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1. 下列计算结果与其他三个不同的是（
A.$(-1)^2$
B.$-(-1)$
C.$-1^2$
D.$|-1|$
C
）A.$(-1)^2$
B.$-(-1)$
C.$-1^2$
D.$|-1|$
答案
1. C 解析:A. $(-1)^2=1$;B. $-(-1)=1$;C. $-1^2=-1$;D. $|-1|=1$.C选项的计算结果与其他三个不同,故选C.
2. (2026·日照期中)如果直线$ l $外一点$ P $与直线$ l $上三点所连线段的长分别为6 cm,8 cm,10 cm,则点$ P $到直线$ l $的距离是 (
A.不超过6 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
A
)A.不超过6 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
答案
2. A 解析:因为6＜8＜10,所以根据垂线段最短得出:当6 cm是垂线段的长时,点P到直线l的距离是6 cm;当6 cm不是垂线段的长时,点P到直线l的距离小于6 cm,即点P到直线l的距离小于或等于6 cm,即不超过6 cm,故选A.
3. (2026·南京期末)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断$BD// AC$的是 (
A.$∠ 3=∠ 4$
B.$∠ 1=∠ 2$
C.$∠ D=∠ DCE$
D.$∠ D+∠ ACD=180°$
B
)A.$∠ 3=∠ 4$
B.$∠ 1=∠ 2$
C.$∠ D=∠ DCE$
D.$∠ D+∠ ACD=180°$
答案
3. B 解析:A. 因为$∠ 3=∠ 4$,所以$AC// BD$,本选项不符合题意;B. 因为$∠ 1=∠ 2$,所以$AB// CD$,不能判定$AC// BD$,本选项符合题意;C. 因为$∠ D=∠ DCE$,所以$AC// BD$,本选项不符合题意;D. 因为$∠ D+∠ ACD=180°$,所以$AC// BD$,本选项不符合题意.故选B.
4.(枣庄中考)数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是 (
A.$|a|＜1$
B.$ab＞0$
C.$a+b＞0$
D.$1-a＞1$
D
)A.$|a|＜1$
B.$ab＞0$
C.$a+b＞0$
D.$1-a＞1$
答案
4. D 解析:A. $|a|＞1$,故本选项错误;B. 因为$a＜0,b＞0$,所以$ab＜0$,故本选项错误;C. $a+b＜0$,故本选项错误;D. 因为$a＜0$,所以$1-a＞1$,故本选项正确.故选D.
5. 如图,在操作课上,同学们按老师的要求操作:①作射线AM;②在射线AM上顺次截取AC=CD=a;③在射线DM上截取DE=b;④在线段EA上截取EB=c,发现点B在线段CD上.由操作可知,线段AB= (
A.$a+b-c$
B.$a+b+c$
C.$2a+b+c$
D.$2a+b-c$
D
)A.$a+b-c$
B.$a+b+c$
C.$2a+b+c$
D.$2a+b-c$
答案
5. D 解析:因为AC=CD=a,DE=b,所以AE=AC+CD+DE=a+a+b=2a+b.因为EB=c,所以AB=AE-EB=2a+b-c.故选D.
6. (2026·南通期末)如图,翠湖在青山、绿水两地之间,距青山50 km,距绿水70 km.某天,一辆汽车匀速行驶,上午10:00途经王家庄,下午13:00途经青山,15:00途经绿水,王家庄距翠湖的路程有多远?设王家庄距翠湖x km,下列所列方程,错误的是 (
A.$\dfrac{x - 50}{3} = \dfrac{x + 70}{5}$
B.$x - 50 = 3 × \dfrac{50 + 70}{2}$
C.$x + 70 = 5 × \dfrac{50 + 70}{2}$
D.$3x + 50 = 5x - 70$
D
)A.$\dfrac{x - 50}{3} = \dfrac{x + 70}{5}$
B.$x - 50 = 3 × \dfrac{50 + 70}{2}$
C.$x + 70 = 5 × \dfrac{50 + 70}{2}$
D.$3x + 50 = 5x - 70$
答案
6. D 解析:设王家庄距翠湖x km,由题意,从王家庄到青山用时3 h,从青山到绿水用时2 h,速度=$\frac{50+70}{2}$=60(km/h),根据速度相同,得$\frac{x - 50}{3} = \frac{x + 70}{5}$,故选项A正确;根据路程=时间×速度,得$x - 50 = 3 × \frac{50 + 70}{2}$,故选项B正确;根据路程=时间×速度,得$x + 70 = 5 × \frac{50 + 70}{2}$,故选项C正确;方程$3x + 50 = 5x - 70$中的x为行驶速度,故选项D错误.故选D.
7. (2025·成都期末)如图,∠AOB=120°,在∠AOB内作两条射线OC和OD,且OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,若∠AOC:∠COD:∠DOB=5:3:4,则∠MON的度数为(
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
A方法 B方法
A
)A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
A方法 B方法
答案
7. A 解析:因为∠AOC:∠COD:∠DOB=5:3:4,所以可设∠AOC=5x,∠COD=3x,∠DOB=4x,因为∠AOB=120°,所以∠AOC+∠COD+∠DOB=120°,即5x+3x+4x=120°,解得x=10°,所以∠AOC=5×10°=50°,∠COD=3×10°=30°,∠DOB=4×10°=40°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+30°=80°,∠BOC=∠COD+∠DOB=30°+40°=70°.又因为OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,所以∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOD=$\frac{1}{2}$×80°=40°,∠BON=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×70°=35°,所以∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-40°-35°=45°.故选A.
8. (宁波中考改编)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法:剪6个侧面；B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,则能做成三棱柱盒子的个数为 (
A.24
B.30
C.32
D.36
B
)A.24
B.30
C.32
D.36
答案
8. B 解析:因为现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法,所以裁剪出的侧面有6x+4(19-x)=(2x+76)个,裁剪出的底面有5(19-x)=(-5x+95)个.由题意,得$\frac{2x+76}{3}=\frac{-5x+95}{2}$,解得x=7.当x=7时,$\frac{2x+76}{3}$=30(个).所以能做30个三棱柱盒子.故选B.
9. (2025·烟台中考)2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地 共筑未来”.国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56 350 000公顷以上.将数据56 350 000用科学记数法表示为
$5.635×10^7$
.答案
9. $5.635×10^7$ 解析:56 350 000用科学记数法表示时,小数点向左移动7位,即56 350 000=$5.635×10^7$.
