一、明辨是非,正确判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 一个数乘分数,积一定比这个数小。 ()
2. 一个合数至少有3个因数,一个质数只有2个因数。 ()
3. 因为$32÷3=10······2$,所以3是32的因数。 ()

×、√、×

1. 一个数乘分数时，积的大小不确定：若这个数是0，积为0；若分数是假分数，积可能大于或等于原数，因此原说法错误。2. 根据质数、合数的定义：质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数，所以合数至少有3个因数，质数只有2个因数，原说法正确。3. 因数的定义是整数除法中商为整数且无余数时，除数是被除数的因数，32÷3有余数2，因此3不是32的因数，原说法错误。

二、操作平台,动手动脑。
下面是某商场2026年上半年凉鞋和运动鞋销售情况统计表。
| 月 份 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 凉鞋销量/双 | 20 | 40 | 65 | 100 | 160 | 200 |
| 运动鞋销量/双 | 200 | 180 | 160 | 120 | 100 | 60 |


1. 根据统计表中的数据绘制折线统计图。
2. 凉鞋的销量在()月份最大,运动鞋的销量在()月份最大。
3. 这两种鞋子的销售趋势会一直这样吗?为什么?

1. （按上述方法绘制折线统计图）；2. 六；一；3. 不会，因为季节变化等因素会影响鞋子的销售需求，下半年天气转凉，凉鞋销量会下降，运动鞋销量可能上升，销售趋势会改变。

1. 绘制折线统计图：根据统计表数据，凉鞋销量依次为一月20双、二月40双、三月65双、四月100双、五月160双、六月200双，在统计图对应月份描点，用实线连接并标注“凉鞋”；运动鞋销量依次为一月200双、二月180双、三月160双、四月120双、五月100双、六月60双，对应月份描点，用虚线连接并标注“运动鞋”，完成折线统计图。2. 对比凉鞋各月销量：20＜40＜65＜100＜160＜200，最大销量在六月；对比运动鞋各月销量：200＞180＞160＞120＞100＞60，最大销量在一月。3. 不会一直这样，因为季节变化会影响鞋子需求，下半年天气转凉，凉鞋需求会减少，运动鞋需求可能增加，销售趋势会改变。

三、走进生活,解决问题。
1. 在 200 米跑步比赛中,小红用了$\frac{2}{3}$分钟,小乐用了 0.7 分钟,小文用了$\frac{13}{20}$分钟。谁跑得最快?

小文跑得最快。

要判断谁跑得最快，需比较三人的用时，用时越短跑得越快。将分数化为小数：$\frac{2}{3}≈0.67$，$\frac{13}{20}=0.65$。比较大小：$0.65＜0.67＜0.7$，可知小文用时最短，所以小文跑得最快。

2. 一个长6米、宽3.5米、高3米的房间，其中门窗的面积是8平方米。现要在这个房间的四壁和顶面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，那么一共需要水泥多少千克？

抹水泥的面积是70平方米，一共需要水泥280千克。

要计算抹水泥的面积，需先求房间四壁和顶面的总面积（即长方体表面积去掉底面），再减去门窗面积；再用抹水泥面积乘每平方米水泥用量得到总水泥量。步骤：①顶面面积：6×3.5=21（平方米）；②四壁面积：2×(6×3 + 3.5×3)=57（平方米）；③抹水泥面积：21+57-8=70（平方米）；④总水泥量：70×4=280（千克）。