2026年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版第75页答案
1. 填空题。
(1) 一个三角形茶园，底是 48 米，高是 10.2 米，如果每棵茶树占地 0.8 平方米，那么这个茶园共可栽茶树(
306
)棵；如果把茶园改造成玫瑰园，每平方米最多可种 5 株玫瑰，那么最多要准备(
1224
)株玫瑰苗。

答案

1.(1)306　1224　
(2) 一个长方形的周长是 72 厘米，如果它的宽增加$\frac{1}{4}$，长减少$\frac{1}{8}$，周长仍和原来一样，那么原来这个长方形的面积是(
288
)平方厘米

答案

(2)288
(3) (徐州云龙)如图，直角三角形 ABC 先绕顶点 C 顺时针旋转到位置②，此时 BC 边旋转了(
150
)°；再如图示方式转动到位置③，点 B 第二次旋转所经过的路线长是(
6.28
)厘米。

答案

　(3)150　6.28
2. 用 24 根 1 分米长的火柴棒围出长方形，面积最大是(
D
)平方分米，面积最小是(
B
)平方分米。

A.10
B.11
C.35
D.36

答案

2.D　B

解析

长方形周长为24分米，长+宽=12分米。
长和宽为整数分米，列举所有可能：
长11分米、宽1分米，面积=11×1=11平方分米；
长10分米、宽2分米，面积=10×2=20平方分米；
长9分米、宽3分米，面积=9×3=27平方分米；
长8分米、宽4分米，面积=8×4=32平方分米；
长7分米、宽5分米，面积=7×5=35平方分米；
长6分米、宽6分米，面积=6×6=36平方分米。
面积最大是36平方分米，面积最小是11平方分米。
D；B
3. 新趋势 推导探究 下面是用半径 1 厘米的圆组成的图。

(1) 第①幅图中涂色部分的面积是$π$平方厘米，第②幅图中涂色部分的面积是$1.5π$平方厘米。如果照这样的规律在第④幅图中涂一涂，涂色部分的面积是(
2.5π
)平方厘米。
(2) 照这样的规律，用含有字母的式子表示，第$n$幅图中涂色部分的面积是(
$\frac {πn}{2}+\frac {π}{2}$
)平方厘米。

答案

3.(1)2.5π　(2)$\frac {πn}{2}+\frac {π}{2}$
4. 新趋势 结构补充 要给一张圆桌的桌面配一块圆形桌布，桌面铺上桌布后周围均匀下垂。
① 圆桌桌面的面积是 113.04 平方分米。
② 圆桌的高度是 70 厘米。
③ 圆桌桌面的周长是 37.68 分米。
④ 桌布要下垂 2 分米。
要求桌布的面积是多少平方分米，需要选择的条件：(
③④(选法不唯一)
)(填序号)
解答：

答案

4.③④(选法不唯一)　37.68÷3.14÷2=6(分米)
　6+2=8(分米)　3.14×8²=200.96(平方分米)
　答:桌布的面积是200.96平方分米。
5. 如图，直角三角形 ABC 的三条边长分别是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，把 AC 对折到斜边 AB 上，AC 与 AD 重合，折痕是 AE，求涂色部分的面积。

答案

5.3×4÷2÷(3+3+5−3)×(5−3)=1.5(平方厘米)
　答:涂色部分的面积是1.5平方厘米。
6. 强基素养题 一个正方形的一组对边长度各减少 20%，另一组对边长度各增加 20 厘米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方厘米？

答案


6.画出示意图如图所示(单位:cm):
　　　　　　　20
　解:设原来正方形的边长为a厘米。
　20×0.8a=0.2a×a　a=80　80×80=6400(平方厘米)
　答:原来正方形的面积是6400平方厘米。
　提示:画出示意图后，设原来正方形的边长为a厘米，根据图形的面积关系，即减少的面积等于新增的面积。列出等式:20×0.8a=0.2a×a,解得a=80,原来正方形的面积为80×80=6400(平方厘米)。