OB=AO $，可得：
$ F_2 · AO = G · L_{\mathrm{阻2}} $，结合$ L_{\mathrm{阻2}} ＜ AO $，可推出$ F_2 ＜ G $。
3. 对比两个动力可得：$ F_1 = G ＞ F_2 $。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】本题的易错点是第二种状态下误将AO的全长当作阻力臂，要牢记力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，而非支点到力的作用点的连线长度；本题两次的最大动力臂都等于OB，仅通过对比两次阻力臂的大小就能快速判断动力的大小关系，简化计算过程。
【难度系数】0.6
11. (2024·东台期末)如图所示,使用羊角锤拔钉子,请在图中画出动力$F_{1}$的力臂$l_{1}$.
答案
解析
【分析】
要画出动力$F_1$的力臂，首先回忆力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题时第一步先找准杠杆的支点，本题中羊角锤绕着转动的点已经标注为O；第二步确定动力$F_1$的作用线，沿$F_1$的方向将其作用线适当延伸；第三步从支点O向$F_1$的作用线作垂线，支点到垂足之间的垂线段就是所求的力臂，最后标注出力臂的符号$l_1$和垂直标识即可。
【解析】
1. 确定支点：羊角锤的支点为图中标注的O点；
2. 沿动力$F_1$的方向画出$F_1$的作用线；
3. 从支点O向$F_1$的作用线作垂线段，该垂线段即为动力$F_1$的力臂$l_1$，标注垂直符号和力臂符号$l_1$，最终作图结果如答图所示。
【答案】
【知识点】
力臂作图，杠杆五要素
【点评】
本题属于杠杆部分的基础作图题，核心考查对力臂概念的理解，易错点是容易误将支点到力的作用点的连线直接当作力臂，需要明确力臂的本质是“支点到力的作用线的垂直距离”，是点到线的距离而非点到点的连线。
【难度系数】
0.8
要画出动力$F_1$的力臂，首先回忆力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题时第一步先找准杠杆的支点，本题中羊角锤绕着转动的点已经标注为O；第二步确定动力$F_1$的作用线，沿$F_1$的方向将其作用线适当延伸；第三步从支点O向$F_1$的作用线作垂线，支点到垂足之间的垂线段就是所求的力臂，最后标注出力臂的符号$l_1$和垂直标识即可。
【解析】
1. 确定支点：羊角锤的支点为图中标注的O点；
2. 沿动力$F_1$的方向画出$F_1$的作用线；
3. 从支点O向$F_1$的作用线作垂线段，该垂线段即为动力$F_1$的力臂$l_1$，标注垂直符号和力臂符号$l_1$，最终作图结果如答图所示。
【答案】
【知识点】
力臂作图，杠杆五要素
【点评】
本题属于杠杆部分的基础作图题，核心考查对力臂概念的理解，易错点是容易误将支点到力的作用点的连线直接当作力臂，需要明确力臂的本质是“支点到力的作用线的垂直距离”，是点到线的距离而非点到点的连线。
【难度系数】
0.8
