6.如图,小明在地图上量得∠1=∠2,由此判断幸福大街与平安大街互相平行,他判断的依据是 ()

A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.对顶角相等

6.B

三、解答题
1.如图所示，已知$AB// CD$，$∠ 1=45°$，$∠ D=∠ C$，求$∠ B$的度数.

解：
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ C = ∠ 1 = 45°$（两直线平行，内错角相等），
∵ $∠ D = ∠ C$，
∴ $∠ D = 45°$，
又∵ $AB// CD$，
∴ $∠ B + ∠ D = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
∴ $∠ B = 180° - 45° = 135°$。
答：$∠ B$的度数为$135°$。

2.如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB,BC上,且$DE// AC$,$∠ 1=∠ 2$.
(1)AF与BC平行吗?为什么?
(2)若AC平分$∠ BAF$,$∠ B=36°$,求$∠ 1$的度数.

解：(1) $AF// BC$，理由如下：
$\because DE// AC$，
$\therefore ∠ 1 = ∠ C$（两直线平行，同位角相等），
又$\because ∠ 1 = ∠ 2$，
$\therefore ∠ 2 = ∠ C$，
$\therefore AF// BC$（内错角相等，两直线平行）。
(2) $\because AF// BC$，
$\therefore ∠ B + ∠ BAF = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
$\because ∠ B = 36°$，
$\therefore ∠ BAF = 180° - 36° = 144°$，
$\because AC$平分$∠ BAF$，
$\therefore ∠ 2 = \frac{1}{2}∠ BAF = 72°$，
又$\because ∠ 1 = ∠ 2$，
$\therefore ∠ 1 = 72°$。