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|例 2 (2024·广元中考)随着广元城区“海绵城市”建设的推进，嘉陵江广元段的江水变得更清了。“梦天”学习小组取回江水样品，测量密度。
(1) 实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为 42 g；
②在烧杯中倒入适量的江水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和江水的总质量为g；
③将烧杯中的水倒入量筒，读出量筒中水的体积为 20 mL；
④由上述实验数据计算出江水的密度为$g/cm^{3}$。(结果保留两位小数)
(2) 实验评估时，小华认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，他提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为(填步骤序号)。|
(1) 实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为 42 g；
②在烧杯中倒入适量的江水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和江水的总质量为g；
③将烧杯中的水倒入量筒，读出量筒中水的体积为 20 mL；
④由上述实验数据计算出江水的密度为$g/cm^{3}$。(结果保留两位小数)
(2) 实验评估时，小华认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，他提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为(填步骤序号)。|
答案
(1) ②$\boldsymbol{62.4}$；④$\boldsymbol{1.02}$
(2) 偏大；$\boldsymbol{②③①④}$
(2) 偏大；$\boldsymbol{②③①④}$
解析
1. (1)②：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码示数之和。由图可知，砝码总质量为$50g+10g=60g$，游码标尺分度值为$0.2g$，游码示数为$2.4g$，因此烧杯和江水的总质量为$60g+2.4g=62.4g$；
2. (1)④：江水的质量$m=62.4g-42g=20.4g$，江水的体积$V=20mL=20cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得江水的密度$\rho=\frac{20.4g}{20cm^3}=1.02g/cm^3$；
3. (2)：步骤③中烧杯内残留江水，会导致量筒中测量的江水体积偏小，而计算时所用的江水质量是烧杯和江水的总质量减去空烧杯质量，包含残留江水的质量，即质量测量值偏大。根据$\rho=\frac{m}{V}$，$V$偏小、$m$偏大，会使密度测量结果偏大；
调整实验步骤顺序为②③①④：先测烧杯和江水的总质量，再将江水倒入量筒测体积，最后测烧杯和残留江水的质量，此时江水的质量为总质量减去烧杯和残留江水的质量，体积为量筒中江水的体积，可避免残留带来的误差。
2. (1)④：江水的质量$m=62.4g-42g=20.4g$，江水的体积$V=20mL=20cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得江水的密度$\rho=\frac{20.4g}{20cm^3}=1.02g/cm^3$；
3. (2)：步骤③中烧杯内残留江水，会导致量筒中测量的江水体积偏小，而计算时所用的江水质量是烧杯和江水的总质量减去空烧杯质量，包含残留江水的质量，即质量测量值偏大。根据$\rho=\frac{m}{V}$，$V$偏小、$m$偏大，会使密度测量结果偏大；
调整实验步骤顺序为②③①④：先测烧杯和江水的总质量，再将江水倒入量筒测体积，最后测烧杯和残留江水的质量，此时江水的质量为总质量减去烧杯和残留江水的质量，体积为量筒中江水的体积，可避免残留带来的误差。
1. 【航空航天】(2025·武汉江岸区模拟)我国嫦娥六号月球探测器探月成功并携带 1 935.3 g 月壤样品返回地球。这些月壤样品从月球被带回地球，其质量()
A.不变
B.变大
C.变小
D.无法确定
A.不变
B.变大
C.变小
D.无法确定
答案
A
解析
质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，不随物体的位置、形状、状态、温度等变化而改变。月壤样品从月球带到地球，只是位置发生了变化，其所含物质的多少没有改变，因此质量不变。
2. 【红色文化】(2025·十堰模拟)如图所示是为了纪念老红军谢宝金而立的铜像。在长征途中他背着一台 68 kg 的发电机走完全程，创造了长征路上的奇迹。以下与这台发电机质量最接近的是()
A.一支铅笔
B.一本物理教科书
C.一个篮球
D.一名中学生
A.一支铅笔
B.一本物理教科书
C.一个篮球
D.一名中学生
答案
D
解析
题目中给出发电机质量为68 kg，需判断选项中哪个物体的质量最接近该数值。
A. 一支铅笔质量约5 g = 0.005 kg，远小于68 kg；
B. 一本物理教科书质量约0.3 kg，远小于68 kg；
C. 一个篮球质量约0.6 kg，仍远小于68 kg；
D. 一名中学生质量通常在40～70 kg之间，68 kg在此范围内，最接近。
因此，与68 kg最接近的是D选项。
A. 一支铅笔质量约5 g = 0.005 kg，远小于68 kg；
B. 一本物理教科书质量约0.3 kg，远小于68 kg；
C. 一个篮球质量约0.6 kg，仍远小于68 kg；
D. 一名中学生质量通常在40～70 kg之间，68 kg在此范围内，最接近。
因此，与68 kg最接近的是D选项。
3. (2025·武汉江汉区模拟)现有一盒规格相同的回形针，甲同学想用天平测量出一枚回形针的质量$m$；乙同学想估计这盒回形针的数量$n$。他们设计了下列方案：
①甲同学：用天平测量一枚回形针的质量$m$；
②甲同学：测量 20 枚回形针的质量$m_{1}$，则$m=\frac{m_{1}}{20}$；
③乙同学：测量 20 枚回形针的质量$m_{1}$和这盒回形针的总质量$m_{2}$(不含包装)，则$n=20×\frac{m_{2}}{m_{1}}$；
④乙同学：测量这盒回形针的总质量$m_{2}$(不含包装)，称量出 100 g 回形针并数出 100 g 回形针的数量$n_{1}$，则$n=n_{1}×\frac{m_{2}}{100g}$。
请帮他们选择合理的方案()
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
①甲同学：用天平测量一枚回形针的质量$m$；
②甲同学：测量 20 枚回形针的质量$m_{1}$，则$m=\frac{m_{1}}{20}$；
③乙同学：测量 20 枚回形针的质量$m_{1}$和这盒回形针的总质量$m_{2}$(不含包装)，则$n=20×\frac{m_{2}}{m_{1}}$；
④乙同学：测量这盒回形针的总质量$m_{2}$(不含包装)，称量出 100 g 回形针并数出 100 g 回形针的数量$n_{1}$，则$n=n_{1}×\frac{m_{2}}{100g}$。
请帮他们选择合理的方案()
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案
C
解析
由于一枚回形针的质量太小，天平无法直接准确测量，所以甲同学的方案①不合理，方案②采用累积法，测量20枚回形针的质量再计算单枚质量，方法合理；
对于乙同学的方案：
方案③：先测20枚回形针质量$m_1$，得到单枚回形针质量为$\frac{m_1}{20}$，再测总质量$m_2$，则回形针数量$n=\frac{m_2}{\frac{m_1}{20}}=20×\frac{m_2}{m_1}$，方法合理；
方案④：若这盒回形针的总质量$m_2$小于100g，则无法从这盒中称量出100g回形针，该方案存在局限性，不合理。
因此合理的方案是②③。
对于乙同学的方案：
方案③：先测20枚回形针质量$m_1$，得到单枚回形针质量为$\frac{m_1}{20}$，再测总质量$m_2$，则回形针数量$n=\frac{m_2}{\frac{m_1}{20}}=20×\frac{m_2}{m_1}$，方法合理；
方案④：若这盒回形针的总质量$m_2$小于100g，则无法从这盒中称量出100g回形针，该方案存在局限性，不合理。
因此合理的方案是②③。
